Física I

Siguiendo una trayectoria parabólica (ver figura) una astronave llega al punto A con una velocidad vA de módulo 20254 m/s. Al objeto de observar periódicamente a Tetis (una de las lunas de Saturno), que describe una órbita circular alrededor de Saturno de 294450 km, la astronave debe situarse en una órbita elíptica en torno al planeta. Hallar: a) el tiempo que Tetis tarda en dar una vuelta alrededor de Saturno; b) la disminución de velocidad que debe sufrir la astronave en A para entrar en la órbita elíptica; c) la velocidad cuando llega al punto B; d) la ecuación de la órbita de observación que describe la astronave; e) el ángulo β que define la posición de Tetis, cuando la astronave está en el punto A para evitar la colisión de ambos en B.

Problema de Gravitación. Aparece en la convocatoria de FEB2000.

Una barra rígida de 2 m de longitud y 40 kg de masa está sujeta por dos hilos de cobre de la misma longitud, l=3 m, y de diámetros d1=1 mm y d2=2 mm, como se muestra en la figura. a) Determinar los incrementos de longitud de cada hilo (módulo de Young del cobre ECu=6·1010 N/m2). b) El hilo de menor diámetro se reemplaza por otro formado por dos materiales, cada uno de longitud 1.5 m. La primera mitad sigue siendo de cobre, y la segunda mitad del hilo se ha sustituido por una aleación de hierro, ambos con el mismo diámetro d1=1 mm. Con la misma disposición de hilos que en el apartado a), se observa que el incremento de longitud del hilo más fino (el formado por la unión del cobre más la aleación de hierro) es el doble que el incremento de longitud del hilo más grueso (sólo de cobre). Determinar el módulo de Young de la aleación de hierro. c) A continuación se monta cada hilo de la situación b) por separado y se tensan con sendos pesos de 80 kg. Se producen perturbaciones en ambos hilos generando ondas transversales estacionarias en los hilos. Si las densidades de los dos materiales son ρCu=3000 kg/m3 y ρaleación=8330 kg/m3, determinar la frecuencia de vibración más baja de las ondas transversales producidas en cada hilo, de modo que el punto de unión entre los dos materiales sea un nodo; d) determinar el número de nodos que se producen en cada hilo y las posiciones exactas de los mismos. Se puede considerar despreciable el peso de los hilos.

Problema de Movimiento Ondulatorio. Aparece en la convocatoria de SEP2003.