Física I

La constante de los gases perfectos vale:

¿Cuál será su valor en el Sistema Internacional?

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Deducir mediante el análisis dimensional una expresión que relacione la presión de un fluído con su densidad y la velocidad de movimiento del mismo.

Cuestion de Introducción (Magnitudes y Vectores).

La deslizadera A, que está unida al carrete articulado en O (ver figura), se desplaza hacia la derecha con una velocidad constante v_o. Expresar en función de v_o, b y θ.

Problema de Cinemática de la Partícula.

El brazo ranurado OA de la figura obliga al pequeño pasador cilíndrico P a moverse en la guía espiral fija OB definida por la ecuación r=10θ cm. Si el brazo OA parte del reposo en θ=π/3 y tiene una aceleración angular constante α=2 rad/s² en sentido antihorario, determinar la velocidad y la aceleración del pasador cuando θ= 2π/3.

Problema de Cinemática de la Partícula.

a) Cuando la astronave Voyager I alcanzó el punto más cercano de su trayectoria en torno al planeta Júpiter, se observó que había una distancia de 350000 km del centro del planeta a la nave, y ésta tenía una velocidad de 26900 m/s. Determínese la masa de Júpiter suponiendo que la trayectoria de la astronave fuese parabólica. b) Algunos años después, la astronave Voyager II tuvo el punto más cercano de su trayectoria en torno a dicho planeta a una distancia de 715000 km del centro del planeta. Suponiendo que la trayectoria de la nave era parabólica determínese la velocidad máxima del Voyager II al acercarse a Jupiter.

Problema de Gravitación.

Un vehículo se encuentra en una órbita circular a 600 km de altura sobre la superficie terrestre, moviéndose en sentido horario. Se pretende transferir dicho vehículo a otra órbita circular a 300 km de altura sobre la superficie terrestre. Para ello, el vehículo describirá una órbita elíptica de transición desde A hasta B. a) Calcular la velocidad del vehículo en la primera órbita circular. b) Calcular el incremento de velocidad que hay que proporcionar al vehículo en el punto A para transferirlo a la órbita elíptica de transición. c) Para producir el cambio de velocidad los motores del vehículo ejercen una fuerza de frenado de 1675.8 N. Si la masa del vehículo es de 600 kg, ¿durante cuánto tiempo debe ejercerse esta fuerza? d) Calcular el período de la órbita de transición. e) Calcular el incremento de velocidad que hay que proporcionar al vehículo en el punto B para transferirlo a la segunda órbita circular. f) Una vez en la segunda órbita circular, al pasar por el punto C, al vehículo se le disminuye la velocidad en 575.6 m/s, situándolo en una nueva órbita elíptica de retorno a la Tierra, órbita cuyo apogeo es el punto C. Calcular el ángulo FOD que define el punto de aterrizaje (punto D) y la altura a la cual estará el vehículo en el punto E,cuando el ángulo FOE sea 160^o.

Problema de Gravitación.

Dado el sistema de ecuaciones vectoriales:

a+b=3i-2j+5k

a–b=i+6j+3k

determinar a y b.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Dado el vector de origen fijo B(t), función vectorial de la variable escalar t, determinar la expresión de su derivada vectorial en función de sus componentes intrínsecas.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Un avión a reacción se lanza desde un portaviones a lo largo de su ángulo de catapulta en una distancia de 152.4 m con una aceleración constante relativa al portaviones. Si la velocidad necesaria respecto al aire medida en la dirección del eje del avión es de 180 nudos y si el portaviones se mueve con una velocidad constante de 35 nudos en contra del viento que sopla de proa con una velocidad de 25 nudos, determinar la aceleración mínima necesaria que debe tener el avión para que despegue al extremo de la pista. (1 nudo=1.852 km/h).

Problema de Cinemática de la Partícula.

La figura representa las paletas de una hélice de bomba centrífuga que gira a una velocidad constante de 300 r.p.m. en el sentido de las agujas del reloj. Las partículas de fluído resultan tener una velocidad absoluta cuya componente en la dirección radial es de 3 m/s al salir de la paleta. Además, el módulo de la velocidad de las partículas medida relativa a la paleta aumenta a razón de 24 m/s² inmediatamente antes de abandonar la paleta. Determinar la aceleración absoluta de una partícula de fluído en el instante inmediato anterior a salir de la hélice. El radio de curvatura r de la paleta en su extremo es de 20 cm.

Problema de Cinemática de la Partícula.