Física I

La figura nos muestra la fuerza F(x) que actúa sobre una partícula en función de su distancia x desde el origen. a) Calcular en el gráfico el trabajo realizado por la fuerza cuando la partícula se desplaza desde x=0 a los siguientes valores de x: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 y 4 m. b) Representar la energía potencial U en función de x para un intervalo de x que oscila de -4 m a 4 m, suponiendo que U=0 para x=0.

Cuestion de Trabajo y Energía.

Cuál será la trayectoria de una partícula con velocidad inicial perpendicular a la fuerza en un campo de fuerzas centrales.

Cuestion de Trabajo y Energía.

Se pretende transportar material de reparación desde la Tierra a una estación espacial que está describiendo una órbita circular a 600 km sobre la superficie de la Tierra. Para ello se utiliza una lanzadera que describirá la órbita elíptica de aproximación que aparece en la figura (de la que se dibuja el tramo BA). La lanzadera asciende 60 km desde la superficie de la Tierra, apaga los motores en el punto B y con la velocidad v_B (de la que se sabe forma 60^o con su radio vector como indica el dibujo) entra en la órbita elíptica, realizándose el acoplamiento de la lanzadera y la estación espacial en el punto A, donde ambas órbitas son tangentes. Determinar: a) la velocidad y el periodo en la órbita de la estación espacial; b) la velocidad v_B de la lanzadera; c) el incremento de velocidad de la lanzadera en el punto A para que tenga lugar el acoplamiento; d) el ángulo β que define la posición de la estación espacial en el instante en que la lanzadera está en B, sabiendo que la lanzadera tarda 20 minutos en llegar al punto de encuentro A; e) después de cumplir su misión, la lanzadera vuelve a la tierra. Calcular la disminución de velocidad de la lanzadera en el punto D (apogeo de la órbita elíptica de regreso, señalada en la figura, tramo DC) para que aterrice siguiendo esa órbita en el punto C.
Datos: R_Tierra=6370 km; M_Tierra=6·10²⁴ kg; G=6.67·10^-11 Nm²/kg².

Problema de Gravitación. Aparece en la convocatoria de FEB2004.

La nave espacial «Calister» orbita en torno a la Tierra describiendo la trayectoria elíptica (1). Las distancias de la nave al centro de la Tierra en el apogeo y perigeo son 20000 km y 10000 km respectivamente. Determinar: a) la velocidad de la nave en dichos puntos; b) la ecuación de la cónica que describe esta trayectoria. c) En el apogeo, la nave «Calister» enciende los motores para frenarse y pasar a una nueva orbita elíptica (2). En esta nueva órbita elíptica la nave debe tener una velocidad en su perigeo de 8116 m/s. Determinar la distancia de máxima aproximación a la Tierra para la nueva órbita elíptica (2). d) Finalmente la nave «Calister» desea encontrarse con la nave «Epolus» que se encuentra describiendo la orbita circular (3). Determinar la variación de velocidad que se debe comunicar a la nave «Calister» en las proximidades del perigeo de la órbita elíptica (2) para que tenga lugar el acoplamiento de ambas en dicho punto; e) determinar la posición en que debe encontrarse «Epolus» cuando «Calister» esté en su apogeo (θ), para que tenga lugar dicho acoplamiento de ambas en el perigeo de «Calister».
Datos: G=6.67•10^-11 Nm²kg^-2; M_Tierra = 6.10²⁴ kg

Problema de Gravitación. Aparece en la convocatoria de FEB2005.

El alargamiento de una barra de sección uniforme sometida a una fuerza axial viene dado por la ecuacion:

¿Cuáles son las dimensiones de E si δ y L son longitudes, P es una fuerza y A es un área?

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Un punto material se mueve en el plano XY con una componente y de la velocidad, en m/s, dada por v_y=8t, con t en segundos. Su aceleración en la dirección X, en m/s ², viene dada por a_x=-4t, con t en segundos. Cuando t=0, y=2 m, x=0, v_x=0. Hallar la ecuación de la trayectoria del punto material y calcular su celeridad cuando la coordenada x alcanza el valor de -18m.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un jugador de frontón situado a 3 metros de la pared, lanza contra la misma la pelota desde una altura respecto al suelo de 2 m y con una velocidad inicial v_o=8i+8j. Al chocar la pelota contra la pared del frontón la componente horizontal de la velocidad se invierte y la componente vertical no varía. Determinar la distancia de la pared del frontón al punto en que caerá la pelota al suelo.

Problema de Cinemática de la Partícula.

¿A qué distancia h por encima de la superficie terrestre la aceleración de la gravedad es la mitad de su valor al nivel del mar?

Problema de Gravitación.

Al agotarse el combustible, un cohete experimental ha alcanzado una altitud de 400 km y tiene una velocidad de v₀=7500 m/s. ¿Qué ángulo debe formar la velocidad v₀ con la vertical para que el cohete alcance una altitud máxima de 3000 km?

Problema de Gravitación.

Calcular la fuerza gravitatoria ejercida por una varilla delgada y homogénea de masa M y longitud l sobre una masa puntual m situada en el eje de la varilla a una distancia «a» del centro de la varilla.

Problema de Gravitación.