En el extremo libre de un muelle se sujeta una pequeña copa semiesférica de masa M1 como se indica en la figura, y se introduce una bolita de masa M2 en la misma, comprimiendo el muelle una cantidad Δx respecto a su posición de equilibrio. A continuación se suelta la copa. a) ¿Cuánto tiempo transcurre antes de que empiecen a separarse la bola y la copa? b) ¿Cuál es la energía de la bola en ese instante? c) ¿Cuál es la ecuación correspondiente a la posición del sistema muelle-copa en el momento posterior a la separación? Problema de Movimiento Oscilatorio.
Dos resortes R1 y R2 de longitud natural 0.2 m y de constantes recuperadoras k1=1 N/m y k2=3 N/m respectivamente, están enganchados por uno de sus extremos a un bloque que puede desplazarse sin rozamiento sobre una superficie horizontal. Los otros extremos de los resortes se unen a dos postes fijos situados a 0.1 m de los extremos de los resortes, tal como se indica en la figura. a) Encontrar la posición de equilibrio del bloque cuando se hayan sujetado los resortes a los postes fijos; b) demostrar que la constante del conjunto de ambos resortes vale 4 N/m; c) si desplazamos ligeramente el bloque de la posición de equilibrio y lo dejamos oscilar, ¿cuál sería el período de dicha oscilación si la masa del bloque es de 0.1 kg? Problema de Movimiento Oscilatorio.
Dados los vectores a=(2,3,1), b=(0,1,1) y c=(3,3,3) aplicados respectivamente en los puntos A=(1,0,2), B=(1,2,1) y C=(0,0,0) determinar: a) su suma; b) su momento resultante en el origen O; c) su momento resultante en el punto O´=(1,1,1). Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).
Una onda armónica se mueve a lo largo de una cuerda uniforme e infinita bajo una tensión constante. La cuerda está marcada a intervalos de 1 m. En la marca de 0 m se observa que la cuerda alcanza su desplazamiento transversal máximo de 50 cm cada 5 s. La distancia entre máximos en un instante cualquiera de tiempo es de 50 m. Encontrar la expresión de su función de onda, suponiendo que es armónica, que tiene su desplazamiento máximo en x=0 cuando t=0 y que se está moviendo a lo largo de la cuerda de izquierda a derecha. Problema de Movimiento Ondulatorio.
Determinar el espesor de aislante acústico que habrá que colocar en una habitación en la que se pretende reducir a la cuarta parte la intensidad física del sonido exterior. Se colocarán dos capas de aislante que reducirán a la mitad la intensidad incidente por su cara externa, siendo sus respectivos coeficientes de absorción β1=3m-1y absorción β2=4 m-1. Problema de Movimiento Ondulatorio.
El motor de un avión caza realiza 50 explosiones por segundo y viaja a una velocidad de 660 km/h en la dirección AB. Calcular las frecuencias percibidas por un observador situado en O cuando el avión se encuentra en las posiciones A y B (figura). BC=CO=300 m; CA=500 m. Problema de Movimiento Ondulatorio.
Un hilo de cobre de 3 m de longitud y otro de acero de 2 m, cada uno de los cuales tiene una sección recta de 1 mm2, se unen fuertemente entre sí por uno de sus extremos y el conjunto se suspende verticalmente de un punto fijo por uno de los extremos libres. Se cuelga un peso W del extremo inferior del conjunto de dos hilos. a) ¿Cuál deberá ser el valor de W para que se produzca un aumento de longitud total de 2 mm? b) ¿Cuál será entonces el aumento de longitud de cada hilo? c) ¿Qué energía elástica queda almacenada en cada hilo? d) Calcular el módulo de Young de un hilo simple equivalente al sistema anterior. Considérese los pesos de los hilos despreciables. ECu=1.1·104 kp/mm2; EAc=2·104 kp/mm2 Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.
Dos varillas rectas, del mismo material y del mismo diámetro, pero una más larga que la otra, están sometidas a un mismo momento de torsión creciente en sus extremos. ¿Cuál de ellas se romperá antes? Razonar la respuesta. Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.
Un vagón abierto de 24000 kg viaja sin fricción sobre una vía plana con una velocidad de 3 m/s. Empieza a llover con intensidad cayendo la lluvia verticalmente sobre el vagón. ¿Qué velocidad tendrá el vagón cuando haya acumulado 4000 kg de carga de lluvia? Cuestion de Dinámica de la Partícula.
Un cuerpo de 2 kg experimenta un desplazamiento de Δs=3i+3j-2k (m) a lo largo de una línea recta. Durante el desplazamiento actúa sobre el cuerpo la fuerza constante F=2i–j+k (N). a) Determinar el trabajo realizado por F en este desplazamiento; b) determinar la componente de F en la dirección y sentido del desplazamiento. Cuestion de Trabajo y Energía.
