Física I

Un vehículo espacial que se mueve en una órbita circular de radio r₁ cambia a otra órbita circular de radio mayor r₂ mediante un tramo elíptico desde A hasta B (ésta trayectoria de cambio se conoce como elipse de cambio de Hohmann). El salto se realiza mediante un incremento brusco de celeridad Δv_A en A y un segundo incremento Δv_B en B. Escríbanse las expresiones de Δv_A y Δv_B en función de los radios indicados y del valor g de la gravedad en la superficie terrestre. Si ambos Δv son positivos, ¿cómo puede suceder que la celeridad en la órbita 2 sea menor que en la 1? Calcular el valor numérico de cada incremento de velocidad si r₁=6700 km y r₂=7020 km.

Problema de Gravitación.

Dos fuerzas F₁ y F₂ están aplicadas a un punto. La magnitud de F₁ es 8 kg y su dirección forma 60^o con el eje X en el primer cuadrante. La magnitud de F₂ es 5 kg y su dirección forma 53^o con el eje X en el cuarto cuadrante. a) ¿Cuáles son las componentes horizontal y vertical de la fuerza resultante? b) ¿Cuál es la magnitud de esa resultante? c) ¿Cuál es la magnitud del vector diferencia F₁-F₂?

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Realizar el producto vectorial indicado:

D=(A+B) X (A–B)

¿Cómo se escribiría este resultado en términos geométricos?

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

La cinta transportadora de viajeros de un aeropuerto tiene una longitud de 100 m y avanza a una velocidad de 1.5 m/s. Una persona se mueve sobre la cinta con una velocidad relativa a ella de 1.2 m/s. Determinar el tiempo que estará la persona sobre la cinta cuando: a) camina en dirección del movimiento de la cinta; b) cuando camina en sentido opuesto.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un sistema de referencia xyz está girando con una velocidad angular ω=2ti+3t²j+(1-t)k con respecto a un sistema de referencia inercial XYZ que tiene su mismo origen. El vector de posición de una partícula con respecto al sistema xyz es r=(t²-1)i+3tj-2k. Calcular las velocidades absoluta y relativa de la partícula, y las distintas aceleraciones que intervienen (absoluta, relativa, centrípeta, de Coriolis,…) en el instante t=2 s.

Problema de Cinemática de la Partícula.

¿Que aceleración deberá tener el vagón para que el bloque A se mantenga en la posición de la figura, si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y la pared del vagón es μ?. ¿Cómo describiría el comportamiento del bloque un observador situado en el vagón?

Problema de Dinámica de la Partícula.

Una pelota de béisbol de 100 g se lanza hacia el bateador con una velocidad de 12 m/s. Si el tiempo de contacto entre el bate y la pelota es de 0.02 s y ésta después de ser golpeada por el bate sale con una velocidad de 30 m/s en la dirección indicada en la figura, calcular la fuerza media ejercida sobre la pelota.

Problema de Dinámica de la Partícula.

Un bloque P de 500 g descansa sobre una mesa horizontal sin rozamiento a una distancia de 0.400 m de una espiga fija O. El bloque está unido a la espiga O por un cordón elástico de constante k=100 N/m y de una longitud de 0.900 m cuando está sin deformar. Si el bloque se pone en movimiento hacia la derecha como se indica en la figura, determinar: a) la velocidad v₁ para la cual la distancia del bloque al punto O alcanzará un valor máximo de 1.2 m; b) la velocidad v₂ cuando OP=1.2 m; c) el radio de curvatura de la trayectoria del bloque cuando OP=1.2 m.

Problema de Trabajo y Energía.

La función energía potencial de una partícula de masa 4 kg en un campo de fuerzas viene descrita por:

en donde U se expresa en julios y x en metros. a) ¿Para qué valores de x la fuerza F_x es cero? b) Hacer un esquema de U en función de x; c) discutir la estabilidad del equilibrio para los valores de x obtenidos en a); d) si la energía total de la partícula es de 12 J, ¿cuál será su velocidad en x=2 m?

Problema de Trabajo y Energía.

Dos partículas de masas m₁=2 kg y m₂=5 kg pueden moverse libremente y sin fricción sobre un alambre guía horizontal. Si la partícula m₁ se mueve con una velocidad v₁=17 m/s y alcanza a la m₂, que tiene un resorte ideal sin masa de constante k=4480 N/m sujeto por el lado por el que se aproxima m₁, que se mueve en el mismo sentido con una velocidad v₂=3 m/s (ver figura), determinar: a) la máxima compresión del resorte cuando colisionan las dos partículas; b) las velocidades finales de las mismas.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.