Física I

La densidad de la Tierra en un punto situado a una distancia r del centro de la misma viene dada por la expresión:

siendo ρ₀=10 g/cm³ y R=6370 km. Se pide: a) la masa de la Tierra; b) sean g y g₀ los valores de la gravedad a distancias r y R del centro de la Tierra. Hallar g/g₀; c) determinar el valor de g/g₀ en el caso en que r=R/2.

Problema de Gravitación.

Dados los vectores A=2i–j+3k, B=xi+2j+zk y C=i+yj+2k, determinar x, y, z para que los tres vectores sean perpendiculares.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Dado un sistema de coordenadas fijo en la Tierra (supuesta plana y sin movimiento), considérese una bala disparada desde la cola de un avión hacia atrás con una velocidad de 800 m/s. La velocidad del avión respecto a Tierra es de 700 m/s. Descríbase el movimiento de la bala: a) en el sistema de referencia de la Tierra; b) en el sistema de referencia del avión; c) calcular el ángulo bajo el cual debe apuntar el cañón de modo que sea nula la componente horizontal de la velocidad de la bala en el sistema de referencia de la Tierra.

Problema de Cinemática de la Partícula.

El avión A con equipo detector de radar, vuela horizontalmente a 12192 m de altura y aumenta su celeridad a razón de 1.22 m/s². Su radar detecta un avión que vuela en la misma dirección y en el mismo plano vertical a una altura de 18288 m. Si la celeridad de A es de 965 km/h en el instante en que θ=30^o, determinar los valores de y en el mismo instante si B tiene una celeridad constante de 1448 km/h.

Problema de Cinemática de la Partícula.

En un lugar de latitud φ=30^o Norte un móvil marcha en dirección hacia el Norte con velocidad de 60 km/h. Calcular las velocidades relativa y de arrastre, así como las aceleraciones relativa, de arrastre y de Coriolis. Se supondrá la tierra perfectamente esférica, con un radio de 6370 km.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Una partícula de 730 g tiene una velocidad de 3 m/s en la dirección indicada en el plano horizontal XY, y encuentra un flujo continuo de aire en la dirección Y para t=0. Si la componente «y» de la fuerza ejercida sobre la partícula por el aire, es constante e igual a 0.44 N, determinar el tiempo t que necesita la partícula para cruzar de nuevo el eje fijo de las X.

Problema de Dinámica de la Partícula.

El vástago del pistón vertical de 2.3 kg ocupa la posición rayada cuando permanece en equilibrio bajo la acción del muelle de constante elástica k=17.5 N/cm. Los extremos del muelle están soldados, el superior al pistón y el inferior a la placa base. Se levanta el pistón 3.8 cm sobre su posición de equilibrio y se suelta partiendo del reposo. Calcular la velocidad v cuando golpea el botón A. El rozamiento es despreciable.

Problema de Trabajo y Energía.

La energía potencial de un objeto limitado a moverse en la dirección X es U(x)=ax⁴+bx², donde a=3.0 J/m⁴ y b=-8 J/m². Determine los puntos de equilibrio y diga si éste es estable o inestable.

Problema de Trabajo y Energía.

Un niño de 40 kg está parado en el extremo de una lancha de 70 kg y 4 m de longitud. El niño observa una tortuga sobre una roca que está al otro extremo de la lancha y comienza a caminar hacia ella para cogerla. Despreciando la fricción entre la lancha y el agua: a) describir el movimiento del sistema niño-lancha; b) ¿podrá atrapar a la tortuga? ¿Dónde estará el niño respecto a la roca cuando alcance el extremo de la lancha? c) ¿podrá coger la tortuga suponiendo que pueda estirarse 1 m fuera del extremo de la lancha?

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un avión de propulsión a chorro que pesa 7000 kg consume 100 kg/s de aire y expulsa los gases a la atmósfera con una velocidad, relativa al avión, de 600 m/s. Si la resistencia total debida al rozamiento con el aire equivale a una fuerza de 2500 kp, calcular el ángulo de elevación α de manera que se mantenga la velocidad constante de 300 m/s.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.