Determinar las dimensones de I, R, w, M y C en la ecuación dimensionalmente homogénea: EIy=Rx3-P(x-a)3–wx4+Mx2+C en donde x e y son longitudes, P es una fuerza y E es una fuerza por unidad de superficie. Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).
Un punto material se mueve a lo largo del eje X con una velocidad inicial vx =50 m/s en el origen en el instante t=0. Desde t=0 hasta t=4 s no hay aceleración y después actúa una fuerza retardadora que le proporciona una aceleración constante ax =-10 m/s2. Calcular la velocidad y la coordenada x del punto para t=8 s y t=12 s y hallar el máximo valor positivo de la coordenada x alcanzado por el punto. Dibujar las gráficas a-t, v-t y x-t. Problema de Cinemática de la Partícula.
Un futbolista golpea el balón con un ángulo de 50o respecto a la horizontal. Si el balón alcanza el suelo a 20 m del lugar del golpe, determinar: a) la velocidad con que partió el balón; b) la altura máxima alcanzada. Problema de Cinemática de la Partícula.
El volante gira con una velocidad angular variable. En un instante el punto A tiene una aceleración tangencial de 100 cm/s2 y el punto B una aceleración normal de 60 cm/s2. Calcular, para ese instante, la celeridad del punto A y la aceleración total del punto B. Problema de Cinemática de la Partícula.
Se lanza en la Tierra un satélite desde una altura de 2400 km con una velocidad inicial de 8000 m/s formando un ángulo de φ0=75o con la vertical. Calcular las alturas máxima y mínima alcanzadas por dicho satélite. Problema de Gravitación.
Calcular la fuerza gravitatoria que ejerce una esfera maciza de radio R, de densidad ρ=2r2 sobre una partícula puntual de masa m que dista r del centro de la esfera. Problema de Gravitación.
Sean A=(-1, 0, 1), B=(1, 1, 3), C=(-2, 1, -1), D=(2, 5, 1) cuatro puntos del espacio. a) Determinar el ángulo que forman los vectores AB y CD; b) determinar el vector unitario que sea perpendicular a AB y esté contenido en el plano XY. Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).
Un bote se mueve en dirección N 60o O a 4 km/h respecto al agua. La corriente tiene tal dirección que el movimiento del barco respecto a Tierra es hacia el Oeste a 5 km/h. Calcular la velocidad y dirección de la corriente con respecto a Tierra. Problema de Cinemática de la Partícula.
Dos barcos A y B se mueven con velocidades constantes vA y vB respectivamente, a lo largo de trayectorias que se cortan. El oficial del barco B anota las variaciones con el tiempo de la distancia r entre los barcos y el ángulo de demora θ. Demostrar que: Problema de Cinemática de la Partícula.
Un río de 1 km de anchura corre de Sur a Norte con velocidad de 5 km/h. Determinar la aceleración de Coriolis de las partículas de agua situadas a 60o de latitud N. Determinar luego cerca de qué orilla el nivel del agua es más elevado y en cuánto, si se sabe que la superficie del agua debe ser perpendicular a la dirección del vector compuesto por la aceleración de la fuerza de la gravedad g y un vector igual y opuesto a la aceleración de Coriolis. Problema de Cinemática de la Partícula.
