Física I

Definir la energía potencial de una partícula y en qué condiciones puede ser definida (tipos de fuerzas). A partir de su expresión defina el gradiente y su significado físico.

Cuestion de Trabajo y Energía.

a) Defina una onda armónica y su expresión matemática. b) A partir de esa expresión definir la longitud de onda, el número de ondas, frecuencia angular, periodo y frecuencia.

Cuestion de Movimiento Ondulatorio.

Una masa m₂=20 g está situada sobre otra m₁=18 g, la cual está sujeta a un resorte con k=10 N/m. El coeficiente de rozamiento estático entre las masas es 0,6. Las masas están oscilando sobre una superficie sin fricción. a) ¿Cuál es la amplitud máxima que puede tener la oscilación sin que m2 deslice sobre m₁? b) En estas condiciones, el sistema se introduce en un medio viscoso que da lugar a una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad, siendo la constante de proporcionalidad de 1 Ns/m. Justificar el tipo de amortiguamiento que se produce; c) escribir la ecuación correspondiente suponiendo que se empieza a contar el tiempo (t=0) para la amplitud inicial máxima y velocidad nula; d) ¿qué tiempo tiene que transcurrir para que la amplitud se reduzca un 99,9%?

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de DIC2018.

Definir los siguientes conceptos en un movimiento ondulatorio:
a) Función de ondas y velocidad de ondas. De qué magnitudes depende la velocidad de las ondas.
b) Frente de ondas y tipos.
c) Ondas longitudinales y transversales.

Cuestion de Movimiento Ondulatorio.

Demostrar que el sistema de vectores F₁=2i, F₂=-i y F₃=-i, aplicados en los puntos (0, 0, 0),

(0, 1, 0) y (0, 0, 1) respectivamente, se puede reducir a un par y determinar dicho par.

Cuestion de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Deducir la expresión del teorema de König para un sistema de partículas:

L=L_cm+r_cm x p

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Determinar la distancia mínima a la superficie de la Tierra de un satélite artificial si su distancia máxima es H=900 km, su período de rotación alrededor de la Tierra es T=96 min y sabemos que el semieje mayor de su órbita lunar es R=384400 km, su período alrededor de la Tierra de 27.3 días y el radio terrestre R_o=6370 km.

Cuestion de Gravitación.

Un arco de circunferencia (OA) de longitud 50 cm está sujeto a un eje vertical en un punto O. En dicho arco de circunferencia se insertan dos muelles, de masa despreciable, con uno de sus extremos unidos a una masa puntual (m=200 g) también insertada en el arco de circunferencia. Cada muelle tiene uno de sus extremos unido a la masa m; el muelle 1 tiene su segundo extremo unido al punto O, mientras que el muelle 2 tiene su segundo extremo unidos al punto A. Todo el conjunto muelles-masa puede deslizar sin rozamiento sobre el arco de circunferencia OA. Se conoce el valor de la constante del muelle 2, k₂=50 N/m y los valores de las longitudes naturales de los dos muelles, l₀₁=15 cm y l₀₂=20 cm. Si se considera que el arco de circunferencia permanece inmóvil:

a) Calcular el valor de la constante del muelle 1, k₁, si la posición de equilibrio de la masa está dada por θ=40^o

b) Si ahora se provocan oscilaciones en torno a dicha posición de equilibrio, desplazando la masa hasta una posición θ=42^o y dejándose libre a continuación, calcular la posición y velocidad lineal de la masa, 10 s después de iniciado el movimiento.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de JUL2000.

Un cohete se observa desde la Tierra a 14000 km del centro de ésta, con una velocidad de 28000 km/h. El ángulo entre los vectores posición (medido desde el centro de la Tierra) y velocidad es de 41^o. a) Determinar el tipo de órbita que describe el cohete, su energía total y su momento angular. En su recorrido posterior y a una distancia de 10000 km del centro de la Tierra se quiere que pase a una órbita elíptica en torno a la misma. Para ello se encienden los motores de forma que su velocidad pasa a ser 16000 km/h y se inclina la nave de forma que en dicha posición el ángulo entre los vectores posición (medido respecto a la Tierra) y velocidad es de 28^o. Determinar: b) el incremento de velocidad que ha sido necesario comunicar a la nave en dicho punto; c)la velocidad de la nave en el perigeo y apogeo de la nueva órbital; d) el semieje mayor y la ecuación de la misma: e) el ángulo al que se produciría el choque del cohete con la Tierra si continuase en dicha órbita.

Problema de Gravitación. Aparece en la convocatoria de FEB2003.

Galileo demostró que si se despreciaba la resistencia del aire, eran iguales los alcances de los proyectiles cuyos ángulos de tiro eran mayores y menores de 45^o en el mismo valor. Demuéstrelo.

Cuestion de Cinemática de la Partícula.