Un quitanieves se coloca delante de una locomotora que circula con una velocidad constante de 25 km/h. La cuchilla rotativa desaloja 180 T de nieve por minuto, expulsándola con una velocidad de 12 m/s respecto a los ejes X´Y´Z´ solidarios con la máquina quitanieves. Despreciando la resistencia a la rodadura, determinar: a) el módulo de la fuerza P ejercida por la locomotora sobre el quitanieves; b) la fuerza lateral ejercida por los raíles sobre el quitanieves; c) el ángulo que debería formar el conducto de descarga con el eje Z para que a la velocidad considerada y con un ángulo de 30o con el plano horizontal, como en a), se anule la fuerza P ejercida por la locomotora sobre el quitanieves. Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.
Un pequeño objeto de masa 2 kg cuelga sin vibrar del extremo de un resorte de constante elástica k=500 N/m sujeto al techo de un ascensor. Este inicia el movimiento hacia arriba con una aceleración de g/3 y de repente se detiene. Determinar: a) la frecuencia angular de la oscilación del objeto después de que cesa la aceleración; b) el aumento de longitud del resorte mientras se encuentra acelerado el ascensor; c) la amplitud de la oscilación y el ángulo de fase inicial visto por una persona que estaba en el ascensor. Problema de Movimiento Oscilatorio.
Calcular la amplitud y constante de fase del desplazamiento resultante de la superposición de los m. a. s. siguientes: x1=3sen(ωt+30o) x2=4sen(ωt+45o) Problema de Movimiento Oscilatorio.
Un muelle de constante elástica k=5 N/m cuelga verticalmente de uno de sus extremos llevando en el otro un peso de 10 N. A partir de la posición de equilibrio se estira el muelle 10 cm y se le deja en libertad. Discutir el movimiento resultante: a) despreciando la resistencia del medio; b) suponiendo que el medio ofrece una resistencia de 0.01v N, siendo v la velocidad del peso suspendido del muelle; c) suponiendo que la resistencia del medio es de 4.52v N; d) si en el caso b) se somete al resorte a una fuerza exterior F=25·104cosωt dinas, calcular la frecuencia en que se produce la resonancia y la amplitud correspondiente. Problema de Movimiento Oscilatorio.
El disco con la ranura semicircular, de radio 15 cm (ver figura), está situado en un plano horizontal y gira, en sentido contrario a las agujas del reloj, en torno a un eje perpendicular que pasa por O con velocidad angular ω. El pasador A de masa 10 g se mueve a su vez en la ranura de forma que el radio OA gira con relación a la recta OB, fija en el disco, con celeridad constante en todo el recorrido, excepto en los extremos de la ranura en los que cambia de sentido. Determinar en el instante en que β=30o, , sabiendo que en ese instante el disco gira a una velocidad angular ω=10 rad/s disminuyendo a razón de 2 rad/s2: a) la velocidad absoluta del pasador A; b) su aceleración; c) la fuerza que la ranura ejerce sobre el pasador A. Problema de Dinámica de la Partícula.
Una barra homogénea y de sección constante tiene una longitud natural de 1 m y una masa de 200 g. Cuando se la somete dentro del campo elástico a una tracción de 1 kg se alarga 40 mm. Calcular la velocidad de propagación de ondas longitudinales en dicha barra. Problema de Movimiento Ondulatorio.
Determinar la velocidad con que ha de aproximarse un observador a un semáforo en rojo para apreciarlo en verde. λrojo =6200 Å; λverde =5400 Å; velocidad de la luz c=3·10 5 km/s. Problema de Movimiento Ondulatorio.
Hallar la variación relativa de la densidad de una barra de cobre cilíndrica al ser comprimida por una presión P=1000 kg/cm2. Tómese como coeficiente de Poisson para el cobre: μ=0.35; módulo de Young: E=1.18·1011 N/m2 Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.
Un cubo de gelatina de 30 cm de arista tiene una cara sujeta, mientras que a la cara opuesta se le aplica una fuerza tangencial de 1 N. La superficie a la que se aplica la fuerza tangencial se desplaza 1 cm. a) ¿Cuál es el esfuerzo cortante? b) ¿Cuál es la deformación unitaria por cizalladura? c) ¿Cúal es el módulo de rigidez? Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.
Una partícula de masa m=50 g está colocada sobre un tablero horizontal liso y sujeta a uno de los extremos de una cuerda flexible y ligera que pasa por un agujero practicado en el tablero (ver figura). Inicialmente la partícula describe una trayectoria circular de 40 cm de radio y centro en el agujero con una velocidad angular de 30 r.p.m. Para lo que es necesario sujetar la cuerda por el otro extremo. a) Determinar la fuerza que debemos ejercer sobre la cuerda para mantener el movimiento, la energía cinética de la partícula y su momento angular respecto al agujero; b) tiramos poco a poco del extremo de la cuerda hasta conseguir reducir a la cuarta parte el radio de curvatura de la trayectoria; ¿qué trabajo efectuó la persona que tiró de la cuerda? ¿se conserva la energía cinética de la partícula? Problema de Dinámica de la Partícula.
en todo el recorrido, excepto en los extremos de la ranura en los que cambia de sentido. Determinar en el instante en que β=30o, 
, sabiendo que en ese instante el disco gira a una velocidad angular ω=10 rad/s disminuyendo a razón de 2 rad/s2: a) la velocidad absoluta del pasador A; b) su aceleración; c) la fuerza que la ranura ejerce sobre el pasador A.
