Física I

Se tiene un resorte de longitud prácticamente nula cuando está descargado y cuya constante elástica es 80 N/m. Se estira lentamente bajo la acción de una masa de 5 kg, sometida a la acción de la gravedad (g=9.8 m/s²). Hallar: a) longitud en el equilibrio del resorte estirado por el peso de dicha masa; b) si en estas condiciones se hace oscilar la masa verticalmente, calcular la frecuencia angular y la frecuencia de las oscilaciones del movimiento; c) se desplaza la masa 1 cm por debajo de su posición de equilibrio y se le imprime una velocidad inicial hacia abajo de 2 cm/s. Calcular la energía total del movimiento armónico; d) calcular la amplitud del movimiento en cm y la velocidad máxima en cm/s; e) calcular la máxima fuerza restauradora y la aceleración máxima del movimiento en cm/s². f) Suponiendo que el sistema es disipativo, se observa que la amplitud de oscilación al cabo de 1 minuto es de 1 cm. Calcular el parámetro de amortiguamiento; g) calcular el tanto por uno de la energía total que el sistema pierde en cada oscilación; h) suponiendo que el sistema se considera detenido cuando su amplitud es menor de 1 mm, ¿cuántos minutos tardará en detenerse?

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de JUL2003.

Un hombre alto y un niño más bajo están de pie uno frente a otro sobre una pista de hielo sin rozamiento; ponen sus manos en contacto y se empujan entre sí, de modo que empiezan a alejarse el uno del otro. ¿Quién ejerce la fuerza de mayor intensidad? ¿Quién experimenta la mayor aceleración? ¿Quién se aleja con una velocidad mayor? ¿Quién recorre una distancia mayor mientras sus manos están en contacto?

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

a) En un problema de un examen en el que intervienen la aceleración de la gravedad g y el radio de un cilindro r, un alumno encuentra para la aceleración angular del cilindro, α, la expresión:

¿Puede ser correcta esta solución?
b) La posición de un móvil viene dada en función del tiempo t y de la posición inicial x₀ por x=x₀cos(3t). ¿Puede esta expresión ser válida independientemente de las unidades elegidas?

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Si el bloque B de la figura se mueve hacia abajo con una velocidad constante de 180 mm/s determinar: a) la velocidad del bloque A; b) la velocidad de la polea D.

Problema de Cinemática de la Partícula.

En un terreno se lanza verticalmente una pelota hacia arriba, con una velocidad inicial de 10 m/s. El viento produce una fuerza horizontal constante sobre la pelota, que es igual a la quinta parte del peso de ésta. Se pide: a) distancia L entre el punto de impacto y el de lanzamiento; b) velocidad de la pelota en el punto más alto de la trayectoria; c) velocidad de la pelota en el momento del impacto; d) ángulo que forma la velocidad en el impacto con la horizontal; e) altura máxima que alcanzará la pelota. Tómese g=10 m/s².

Problema de Cinemática de la Partícula.

El brazo ranurado OA lleva un pequeño vástago A de diámetro despreciable cuya posición en la ranura está determinado por la rotación del brazo respecto a la leva circular fija. Si OA gira a velocidad constante dθ/dt=k durante un cierto intervalo de tiempo, hallar la aceleración total de A.

Problema de Cinemática de la Partícula.

El satélite Explorer III tuvo una órbita elíptica con un perigeo de 175 km sobre la superficie terrestre y una velocidad de 29620 km/h en su perigeo. Determinar: a) la excentricidad de su órbita; b) su semieje mayor; c) su período de revolución; d) su velocidad y altura en el apogeo.

Problema de Gravitación.

Calcular el campo y el potencial gravitacional creados por una esfera maciza de masa m y radio a homogénea en un punto interior y exterior a la misma.

Problema de Gravitación.

Dados los vectores:

a=5i+2j+3k; b=b_xi+2j+b_zk; c=3i+c_yj+k

determinar b_x, b_z y c_y para que a, b y c sean mutuamente perpendiculares.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Dos autos que se desplazan en caminos perpendiculares viajan hacia el Norte y el Este con velocidades respecto a tierra de 60 y 80 km/h respectivamente. Calcular la velocidad relativa del primero respecto del segundo. ¿Depende ésta de la posición de los autos en sus respectivos caminos?

Problema de Cinemática de la Partícula.