Calcular la fuerza gravitatoria que ejerce una esfera maciza de radio R, de densidad ρ=2r2 sobre una partícula puntual de masa m que dista r del centro de la esfera. Problema de Gravitación.
En la figura aparecen cinco planetas homogéneos y sus respectivas masas. ¿En cuál de ellos pesará menos un cuerpo de masa m? Cuestion de Gravitación.
Dos naves espaciales, Galileo (G) y Sócrates (S), se encuentran en dos órbitas circulares en torno a la Tierra, moviéndose con velocidades de 7072.84 m/s y 7561.18 m/s, ambas en sentido horario. Se quiere hacer que la nave Galileo se acople con Sócrates justo en el punto P. Para ello, Galileo parte del punto G y Sócrates del punto S en un cierto instante. Al llegar al punto A, Galileo disminuirá su velocidad para situarse en una órbita elíptica de transición (elipse AP), y posteriormente volverá a disminuirla en el punto P acoplándose con Sócrates. Determinar: a) incremento de velocidad que debe producirse en la nave Galileo en el punto A para pasar de la primera órbita circular a la órbita elíptica de transición; b) incremento de velocidad que debe producirse en dicho vehículo en el punto P para transferirlo a la segunda órbita circular; c) velocidad areolar del vehículo Galileo en la primera órbita circular; d) período de la órbita de transición; e) el ángulo q que define la posición a ocupar por el vehículo Sócrates al inicio de la maniobra para que el acoplamiento se produzca en el punto indicado (despreciar el tiempo invertido en los incrementos de velocidad). Datos: masa de la Tierra M=6·1024 kg; radio de la Tierra R=6370 km; constante de gravitación universal G=6.67·10-11 Nm2/kg2. Problema de Gravitación. Aparece en la convocatoria de JUL2001.
El cursor A de masa 1.5 kg se mueve con un rozamiento despreciable en la ranura de la lámina vertical. Si la lámina tiene una aceleración constante de 6 m/s2 hacia la derecha y el cursor parte del reposo con relación a la lámina, calcular la fuerza N ejercida por los lados de la ranura sobre el cursor durante el movimiento. ¿Dónde se hará el contacto, en B o en C?. Hallar también la aceleración del cursor respecto a la ranura. Problema de Dinámica de la Partícula.
Sobre una deslizadera de 1 kg, que está inicialmente en reposo, actúa una fuerza Q cuyo módulo varía de acuerdo con el diagrama de la figura. Si el coeficiente de rozamiento es µ=0.3 determinar: a) la velocidad de la corredera en el instante t=1 s; b) en el instante t=2 s; c) la velocidad máxima alcanzada por la deslizadera y el instante en que se produce; d) el instante en que la deslizadera se detiene. Problema de Dinámica de la Partícula.
¿Qué masa marcará una balanza de resorte para una masa de 70 kg en el ecuador? ¿y en el polo norte? ¿y en el polo sur? RT=6,37 x 106 m. Cuestion de Dinámica de la Partícula.
Las masas M y m de la figura están en reposo, unidas por una cuerda inextensible y sin masa que pasa por una polea ideal sin rozamiento, de masa despreciable. Se aplica a la polea una fuerza F dirigida verticalmente hacia arriba. Cuáles serán las aceleraciones de M y m para los valores de F: a) F=98 N; b) F=196 N. Cuestion de Dinámica de la Partícula.
Verdadero o falso. Si la afirmación es verdadera explicar porqué lo es; si es falsa, dar un contraejemplo. A.- La fuerza de fricción estática es siempre igual a µeN. B.- La fuerza de fricción cinética es siempre igual a µeN. C.- El coeficiente de fricción estático, habitualmente, es mayor que el cinético. D.- La velocidad terminal ó límite de un cuerpo depende de su forma. Cuestion de Dinámica de la Partícula.
Obtener la expresión del momento de inercia de un sólido rígido a partir de la expresión del momento angular; b) citar las propiedades del momento de inercia; c) definir y escribir la expresión matemática del radio de giro. Cuestion de Dinámica de la Partícula.
Los extremos de una escalera de masa m apoyan en una pared vertical y el suelo, siendo m el coeficiente de rozamiento en ambas superficies. Determinar el ángulo a que ha de formar ésta con la pared en el equilibrio. Cuestion de Dinámica de la Partícula.
