Física I

Dado el sistema de ecuaciones vectoriales:

a+b=3i-2j+5k

a–b=i+6j+3k

determinar a y b.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Dado el vector de origen fijo B(t), función vectorial de la variable escalar t, determinar la expresión de su derivada vectorial en función de sus componentes intrínsecas.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Un avión a reacción se lanza desde un portaviones a lo largo de su ángulo de catapulta en una distancia de 152.4 m con una aceleración constante relativa al portaviones. Si la velocidad necesaria respecto al aire medida en la dirección del eje del avión es de 180 nudos y si el portaviones se mueve con una velocidad constante de 35 nudos en contra del viento que sopla de proa con una velocidad de 25 nudos, determinar la aceleración mínima necesaria que debe tener el avión para que despegue al extremo de la pista. (1 nudo=1.852 km/h).

Problema de Cinemática de la Partícula.

La figura representa las paletas de una hélice de bomba centrífuga que gira a una velocidad constante de 300 r.p.m. en el sentido de las agujas del reloj. Las partículas de fluído resultan tener una velocidad absoluta cuya componente en la dirección radial es de 3 m/s al salir de la paleta. Además, el módulo de la velocidad de las partículas medida relativa a la paleta aumenta a razón de 24 m/s² inmediatamente antes de abandonar la paleta. Determinar la aceleración absoluta de una partícula de fluído en el instante inmediato anterior a salir de la hélice. El radio de curvatura r de la paleta en su extremo es de 20 cm.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un objeto de masa m se lanza desde el punto A por el plano inclinado 30^o hacia arriba con velocidad u. Un instante después de pasar por el punto B, la fuerza normal de contacto entre el objeto y la superficie soportante se reduce a la mitad del valor que tenía un instante antes de pasar por B. El coeficiente de rozamiento entre el objeto y el plano inclinado es 0.3. Determinar u.

Problema de Dinámica de la Partícula.

Tres paquetes de 20 kg descansan sobre una cinta transportadora que pasa sobre una polea y está unida a un bloque de 40 kg. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre la cinta y la superficie horizontal y también entre la cinta y los paquetes es 0.50, determinar la velocidad del paquete B cuando cae de la cinta por el punto E.

Problema de Trabajo y Energía.

Sobre una deslizadera de 1 kg, que está inicialmente en reposo, actúa una fuerza Q cuyo módulo varía de acuerdo con el diagrama de la figura. Si el coeficiente de rozamiento es µ=0.3 determinar: a) la velocidad de la corredera en el instante t=1 s; b) en el instante t=2 s; c) la velocidad máxima alcanzada por la deslizadera y el instante en que se produce; d) el instante en que la deslizadera se detiene.

Problema de Dinámica de la Partícula.

Una pelota de frontón de 30 g de masa es lanzada por un pelotari y llega a la pared con una velocidad de 20 m/s; rebota en la pared y vuelve con una velocidad de 18 m/s. Suponiendo que la duración del choque es de 0.02 s calcular el impulso que hay que dar a la pelota y la fuerza media que actúa sobre la misma.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Una bola de 2 kg sujeta al extremo de una cuerda ligera e inextensible de longitud 1.5 m (formando un péndulo) se suelta desde una posición horizontal. En la parte más baja de la oscilación la bola choca contra un bloque de 0.3 kg que está en reposo sobre una superficie horizontal lisa (ver figura). a) Si la colisión es elástica, calcular la rapidez de la bola y el bloque inmediatamente después de la colisión; b) si la colisión es completamente inelástica, determine la altura a la que sube el centro de masa después de la colisión.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un punto material está dotado de un m.a.s. de amplitud A=1 m y ω=π rad/s. Averiguar: a) su período y frecuencia; b) la ley del movimiento, sabiendo que el origen de tiempos se cuenta cuando el móvil pasa por su posición media hacia el sentido positivo; c) las leyes de la velocidad y la aceleración; d) la elongación, velocidad y aceleración a los 1/6 s de iniciarse el movimiento; e) el tiempo mínimo necesario para que la elongación valga -0.5 m; f) la velocidad máxima que alcanza el móvil.

Problema de Movimiento Oscilatorio.