Física I

Una partícula de masa m=50 g está colocada sobre un tablero horizontal liso y sujeta a uno de los extremos de una cuerda flexible y ligera que pasa por un agujero practicado en el tablero (ver figura). Inicialmente la partícula describe una trayectoria circular de 40 cm de radio y centro en el agujero con una velocidad angular de 30 r.p.m. Para lo que es necesario sujetar la cuerda por el otro extremo. a) Determinar la fuerza que debemos ejercer sobre la cuerda para mantener el movimiento, la energía cinética de la partícula y su momento angular respecto al agujero; b) tiramos poco a poco del extremo de la cuerda hasta conseguir reducir a la cuarta parte el radio de curvatura de la trayectoria; ¿qué trabajo efectuó la persona que tiró de la cuerda? ¿se conserva la energía cinética de la partícula?

Problema de Dinámica de la Partícula.

La cuña de la figura puede desplazarse sin rozamiento sobre una superficie horizontal. ¿Para qué relación de masas m₁ y m₂ de las cargas la cuña permanecerá inmóvil y para qué relación de las cargas la cuña se desplazará hacia la derecha o hacia la izquierda? El coeficiente de fricción entre la cuña y m₂ es K. Suponer la polea y la cuerda sin masa.

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

Una partícula se mueve en el sentido de la agujas del reloj en una circunferencia de radio 1 m con su centro en (x, y)=(1, 0). La partícula parte del reposo en el origen en el instante t=0. El módulo de la velocidad crece a razón de π/2 m/s². a) ¿Qué tiempo tardará la partícula en recorrer la mitad de la circunferencia? b) ¿Cuál es el módulo de su velocidad en ese momento? c) ¿Cuál es la dirección de su velocidad entonces? d) ¿Cuál es su aceleración radial y su aceleración tangencial en ese instante? e) ¿Cuáles son la magnitud y dirección de la aceleración total cuando ha recorrido la mitad de la circunferencia?

Cuestion de Cinemática de la Partícula.

Un viajero observa una araña colgada por un hilo del techo de un vagón, en tres instantes diferentes del viaje. En la figura se representan las proyecciones del hilo sobre los planos OXZ y OYZ en dichos instantes. Deducir de este croquis el movimiento del vagón en cada momento.

Cuestion de Cinemática de la Partícula.

Un diapasón se coloca junto a un tubo hueco que contiene agua y se hace vibrar, obteniéndose un pitido intenso cuando la longitud de la columna de aire es 16 cm. Tomando la velocidad del sonido en aire, en las condiciones de la experiencia, igual a 340 m/s, calcular la frecuencia mínima de vibración del diapasón. Explíquese qué fenómenos físicos se consideran.

Cuestion de Movimiento Ondulatorio.

Un cuerpo de 3 kg de masa sujeto a un muelle oscila con una amplitud de 4 cm y un período de 2 s. a) ¿Cuál es su energía total? b) ¿Cuál es la velocidad máxima y en qué posición se alcanza?

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.

Las masas M y m de la figura están en reposo, unidas por una cuerda inextensible y sin masa que pasa por una polea ideal sin rozamiento, de masa despreciable. Se aplica a la polea una fuerza F dirigida verticalmente hacia arriba. Cuáles serán las aceleraciones de M y m para los valores de F: a) F=98 N; b) F=196 N.

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

Dos prismas triangulares de masas M y m, y anchuras a y b, están en reposo, tal como se indica en la figura, sobre un tablero horizontal sin rozamiento. Las superficies de contacto entre los dos prismas son también perfectamente lisas. Determinar el retroceso del prisma inferior hasta el instante en que la cara vertical del prisma superior alcanza el tablero horizontal. Aplicación numérica: M=10 kg; m=2 kg; a=40 cm: b=10 cm.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un rodillo pesado de radio r que descansa sobre un suelo horizontal rugoso está sometido a la acción de una fuerza de tracción P que actúa en el perímetro de un eje de radio a con una inclinación que forma un ángulo constante β con la horizontal. Determinar el movimiento del centro del rodillo. ¿Cuál deberá ser el valor mínimo del coeficiente de rozamiento para que ruede? El radio de giro centroidal es k.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido.

El disco superior de la figura tiene una masa m₁, un radio de giro centroidal k y un radio r, y rueda sin deslizar sobre el disco mayor, fijo rigidamente y que no puede girar. La barra de conexión tiene una masa m₂ y puede tratarse como una varilla delgada de longitud L. Determinar la aceleración angular a de BO en la posición indicada debida al par de momento M aplicado por la barra en O.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido.