Determinar las frecuencias de oscilación correspondientes a cada uno de los sistemas representados en las figuras siguientes. Cuestion de Movimiento Oscilatorio.
Una varilla de 6 kg de masa y 0.8 m de longitud está apoyada sobre dos superficies perfectamente lisas que forman un ángulo recto como se muestra en la figura. Determinar cuál es la posición de equilibrio y las fuerzas de reacción en función del ángulo α. Cuestion de Dinámica de la Partícula.
¿Qué efecto produce la aceleración de Coriolis sobre un proyectil lanzado verticalmente hacia arriba? Cuando el proyectil vuelva a caer y llegue al suelo, ¿lo hará en el mismo punto de lanzamiento? Razone la respuesta. Cuestion de Cinemática de la Partícula.
La función de onda de una onda armónica que se mueve sobre una cuerda es: y(x, t)=0.03sen(2.2x-3.5t) donde x e y están en m y t en s. a) ¿En qué dirección se propaga esta onda y cuál es su velocidad? b) Determinar la longitud de onda, la frecuencia y el período de esta onda; c) ¿cuál es el desplazamiento máximo de cualquier segmento de la cuerda? d) ¿cuál es la velocidad máxima de cualquier segmento de la cuerda? Cuestion de Movimiento Ondulatorio.
La figura nos muestra la fuerza F(x) que actúa sobre una partícula en función de su distancia x desde el origen. a) Calcular en el gráfico el trabajo realizado por la fuerza cuando la partícula se desplaza desde x=0 a los siguientes valores de x: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 y 4 m. b) Representar la energía potencial U en función de x para un intervalo de x que oscila de -4 m a 4 m, suponiendo que U=0 para x=0. Cuestion de Trabajo y Energía.
Cuál será la trayectoria de una partícula con velocidad inicial perpendicular a la fuerza en un campo de fuerzas centrales. Cuestion de Trabajo y Energía.
Se pretende transportar material de reparación desde la Tierra a una estación espacial que está describiendo una órbita circular a 600 km sobre la superficie de la Tierra. Para ello se utiliza una lanzadera que describirá la órbita elíptica de aproximación que aparece en la figura (de la que se dibuja el tramo BA). La lanzadera asciende 60 km desde la superficie de la Tierra, apaga los motores en el punto B y con la velocidad vB (de la que se sabe forma 60o con su radio vector como indica el dibujo) entra en la órbita elíptica, realizándose el acoplamiento de la lanzadera y la estación espacial en el punto A, donde ambas órbitas son tangentes. Determinar: a) la velocidad y el periodo en la órbita de la estación espacial; b) la velocidad vB de la lanzadera; c) el incremento de velocidad de la lanzadera en el punto A para que tenga lugar el acoplamiento; d) el ángulo β que define la posición de la estación espacial en el instante en que la lanzadera está en B, sabiendo que la lanzadera tarda 20 minutos en llegar al punto de encuentro A; e) después de cumplir su misión, la lanzadera vuelve a la tierra. Calcular la disminución de velocidad de la lanzadera en el punto D (apogeo de la órbita elíptica de regreso, señalada en la figura, tramo DC) para que aterrice siguiendo esa órbita en el punto C. Datos: RTierra=6370 km; MTierra=6·1024 kg; G=6.67·10-11 Nm2/kg2. Problema de Gravitación. Aparece en la convocatoria de FEB2004.
La nave espacial «Calister» orbita en torno a la Tierra describiendo la trayectoria elíptica (1). Las distancias de la nave al centro de la Tierra en el apogeo y perigeo son 20000 km y 10000 km respectivamente. Determinar: a) la velocidad de la nave en dichos puntos; b) la ecuación de la cónica que describe esta trayectoria. c) En el apogeo, la nave «Calister» enciende los motores para frenarse y pasar a una nueva orbita elíptica (2). En esta nueva órbita elíptica la nave debe tener una velocidad en su perigeo de 8116 m/s. Determinar la distancia de máxima aproximación a la Tierra para la nueva órbita elíptica (2). d) Finalmente la nave «Calister» desea encontrarse con la nave «Epolus» que se encuentra describiendo la orbita circular (3). Determinar la variación de velocidad que se debe comunicar a la nave «Calister» en las proximidades del perigeo de la órbita elíptica (2) para que tenga lugar el acoplamiento de ambas en dicho punto; e) determinar la posición en que debe encontrarse «Epolus» cuando «Calister» esté en su apogeo (θ), para que tenga lugar dicho acoplamiento de ambas en el perigeo de «Calister». Datos: G=6.67•10-11 Nm2kg-2; MTierra = 6.1024 kg Problema de Gravitación. Aparece en la convocatoria de FEB2005.
El período de oscilación de un péndulo simple viene dado por la ecuación: donde T se da en segundos, L en pies, g es la aceleración de la gravedad y k es una constante. Si hay homogeneidad dimensional, ¿qué dimensiones tendrá k? Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).
