Una estación espacial se encuentra en una órbita circular alrededor de la Tierra a 400 km de altura sobre la superficie. Se pretende enviar desde la Tierra una lanzadera hasta dicha estación. Sabiendo que cuando la lanzadera está a una altura de la superficie de la Tierra de 45 km y se apaga el motor, la velocidad v0 forma un ángulo Φ0=53o con la vertical (ver figura) y que la trayectoria que sigue es tangente en A a la órbita de la estación, determinar: a) la velocidad y el período de la estación espacial; b) la velocidad v0 de la lanzadera; c) el incremento de velocidad en A para que la lanzadera pueda acoplarse a la estación espacial. Datos: G=6.67·10-11 Nm2/kg2; MT=6·1024 kg; RT=6370 km. Problema de Gravitación.
Determinar la aceleración vertical a de la masa de 136 kg en cada uno de los casos que se representan en la figura. Despréciese la masa y el rozamiento de las poleas. Cuestion de Dinámica de la Partícula.
Una barra rígida horizontal, homogénea, de espesor constante, de masa 20 kg y 120 cm de longitud está sostenida por dos alambres verticales, uno de acero y otro de cobre de la misma longitud (70 cm), y con una sección el de cobre (1 mm2) doble que la del de acero. El alambre de acero está sujeto al extremo de la barra y el de cobre a una distancia “x” (ver figura), de tal forma que los dos alambres se alargan la misma cantidad. Determinar: a) la distancia x; b) la tensión en cada alambre; c) la frecuencia más baja a la que podrían producirse ondas transversales estacionarias en los dos alambres sometidos a la tensión calculada en el apartado a) y con sus extremos fijos; d) número de nodos y posición de los mismos en cada uno de los alambres. Datos: ECu=104 kg/mm2; EAc=2•104 kg/mm2; ρCu=8960 kg/m3; ρAc=7964 kg/m3. Problema de Movimiento Ondulatorio. Aparece en la convocatoria de JUN2004.
¿Cómo cambia la frecuencia fundamental de una cuerda tensa cuando se duplica: a) su tensión? b) su densidad lineal? c) su diámetro? d) su longitud? Cuestion de Movimiento Ondulatorio.
Se fija a un aro circular de radio l en la forma que se indica, una barra uniforme de longitud l y masa m. La masa del aro es despreciable. Si barra y aro se sueltan partiendo del reposo sobre una superficie horizontal en la posición indicada, determinar los valores iniciales de la fuerza de rozamiento Fr y de la fuerza normal N bajo el aro, si el rozamiento es suficiente para evitar el deslizamiento. Problema de Dinámica del Sólido Rígido.
El cilindro macizo de radio r se encuentra en reposo sobre la cinta plana horizontal cuando a ella se aplica una fuerza P. Si P es suficiente para que haya deslizamiento entre la cinta y el cilindro en cualquier instante, determinar el tiempo t requerido para que el cilindro alcance la posición señalada por trazos. Calcular también la velocidad angular ω del cilindro en la misma posición. El coeficiente de rozamiento entre la cinta y el cilindro es µ. Problema de Dinámica del Sólido Rígido.
¿Cómo se relacionan las constantes de la ecuación que describe el movimiento armónico simple con las condiciones iniciales del movimiento? Cuestion de Movimiento Oscilatorio.
a) ¿Cuáles son las características más significativas del oscilador amortiguado forzado? b) ¿Cómo se define el fenómeno de la resonancia? c) ¿Podemos hablar de resonancia cuando el amortiguamiento es grande o crítico o solamente si es débil? Cuestion de Movimiento Oscilatorio.
Se deja caer desde el reposo una masa m unida a un muelle de constante k que cuelga verticalmente. Determinar la distancia que cae la masa antes de que empiece a moverse hacia arriba. Cuestion de Trabajo y Energía.
a) Definir, desde el punto de vista cinemático, qué elementos son necesarios para describir el movimiento de una partícula. b) Detallar y comentar las expresiones de los vectores posición, velocidad y aceleración en coordenadas cartesianas y en componentes intrínsecas. c) En componentes intrínsecas, ¿qué información proporcionan la aceleración tangencial y la aceleración normal? Cuestion de Cinemática de la Partícula.
