El período T de la oscilación lineal amortiguada de determinada masa de 0.45 kg es 0.32 s. Si la constante recuperadora del resorte lineal soportante es 385 N/m, calcular la constante de amortiguamiento γ y el valor crítico Υcrítico. Problema de Movimiento Oscilatorio.
En el esquema de la figura se representa un resorte, en el interior de un tubo de paredes lisas, con uno de los extremos unido al extremo O del tubo y el otro a una masa m=100 g, que puede deslizar dentro del tubo. La constante elástica del resorte k=20 N/m, su longitud es de 10 cm y su masa despreciable. Hacemos girar el tubo, que está en un plano horizontal (XY), en torno a un eje perpendicular que pasa por O con velocidad angular constante ω=3 rad/s en sentido antihorario. a) Calcular la deformación del resorte. b) Si desplazamos la masa desde la posición del apartado a) determinar la frecuencia angular de la oscilación resultante. c) Si el desplazamiento del apartado b) se realiza cuando el tubo pasa por la posición del eje X y es de 3cm determinar la posición de la masa cuando el tubo coincide con la dirección del eje Y. Problema de Movimiento Oscilatorio.
Una barra se alarga el 2% al someterla, dentro del campo elástico, a un esfuerzo de tracción de 103 atm, y pierde el 20% de su peso al sumergirla en agua. Determinar la velocidad de propagación del sonido en dicha barra. Problema de Movimiento Ondulatorio.
Un observador en reposo frente a una vía férrea tarda 5 s en oir el silbido de una locomotora, distante y en reposo, con un tono continuo de 300 ciclos/segundo. Al cabo de ese tiempo el tono del sonido se va haciendo más agudo, llegando en 10 s más a ser de 330 ciclos/segundo y permaneciendo otra vez constante. a) Explicar la causa de los fenómenos descritos; b) calcular la posición, aceleración media y velocidad final de la locomotora. Problema de Movimiento Ondulatorio.
Calcular la longitud máxima de un tubo de cobre que puede colgar sin romperse por uno de sus extremos. Densidad del cobre: ρ=8.9 g/cm3; esfuerzo tensor de rotura: 30 kg/mm2 Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.
El esfuerzo de rotura por cortadura para el cobre laminado ordinario es aproximadamente 16·107 N/m2. ¿Qué fuerza F debe aplicarse para cortar con una cizalla una tira de cobre de 60 mm de ancho y 3 mm de espesor? (Ver figura adjunta). Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.
El módulo lunar, que se halla en reposo sobre la superficie de la Luna, ha de volver al módulo de mando que está recorriendo una órbita circular 80 km por encima de la superficie de la Luna. Determinar: a) la velocidad (módulo, dirección y sentido) con la que ha de abandonar el módulo lunar la superficie de la Luna para encontrarse con el módulo de mando en la forma que se indica; b) en cuánto ha de aumentar su celeridad el módulo lunar en su apocentro para completar su encuentro con el módulo de mando; c) una vez en el punto A, el módulo de mando y el módulo lunar se acoplan (el peso de ambos es de 12000 kg). Después de dar una vuelta completa a la órbita circular y al pasar de nuevo por el punto A, el sistema comienza una órbita de alunizaje, órbita cuyo apocentro es el punto A. Para pasar a la órbita de alunizaje se conecta el motor por poco tiempo. La velocidad relativa de los gases que salen de la tobera del cohete es u=104 m/s. Calcular la masa de combustible que habrá que gastar para que, si el motor se conecta en el punto A de la trayectoria, la nave se pose sobre la Luna en el punto B; d) el ángulo que formarán entre sí los vectores posición (respecto del centro de la Luna) y velocidad de la nave cuando ésta tenga una velocidad de 1662 m/s. Datos: masa de la Luna: 7.35·1022 kg; G=6.67·10-11 Nkg2m-2; radio de la Luna: 1740 km. Problema de Gravitación.
Las masas de la figura, unidas por una cuerda inextensible y de masa despreciable, son aceleradas por una fuerza T2. Suponiendo despreciable el rozamiento con el suelo, determinar la relación de las tensiones T1/T2. Cuestion de Dinámica de la Partícula.
Dos trompetistas emiten una onda de 440 Hz. Uno de ellos camina en dirección a un observador, mientras que el otro permanece inmóvil, de forma que éste escucha una pulsación cuya frecuencia es de 4 Hz. Determinar la velocidad con que se mueve el trompetista. Cuestion de Movimiento Ondulatorio.
Sabiendo que la potencia de la hélice de un avión es una expresión monomia del radio R de la hélice, de la velocidad angular ω de la misma y de la densidad ρ del aire, deducir salvo constante dicha expresión Cuestion de Introducción (Magnitudes y Vectores).
