Física I

En el sistema de la figura, ¿cuál es la aceleración de m₂? ¿Cuál es la velocidad relativa de m₂ respecto de m₁ 1 s después de empezar el movimiento? ¿Y respecto de m₃? m₁=1 kg; m₂=0.705 kg; m₃=0.588 kg. Las masas de las poleas y el rozamiento son despreciables.

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

Un observador dentro de un globo en reposo sobre tierra está situado en el punto medio de la línea que une dos tubos sonoros separados entre si una distancia de 200 m. Uno de ellos es un tubo abierto de 2.55 m de longitud que vibra en su segundo armónico; el otro tiene una frecuencia 10 Hz más que el anterior. a) ¿Cuáles son las frecuencias de los tubos? b) Ambos focos sonoros, que pueden desplazarse a lo largo de la línea recta que los une, empiezan a emitir en el mismo instante. Si el primer foco se mueve hacia el observador con una velocidad de 30 m/s, determinar la velocidad que debe llevar el segundo foco para que el observador reciba dos señales con la misma frecuencia y el valor de la misma; c) si los focos se mueven en sentidos opuestos con la misma velocidad (30 m/s), y el observador en globo empieza su ascenso a 20 m/s en dirección perpendicular a la recta que une los tubos, ¿qué pulsación percibirá cuando se encuentre a 50 m de altura sabiendo que sopla viento en sentido del primer foco al segundo con una velocidad de 5 m/s? Velocidad de propagación del sonido en aire en calma: 340 m/s.

Problema de Movimiento Ondulatorio. Aparece en la convocatoria de SEP2004.

Un bloque de 600 g se suelta en la posición A, desliza a lo largo del plano inclinado 45º hasta B, a continuación describe el bucle BCDEB, desliza a lo largo del plano horizontal BF y finalmente comprime un muelle de constante k=500 N/m cuyo extremo libre dista 60 cm de B. a) Calcular la máxima deformación del muelle, sabiendo que h=2.5 m, el radio del bucle r=0.5 m, y el coeficiente dinámico de rozamiento en el plano horizontal BG e inclinado AB es de 0.3. Se supone que no hay rozamiento en el bucle. b) Hallar la reacción en la posición D; c) a continuación se cuelga ese mismo muelle verticalmente de uno de sus extremos llevando en el otro un peso de 1000 N. A partir de la posición de equilibrio se estira el muelle 10 cm y se le deja en libertad en un medio que ofrece una resistencia de 2.5v en N, siendo v la velocidad del peso suspendido en el muelle. ¿De qué tipo de amortiguamiento se trata? d) Escribe la ecuación del movimiento de la masa, suponiendo que el desfase inicial es nulo; e) si además sometemos al resorte a una fuerza exterior de 25·10⁴cosωt dinas, calcula la amplitud de las oscilaciones en función de ω y la amplitud máxima.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de SEP2004.

La densidad del acero vale 7.8 g/cm³. Expresarla en el Sistema Internacional y en los sistemas técnico, gravitacional inglés y absoluto inglés.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Admitiendo que el número N de cables necesarios para una transmisión funicular viene dado por la expresión:

siendo P la potencia transmitida, v la velocidad de los cables y d su diámetro, determinar si A variará al cambiar las unidades empleadas, y en caso afirmativo, la relación entre los valores de A empleando el Sistema Internacional y otro en que la potencia se mida en caballos de vapor, la velocidad en m/s y el diámetro en mm.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Las ecuaciones paramétricas del movimiento de una partícula son x=3+2t+4t², y=-1+t+2t², z=5-3t-6t². Determinar: a) la trayectoria; b) la velocidad instantánea, la velocidad inicial y la velocidad media en el intervalo de tiempo 1-3 s; c) la aceleración de la partícula y sus componentes intrínsecas; d) la ecuación intrínseca del movimiento, tomando como origen su posición en el instante t=0.

Problema de Cinemática de la Partícula.

El movimiento en el plano del pasador B de la figura viene dado por las relaciones r=60t²-20t³ y θ=2t², donde r está expresado en mm, θ en radianes y t en segundos. Determinar: a) la velocidad y aceleración del pasador cuando t=0; b) cuando t=1s; c) la velocidad y las componentes intrínsecas de la aceleración del pasador cuando vuelve a pasar por el origen.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Cuando la nave espacial Apolo II quedó en órbita alrededor de la Luna su masa era 9.979·10³ kg, su período fue de 119 min y su distancia media al centro de la Luna fue 1.849·10⁶ m. Suponiendo que su órbita fue circular y que la Luna es una esfera uniforme, determine: a) la masa de ésta; b) la rapidez orbital de vehículo espacial; c) la energía mínima requerida para que el vehículo deje la órbita y escape de la gravedad lunar.

Problema de Gravitación.

Dos planetas de masas iguales orbitan alrededor de una estrella de masa mucho mayor. El planeta m₁ se mueve en una órbita circular de radio 1·10⁸ km y un período de dos años. El planeta m₂ se mueve en una órbita elíptica cuya distancia más próxima es r₁=1·10⁸ km y la más alejada r₂=1.8·10⁸ km, según se ve en la figura. a) Hallar el período de la órbita de m₂; b) ¿Cuál es la masa de la estrella? c) ¿Qué planeta tiene mayor velocidad en el punto P? ¿Cuál tiene mayor energía total? d) ¿Cómo es en comparación la velocidad de m₂ en el punto P respecto a la del punto A?

Problema de Gravitación.

Dos fuerzas F₁ y F₂ actúan sobre un cuerpo de tal modo que la fuerza resultante R tiene un valor igual a F₁ y es perpendicular a ella. Sea F₁=R=10 kg. Encontrar el valor y dirección con respecto a F₁ de la segunda fuerza F₂.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).