Física I

Dos planetas de masas iguales orbitan alrededor de una estrella de masa mucho mayor. El planeta m₁ se mueve en una órbita circular de radio 1·10⁸ km y un período de dos años. El planeta m₂ se mueve en una órbita elíptica cuya distancia más próxima es r₁=1·10⁸ km y la más alejada r₂=1.8·10⁸ km, según se ve en la figura. a) Hallar el período de la órbita de m₂; b) ¿Cuál es la masa de la estrella? c) ¿Qué planeta tiene mayor velocidad en el punto P? ¿Cuál tiene mayor energía total? d) ¿Cómo es en comparación la velocidad de m₂ en el punto P respecto a la del punto A?

Problema de Gravitación.

Dos fuerzas F₁ y F₂ actúan sobre un cuerpo de tal modo que la fuerza resultante R tiene un valor igual a F₁ y es perpendicular a ella. Sea F₁=R=10 kg. Encontrar el valor y dirección con respecto a F₁ de la segunda fuerza F₂.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Dado el vector A=xy²i+(x²z-y²)j+2x²zyk, calcular dA.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

El avión A vuela hacia el Oeste con una velocidad v_A=600 km/h, mientras que el avión B vuela hacia el Norte con una velocidad v_B=400 km/h aproximadamente a la misma altura. Determinar la magnitud y dirección que la velocidad que el avión A parece tener para un pasajero situado en el B.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un disco gira con velocidad angular constante ω alrededor del eje que pasa por su centro y es perpendicular al plano del disco. Un punto M se desplaza por la cuerda AB a partir de su punto medio D con una velocidad relativa constante u. La distancia entre la cuerda y el centro del disco es igual a c. Hallar la velocidad y la aceleración absolutas del punto M en función de la distancia DM=x.

Problema de Cinemática de la Partícula.

El sistema de la figura se abandona en reposo. Admitiendo que no hay rozamiento en las poleas y que su masa es despreciable, determinar la aceleración de cada bloque.

Problema de Dinámica de la Partícula.

El disco ranurado de la figura situado en un plano vertical gira en torno a un eje perpendicular que pasa por O con una velocidad angular ω. Al mismo tiempo, el pasador A de masa 10 g oscila en la ranura circular. Determinar, en el instante en que θ=0, =3 rad/s, =5 rad/s², ω=10 rad/s y =25 rad/s²: a) la velocidad y aceleración del pasador A; b) la fuerza que la ranura ejerce sobre el pasador.

Problema de Dinámica de la Partícula.

Los bloques A y B de la figura pesan 125 N y 250 N respectivamente. Los bloques están en reposo y el resorte (k=417 N/m) está indeformado cuando los bloques se hallen en la posición representada. Determinar la velocidad y la aceleración del bloque B cuando esté 0.3 m por debajo de su posición inicial.

Problema de Dinámica de la Partícula.

Considere el diagrama de energía mostrado en la figura. a) ¿Cuáles son los límites del movimiento cuando las energías son E₁ y E₂? Haga un nuevo diagrama y nombre sus partes. b) Describa las circunstancias bajo las cuales la partícula siempre está en reposo; c) determine las energías y posiciones para las cuales es posible el movimiento dentro de los puntos de retorno; d) determine las posiciones de equilibrio en la figura. ¿Son estables o inestables?

Problema de Trabajo y Energía.

Tres esferas idénticas, A, B y C están en línea recta sobre un plano horizontal. Se lanza A contra B con una velocidad de 4 m/s. Determinar las velocidades de las tres esferas después de chocar A con B, B con C y A con B por segunda vez. El coeficiente de restitución es e=0.5.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.