Física I

El programa de un vuelo no tripulado para explorar el planeta Marte establece que el vehículo de regreso a la Tierra describirá en primer lugar una órbita circular alrededor del planeta. Al pasar por el punto A será transferido a una órbita elíptica de transición encendiendo sus motores para aumentar su velocidad en Δv_A. Cuando pase por el punto B, el vehículo volverá a ser transferido a una segunda órbita de transición, disminuyendo la velocidad en Δv_B. Finalmente, al pasar el vehículo por el punto C se aumentará su velocidad en Δv_C para situarlo en la trayectoria parabólica de retorno. Sabiendo que el radio del planeta Marte es R=3400 km, que su masa es 0.108 veces la masa de la Tierra y que las alturas de los puntos A, B y C son d_A=2500 km, d_B=90000 km y d_C=1000 km respectivamente, determinar: a) el aumento de velocidad Δv_A que es necesario proporcionar al vehículo en el punto A para transferirlo a la primera órbita de transición; b) la variación de velocidad Δv_B que es necesario proporcionar al vehículo en el punto B para transferirlo a la segunda órbita de transición; c) el aumento mínimo de velocidad Δv_C que es preciso proporcionar al vehículo en el punto C para situarlo en una trayectoria de escape; d) el tiempo empleado por el vehículo para recorrer la primera órbita de transición entre los puntos A y B.

Problema de Gravitación.

Hállese la resultante del siguiente sistema de fuerzas: 40 kg verticalmente hacia abajo, 50 kg 53.13^o por encima de la horizontal hacia la derecha, 30 kg horizontal y hacia la izquierda.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Hallar un vector de módulo 3 y que sea paralelo al vector suma de:

a=i+2j+k; b=2i–j+k; c=i–j+2k

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Una persona sube por una escalera mecánica, que se encuentra parada, en 80 s. Cuando la escalera está en funcionamiento, puede subir a la persona en 50 s. ¿Cuánto tiempo emplearía en subir la persona caminando por la escalera en movimiento?

Problema de Cinemática de la Partícula.

El coche A da vuelta en una curva de 134 m con una velocidad de 48 km/h. En el instante indicado, el coche B se mueve a 72 km/h pero disminuye su velocidad a razón de 3 m/s². Determinar la velocidad del coche B observado desde el A. ¿Es esta velocidad la opuesta a la del coche A observado desde el B? La distancia que separa los dos coches en el instante representado es 30.48 m.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Dos bloques m₁=10 kg y m₂=5 kg están unidos por una varilla rígida y homogénea de masa 2 kg, como indica la figura. Determinar la tensión en los extremos y en el punto medio de la varilla.

Problema de Dinámica de la Partícula.

El portaaviones se mueve con celeridad constante y lanza un avión a reacción de 2922 kg a lo largo de la cubierta de 76 m por medio de una catapulta accionada a vapor. Si el avión abandona la cubierta a una velocidad de 241 km/h relativa al portaaviones y si el empuje del reactor es constante e igual a 22240 N durante el despegue, calcular la fuerza constante P que la catapulta ejerce sobre el avión durante los 76 m del lanzamiento.

Problema de Dinámica de la Partícula.

Una deslizadera de 7 kg se desplaza sin rozamiento a lo largo de una barra que forma un ángulo de 30^o con la vertical. Cuando la deslizadera está situada en el punto A, el muelle de constante k=150 N/m no presenta deformación. Determinar la velocidad y la aceleración de la deslizadera en el punto B si se suelta desde el reposo en el punto A.

Problema de Trabajo y Energía.

Una función de energía potencial para una fuerza bidimensional es de la forma:

U=3x³y-7x

Encuentre la fuerza que actúa en el punto (x,y).

Problema de Trabajo y Energía.

Dos deslizadores se ponen en movimiento sobre un carril de aire como indica la figura. El primer deslizador, de masa m₁, tiene una velocidad v₁; el segundo, de masa m₂, tiene unido en un extremo un resorte elástico de masa despreciable y constante k y se mueve en el mismo sentido con velocidad v₂, siendo v₂ < v₁. Cuando m₁ choca con el resorte unido a m₂ y lo comprime hasta su máxima compresión Δx: a) ¿cuál será la velocidad de los móviles? b) ¿A quién será igual la máxima compresión del resorte? c) Determinar las velocidades de los móviles después de que el primero haya perdido contacto con el resorte.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.