Física I

Se unen dos discos de 400 mm de diámetro y uno de 240 mm de diámetro para formar un carrete que tenga una masa de 125 kg y un radio de giro de 125 mm respecto al eje que pasa por el centro de masas del carrete. A éste se aplica una fuerza de 500 N mediante un cable arrollado sobre el disco de 240 mm como se indica en la figura. Determinar: a) la aceleración del centro de masas y la aceleración angular del carrete si la superficie horizontal es lisa; b) si la superficie horizontal no es lisa y µ=0,5 demuestra que el sistema rueda sin deslizar; c) la aceleración del centro de masas y la aceleración angular del carrete en este caso; d) el valor correspondiente de la fuerza de rozamiento.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2017.

a) Definir el momento lineal y el Impulso de una fuerza, obteniendo la relación entre ellos. b) Definir el momento angular y demostrar que, si una partícula se mueve en un plano, la dirección del momento angular permanece constante si se define respecto a un punto de ese plano.

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

La barra uniforme de la figura pesa 100 N y puede girar sin rozamientos en torno al pasador situado en B. La constante y longitud natural del resorte son k=800 N/m y l₀=15 cm respectivamente. Si la barra lleva una velocidad angular de 3 rad/s en sentido horario cuando está horizontal determinar: a) la aceleración angular de la barra así como las reacciones (F_x y F_y) en el pasador en la posición de la figura; b) la velocidad angular de la barra cuando ésta está vertical, estando A directamente encima de B.
Momento de inercia de una barra respecto de su punto medio

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2020.

Un cohete viaja de la Tierra a la Luna a lo largo de la línea recta que une sus centros. ¿A qué distancia la fuerza F_TC que ejerce la Tierra sobre el cohete es igual y opuesta a la fuerza F_LC que ejerce la Luna sobre el cohete? Masa de la Luna: M_L=7.35·10²² kg; masa de la Tierra: M_T=5.97·10²⁴ kg; radio de la órbita de la Luna alrededor de la Tierra: r_TL=3.84·10⁸ m.

Cuestion de Gravitación.

Un satélite terrestre está en una órbita circular de radio r=7.19 Mm. a) ¿Cuál es el módulo de la velocidad del satélite? b) ¿Cuál es el período de su órbita?

Cuestion de Gravitación.

Un saltamontes de masa m reposa en el extremo de una tabla ligera de masa M y longitud L que flota en la superficie de un lago. El saltamontes pretende alcanzar un mosquito que reposa en el otro extremo de la tabla y para ello salta formando un ángulo a con la tabla. ¿Cuál debe ser su velocidad inicial?

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Compare las características del movimiento armónico simple (frecuencia, período, amplitud, energía,…) con sus equivalentes del movimiento con amortiguamiento débil.

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.

Dos naves espaciales, Galileo (G) y Sócrates (S), se encuentran en dos órbitas circulares en torno a la Tierra, moviéndose con velocidades de 7072.84 m/s y 7561.18 m/s, ambas en sentido horario. Se quiere hacer que la nave Galileo se acople con Sócrates justo en el punto P. Para ello, Galileo parte del punto G y Sócrates del punto S en un cierto instante. Al llegar al punto A, Galileo disminuirá su velocidad para situarse en una órbita elíptica de transición (elipse AP), y posteriormente volverá a disminuirla en el punto P acoplándose con Sócrates. Determinar: a) incremento de velocidad que debe producirse en la nave Galileo en el punto A para pasar de la primera órbita circular a la órbita elíptica de transición; b) incremento de velocidad que debe producirse en dicho vehículo en el punto P para transferirlo a la segunda órbita circular; c) velocidad areolar del vehículo Galileo en la primera órbita circular; d) período de la órbita de transición; e) el ángulo q que define la posición a ocupar por el vehículo Sócrates al inicio de la maniobra para que el acoplamiento se produzca en el punto indicado (despreciar el tiempo invertido en los incrementos de velocidad).
Datos: masa de la Tierra M=6·10²⁴ kg; radio de la Tierra R=6370 km; constante de gravitación universal G=6.67·10^-11 Nm²/kg².

Problema de Gravitación. Aparece en la convocatoria de JUL2001.

En el sistema de la figura, ¿cuál es la aceleración de m₂? ¿Cuál es la velocidad relativa de m₂ respecto de m₁ 1 s después de empezar el movimiento? ¿Y respecto de m₃? m₁=1 kg; m₂=0.705 kg; m₃=0.588 kg. Las masas de las poleas y el rozamiento son despreciables.

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

Un bloque de masa m₁ está sujeto a una cuerda de longitud L₁ fija por un extremo. La masa se mueve en un círculo horizontal soportada por una mesa sin rozamiento. Una segunda masa m₂ se une a la primera mediante una cuerda de longitud L₂ y se mueve también en círculo como indica la figura. Determinar la tensión en cada una de las cuerdas si el período del movimiento es T.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.