Física I

Un observador dentro de un globo en reposo sobre tierra está situado en el punto medio de la línea que une dos tubos sonoros separados entre si una distancia de 200 m. Uno de ellos es un tubo abierto de 2.55 m de longitud que vibra en su segundo armónico; el otro tiene una frecuencia 10 Hz más que el anterior. a) ¿Cuáles son las frecuencias de los tubos? b) Ambos focos sonoros, que pueden desplazarse a lo largo de la línea recta que los une, empiezan a emitir en el mismo instante. Si el primer foco se mueve hacia el observador con una velocidad de 30 m/s, determinar la velocidad que debe llevar el segundo foco para que el observador reciba dos señales con la misma frecuencia y el valor de la misma; c) si los focos se mueven en sentidos opuestos con la misma velocidad (30 m/s), y el observador en globo empieza su ascenso a 20 m/s en dirección perpendicular a la recta que une los tubos, ¿qué pulsación percibirá cuando se encuentre a 50 m de altura sabiendo que sopla viento en sentido del primer foco al segundo con una velocidad de 5 m/s? Velocidad de propagación del sonido en aire en calma: 340 m/s.

Problema de Movimiento Ondulatorio. Aparece en la convocatoria de SEP2004.

Un bloque de 600 g se suelta en la posición A, desliza a lo largo del plano inclinado 45º hasta B, a continuación describe el bucle BCDEB, desliza a lo largo del plano horizontal BF y finalmente comprime un muelle de constante k=500 N/m cuyo extremo libre dista 60 cm de B. a) Calcular la máxima deformación del muelle, sabiendo que h=2.5 m, el radio del bucle r=0.5 m, y el coeficiente dinámico de rozamiento en el plano horizontal BG e inclinado AB es de 0.3. Se supone que no hay rozamiento en el bucle. b) Hallar la reacción en la posición D; c) a continuación se cuelga ese mismo muelle verticalmente de uno de sus extremos llevando en el otro un peso de 1000 N. A partir de la posición de equilibrio se estira el muelle 10 cm y se le deja en libertad en un medio que ofrece una resistencia de 2.5v en N, siendo v la velocidad del peso suspendido en el muelle. ¿De qué tipo de amortiguamiento se trata? d) Escribe la ecuación del movimiento de la masa, suponiendo que el desfase inicial es nulo; e) si además sometemos al resorte a una fuerza exterior de 25·10⁴cosωt dinas, calcula la amplitud de las oscilaciones en función de ω y la amplitud máxima.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de SEP2004.

Sabiendo que 1 atmósfera es la presión ejercida por una columna de mercurio de densidad 13.59 g/cm³ de 76 cm de altura y 1 cm² de sección, calcular sus equivalencias en los sistemas CGS, Internacional y técnico.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Demostrar la homogeneidad de la ecuación de Poiseuille:

que da el volumen V de fluído que circula en un tiempo t a través de un tubo de radio r y longitud l, siendo η la viscosidad del líquido y P₁-P₂ la diferencia de presión entre los extremos del tubo.

Cuestion de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Un hombre cruza transversalmente una calle entre los puntos A y B de la figura, separados 12 m, con una velocidad de 2 m/s. Al hacerlo es iluminado por un farol L, situado a 1 m de B, con lo que se proyecta la sombra del hombre sobre la pared de partida. a) ¿A qué velocidad se mueve la sombra cuando el hombre está a 5 m de A? b) ¿Dónde está el hombre cuando la sombra se mueve a la misma velocidad con la que él anda?

Problema de Cinemática de la Partícula.

El brazo ranurado pivota en O y gira en sentido contrario a las agujas del reloj con velocidad angular constante ω en torno a la leva circular que es fija y está montada excéntricamente. Determinar la velocidad v y la aceleración a del vástago en la posición θ=π/2. El vástago tiene diámetro despreciable y se mantiene en contacto con la leva.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un satélite viaja inicialmente en una órbita circular a 640 km sobre la superficie de la Tierra y su masa es 220 kg. a) Determinar su velocidad y su período. b) Por diversas razones, el satélite pierde energía mecánica a un ritmo (en promedio) de 1.4·10⁵ J por cada revolución orbital completa. Adoptando la aproximación razonable de que la trayectoria es una circunferencia cuyo radio disminuye lentamente, determinar su distancia a la superficie de la Tierra, su rapidez y su período al final de 1500 revoluciones orbitales; c) ¿cuál es la magnitud de la fuerza retardadora media?

Problema de Gravitación.

Una nave espacial describe una órbita circular de radio r₀ a una velocidad v₀, en torno a un cuerpo celeste indeterminado de centro O. Cuando se encienden los motores de la nave, su velocidad aumenta de v₀ a αv₀ describiendo entonces una órbita elíptica. Demostrar que en esta nueva órbita la distancia máxima alcanzada por la nave depende únicamente de r₀ y α, y expresar el cociente r_máxima/r₀ en función de α.

Problema de Gravitación.

Un camión de reparto hace los siguientes desplazamientos sucesivos: 1.37 km al suroeste, 0.85 km al norte y 2.12 km en dirección N 17^o O. Determinar el módulo y la dirección del desplazamiento resultante.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Siendo A=2t²i+2tj+3k, B=(t+2) i+t²j+2tk, vectores funciones de la variable escalar t, φ=4t²+t y b=2, determinar: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) .

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).