El tope horizontal A, que actúa sobre la barra BO, tiene una velocidad hacia la derecha de 7.6 cm/s y una aceleración de 10 cm/s2 en la posición para la que θ=30o. Calcular la aceleración angular de la barra en ese instante. Problema de Cinemática de la Partícula.
Un cometa de masa M se observa a una distancia de 1011 m del Sol viajando hacia él a una velocidad de 5.16·104 m/s haciendo un ángulo de 45o con el radio vector del Sol. Obtener: a) su energía total y su momento angular; b) la ecuación de la órbita; c) la distancia de mayor cercanía al Sol. Problema de Gravitación.
Después de concluir su misión de exploración en la Luna, los dos astronautas que formaron la tripulación del módulo de excursión lunar Apolo (LEM) se reunirían con el módulo de comando que había permanecido en una órbita circular alrededor de la Luna. Antes de su regreso a la Tierra, los astronautas pondrían su nave en una posición adecuada, de modo que el LEM se colocaría hacia la parte posterior de ésta. Cuando el módulo de comando pasara por A, el LEM se dejaría a la deriva, para estrellarse sobre la superficie de la Luna en el punto B. Sabiendo que el módulo de comando se encontraba en una órbita alrededor de la Luna a una altitud de 120 km, y que el ángulo AOB fue de 50o, determínese la velocidad del LEM relativa al módulo de comando al dejarse a la deriva. El punto A es el apogeo de la trayectoria elíptica de choque y la masa de la Luna es 0.0123 veces la masa de la Tierra. Problema de Gravitación.
Dados los vectores A=3i+4j+k y B=i-2j+5k calcular: a) sus módulos; b) su suma; c) su producto escalar; d) el ángulo formado entre ambos; e) la proyección del vector A sobre el B; f) su producto vectorial; g) un versor perpendicular a A y a B. Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).
Dada la función vectorial de variable escalar, A(t) tal que para todo valor de t |A(t)| es constante, determinar . Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).
El avión A vuela hacia el Norte con velocidad horizontal constante de 500 km/h. El avión B vuela hacia el Sudoeste a la misma altura con velocidad de 500 km/h. Tomando como sistema de referencia A, determinar la magnitud vr de la velocidad aparente o relativa de B. Hallar también la magnitud de la velocidad aparente vn con que B parece moverse lateralmente o normal a la línea central de A. Problema de Cinemática de la Partícula.
El disco semicircular ranurado gira con velocidad angular constante de ω=3 rad/s en sentido opuesto al de las agujas del reloj. Simultáneamente el brazo, también ranurado, oscila en torno a la línea OB (ligada al disco) de forma que θ varía a razón de 2 rad/s excepto en los extremos de la oscilación, durante la inversión del sentido. Determinar la aceleración total del pasador A cuando θ=30o y positiva (sentido de las agujas del reloj). Problema de Cinemática de la Partícula.
Se coloca un pequeño peso sobre la cazoleta cónica, en la posición que se muestra en la figura. Si el coeficiente de rozamiento entre el peso y la superficie cónica es 0.30, ¿para qué velocidades de rotación en torno al eje vertical, no deslizará el peso? Considérese que los cambios de celeridad se realizan tan lentamente que se puede despreciar la aceleración angular. Problema de Dinámica de la Partícula.
Se suelta partiendo del reposo en A un cursor que pesa 200 g y desliza a lo largo del alambre liso y rígido. Determinar la fuerza N entre el alambre y el cursor cuando éste pasa por el punto B. Problema de Trabajo y Energía.
El trineo representado en la figura se utiliza para el ensayo de pequeños cohetes propulsores de combustible sólido. La masa combinada del cohete y el trineo es de 1000 kg. De las características del combustible, se sabe que el empuje que proporciona el cohete durante el movimiento del trineo puede expresarse en la forma: F=a+bt-ct2 donde F se expresa en N y t en segundos. Si el trineo parte del reposo cuando el empuje del cohete es de 10 kN, recorre 700 m y alcanza una velocidad de 150 m/s durante un recorrido de prueba de 10 s, determinar: a) los valores de las constantes a, b y c; b) las aceleraciones máxima y mínima que experimenta el trineo durante el ensayo. Despreciar la fricción entre el trineo y los raíles y la reducción de masa del combustible durante la prueba. Problema de Dinámica de la Partícula.
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