Un aspersor de jardín posee cuatro brazos giratorios, cada uno de los cuales está constituido por dos tubos horizontales rectos unidos formando un ángulo de 120o. Cada brazo descarga agua con un caudal de 12 l/min y una velocidad de 15 m/s relativa al brazo. Sabiendo que el rozamiento entre las partes fijas y móviles del aspersor equivale a un par de momento M=0.275 Nm, hallar la velocidad angular constante de rotación del aspersor. Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.
En el deporte del salto en el puente, que consiste en dejarse caer desde lo alto de un puente atados firmemente los pies a una cuerda elástica y ligera cuyo otro extremo está fijo en el puente, la longitud de la cuerda se calcula de tal manera que quien salta (de masa m) no alcance la superficie del agua bajo el puente, sino que regrese hacia arriba. Si admitimos que la cuerda se comporta como un resorte cuya constante es , donde g es la aceleración de la gravedad y h=60 m la altura del puente respecto a la superficie del agua, determinar: a) la longitud que debe tener la cuerda para que el que salta apenas llegue a la superficie vuelva hacia arriba (despréciese cualquier efecto debido a la fricción y a la altura del deportista); b) ahora consideremos que después del primer salto debido a la fricción, la amplitud de las oscilaciones va disminuyendo. ¿A qué altura sobre el agua estará el saltador cuando hayan cesado las oscilaciones? Problema de Movimiento Oscilatorio.
En la figura R1 y R2 son dos resortes idénticos cuya longitud natural es l0=25 cm y su constante elástica k=24.5 N/m. C es un cilindro de altura h=4 cm y masa m=200 g. Cuando el cilindro está en la posición de equilibrio se le desplaza hacia abajo una longitud A=3 cm y se le deja en libertad. Si O1O2=76 cm, determinar: a) posición del centro de gravedad del cilindro en la posición de equilibrio; b) ecuación del movimiento del centro de gravedad de C. Problema de Movimiento Oscilatorio.
El bloque B (mB=10 kg) descansa sobre la plataforma extensa A (mA=20 kg) que a su vez se apoya en el suelo. El coeficiente de rozamiento entre la plataforma y el suelo es 0.1 y entre el bloque y la plataforma 0.5 (no se hace distinción entre los coeficientes de rozamiento estático y cinético). Si se aplica a la plataforma una fuerza horizontal, PA , determinar ¿cómo evolucionará el movimiento de las placas en función del ángulo, si el ángulo del plano inclinado pudiese variarse a voluntad? Problema de Dinámica de la Partícula.
Un hilo de 7 m de largo tiene una masa de 100 g y está sometido a una tensión de 900 N. ¿Cuál es la velocidad de un pulso de onda transversal en este hilo? Problema de Movimiento Ondulatorio.
¿Qué fracción de potencia acústica de un ruido deberá eliminarse para disminuir su nivel de intensidad sonora de 90 a 70 dB? Problema de Movimiento Ondulatorio.
Un tren sale de una estación y con aceleración constante se dirige en dirección perpendicular a un muro rocoso vertical, haciendo sonar su silbato. Al cabo de 5 s de iniciada la emisión del silbato, el maquinista oye el eco reflejado con una frecuencia superior en un 12% a la real, y al cabo de 10 s de iniciada la emisión del silbato es superior en un 20% a la real. Determinar: a) la velocidad del tren, supuesta muy pequeña con respecto a la velocidad del sonido, en la primera y en la segunda observación del maquinista; b) la aceleración constante del tren; c) la distancia entre los puntos en que se hicieron ambas observaciones. Velocidad del sonido: v=340 m/s. Problema de Movimiento Ondulatorio.
Una varilla de aluminio, delgada y uniforme, de 10 cm de longitud, gira en un plano horizontal alrededor de un eje vertical que pasa por uno de sus extremos a razón de 400 r.p.s. a) Expresar el esfuerzo que actúa a lo largo de la varilla en función de la distancia al eje de rotación; b) ¿cuánto vale el esfuerzo máximo? c) ¿Qué aumento de longitud experimenta la varilla? d) Calcular la máxima velocidad que puede tener la varilla sin que ocurra su rotura. Densidad del aluminio: ρ=2700 kg/m3; módulo de Young: E=7.1·1010 N/m2; límite de rotura: σR=14·107 N/m2 Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.
Un vehículo circula por una carretera a una velocidad constante de 108 km/h tocando el claxon. Un hombre situado en un camino perpendicular a la carretera y a 100 m del cruce percibe el sonido del claxon con una cierta sonoridad en el instante en que el vehículo pasa por el cruce y deja de percibirlo 20 s después. Sabiendo que la frecuencia de emisión del sonido del claxon es 2 veces superior a la frecuencia de vibración fundamental de una cuerda de piano de 50 cm de longitud y 5 g de masa cuando está sometida a una fuerza tensora de 400 N. Determinar: a)La frecuencia de emisión b)la frecuencia que percibe a los 10 segundos de pasar por el cruce c) la sensación sonora cuando estaba en el cruce. Tómese la velocidad del sonido v=340 m/s Problema de Movimiento Ondulatorio.
Decir si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones, justificando en cada caso la respuesta.. a) Un móvil puede tener un movimiento curvilíneo plano incluso si su aceleración mantiene siempre la misma dirección. b) Un móvil puede tener un movimiento curvilíneo no plano incluso si su aceleración mantiene siempre la misma dirección. c) Un móvil puede tener una aceleración no nula en un instante en que su velocidad es nula. d) Un móvil puede cambiar la dirección de su velocidad cuando su aceleración es constante. e) Un móvil puede cambiar la dirección de su aceleración cuando la dirección de su velocidad se mantiene constante Cuestion de Cinemática de la Partícula.
, donde g es la aceleración de la gravedad y h=60 m la altura del puente respecto a la superficie del agua, determinar: a) la longitud que debe tener la cuerda para que el que salta apenas llegue a la superficie vuelva hacia arriba (despréciese cualquier efecto debido a la fricción y a la altura del deportista); b) ahora consideremos que después del primer salto debido a la fricción, la amplitud de las oscilaciones va disminuyendo. ¿A qué altura sobre el agua estará el saltador cuando hayan cesado las oscilaciones?
