En el extremo B de la barra BC de longitud l=50 cm del entramado de la figura se aplica una fuerza P=10 N. Sabiendo que la constante del muelle es k=80 N/m, que el peso de la barra BC es despreciable y que antes de aplicar la fuerza P el ángulo θ es de 60o, determinar: a) el ángulo θ correspondiente a la posición de equilibrio; b) la reacción en el punto C de la barra. Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de SEP2000.
En un péndulo simple en movimiento, ¿es constante la tensión del hilo? Si no es así, indique dónde será máxima y mínima esta tensión. Justifique la respuesta. Cuestion de Dinámica de la Partícula.
En el instante t=0 un cuerpo de 2 kg de masa se encuentra en el punto r=5i m y tiene una velocidad v=3j m/s. Sobre el cuerpo actúa una fuerza constante F=4i N. a) Expresar la cantidad de movimiento y el momento angular del cuerpo en función del tiempo; b) calcular el momento de la fuerza y compararlo con la derivada temporal del momento angular. Cuestion de Dinámica de la Partícula.
Se tiene un resorte de longitud prácticamente nula cuando está descargado y cuya constante elástica es 80 N/m. Se estira lentamente bajo la acción de una masa de 5 kg, sometida a la acción de la gravedad (g=9.8 m/s2). Hallar: a) longitud en el equilibrio del resorte estirado por el peso de dicha masa; b) si en estas condiciones se hace oscilar la masa verticalmente, calcular la frecuencia angular y la frecuencia de las oscilaciones del movimiento; c) se desplaza la masa 1 cm por debajo de su posición de equilibrio y se le imprime una velocidad inicial hacia abajo de 2 cm/s. Calcular la energía total del movimiento armónico; d) calcular la amplitud del movimiento en cm y la velocidad máxima en cm/s; e) calcular la máxima fuerza restauradora y la aceleración máxima del movimiento en cm/s2. f) Suponiendo que el sistema es disipativo, se observa que la amplitud de oscilación al cabo de 1 minuto es de 1 cm. Calcular el parámetro de amortiguamiento; g) calcular el tanto por uno de la energía total que el sistema pierde en cada oscilación; h) suponiendo que el sistema se considera detenido cuando su amplitud es menor de 1 mm, ¿cuántos minutos tardará en detenerse? Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de JUL2003.
Un hombre alto y un niño más bajo están de pie uno frente a otro sobre una pista de hielo sin rozamiento; ponen sus manos en contacto y se empujan entre sí, de modo que empiezan a alejarse el uno del otro. ¿Quién ejerce la fuerza de mayor intensidad? ¿Quién experimenta la mayor aceleración? ¿Quién se aleja con una velocidad mayor? ¿Quién recorre una distancia mayor mientras sus manos están en contacto? Cuestion de Dinámica de la Partícula.
Determinar las dimensones de I, R, w, M y C en la ecuación dimensionalmente homogénea: EIy=Rx3-P(x-a)3–wx4+Mx2+C en donde x e y son longitudes, P es una fuerza y E es una fuerza por unidad de superficie. Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).
Un punto material se mueve a lo largo del eje X con una velocidad inicial vx =50 m/s en el origen en el instante t=0. Desde t=0 hasta t=4 s no hay aceleración y después actúa una fuerza retardadora que le proporciona una aceleración constante ax =-10 m/s2. Calcular la velocidad y la coordenada x del punto para t=8 s y t=12 s y hallar el máximo valor positivo de la coordenada x alcanzado por el punto. Dibujar las gráficas a-t, v-t y x-t. Problema de Cinemática de la Partícula.
Un futbolista golpea el balón con un ángulo de 50o respecto a la horizontal. Si el balón alcanza el suelo a 20 m del lugar del golpe, determinar: a) la velocidad con que partió el balón; b) la altura máxima alcanzada. Problema de Cinemática de la Partícula.
El volante gira con una velocidad angular variable. En un instante el punto A tiene una aceleración tangencial de 100 cm/s2 y el punto B una aceleración normal de 60 cm/s2. Calcular, para ese instante, la celeridad del punto A y la aceleración total del punto B. Problema de Cinemática de la Partícula.
Se lanza en la Tierra un satélite desde una altura de 2400 km con una velocidad inicial de 8000 m/s formando un ángulo de φ0=75o con la vertical. Calcular las alturas máxima y mínima alcanzadas por dicho satélite. Problema de Gravitación.
