Propiedades Elásticas de los Sólidos

Un hilo de cobre de 3 m de longitud y otro de acero de 2 m, cada uno de los cuales tiene una sección recta de 1 mm², se unen fuertemente entre sí por uno de sus extremos y el conjunto se suspende verticalmente de un punto fijo por uno de los extremos libres. Se cuelga un peso W del extremo inferior del conjunto de dos hilos. a) ¿Cuál deberá ser el valor de W para que se produzca un aumento de longitud total de 2 mm? b) ¿Cuál será entonces el aumento de longitud de cada hilo? c) ¿Qué energía elástica queda almacenada en cada hilo? d) Calcular el módulo de Young de un hilo simple equivalente al sistema anterior. Considérese los pesos de los hilos despreciables. E_Cu=1.1·10⁴ kp/mm²; E_Ac=2·10⁴ kp/mm²

Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.

Dos varillas rectas, del mismo material y del mismo diámetro, pero una más larga que la otra, están sometidas a un mismo momento de torsión creciente en sus extremos. ¿Cuál de ellas se romperá antes? Razonar la respuesta.

Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.

Definición, características y unidades de los módulos elásticos que conozca.

Cuestion de Propiedades Elásticas de los Sólidos.

Un ascensor de 2500 kg está sostenido por cuatro cables de acero trenzado, cada uno de los cuales tiene una sección recta eficaz de 1.2 cm². Calcular la máxima aceleración hacia arriba que puede darse al ascensor si el esfuerzo en cada cable no puede exceder el 35% del correspondiente al límite elástico. Límite elástico del acero: 25·10⁷ N/m²

Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.

Una varilla uniforme de longitud l y masa m está suspendida por su punto medio de un alambre de longitud L. El momento resistente del alambre es proporcional al ángulo de torsión q e igual a , donde J es el momento polar de la sección recta del alambre y G es el módulo de cizalladura. Encontrar la expresión del período T de oscilación de la barra cuando realiza un movimiento de rotación en torno al eje del alambre.

Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.

Representar y explicar el diagrama esfuerzo-deformación unitaria para los distintos tipos de materiales.

Cuestion de Propiedades Elásticas de los Sólidos.

Una anilla está colgada del techo mediante dos alambres, uno de cobre de 3 m de longitud y 5 mm² de sección, formando un ángulo de 30^o con la horizontal, y otro de hierro de 2 mm² de sección que forma un ángulo de 60^o con la horizontal. a) ¿Cuál de los dos alambres se romperá antes al colgar un peso de la anilla? b) ¿Cuánto se alargará cada alambre al colgar un peso de la anilla de 30 kg? E_Cu=11·10³ kp/mm²; E_Fe=10⁴ kg/mm²; σ_RCu=30 kg/mm²; σ_RFe=40 kg/mm².

Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.

Un péndulo de torsión está formado por un alambre de acero ordinario de 80 cm de longitud y 1 mm de diámetro, que lleva en su extremo inferior un disco homogéneo de plomo de 12 cm de diámetro y 1 cm de espesor. Se gira el disco un cierto ángulo y se abandona después, de modo que efectúe oscilaciones de rotación en un plano horizontal. El tiempo empleado en 100 oscilaciones completas es 315 s. a) ¿Qué esfuerzo tensor soporta el alambre? ¿Se supera el límite elástico? b) Calcular la constante de torsión del péndulo c) determinar el módulo de rigidez del acero del alambre. Densidad del plomo: ρ_Pb =11350 kg/m3; límite elástico del acero: 25·10⁷ N/m².

Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.

Dibuje y comente una curva típica de esfuerzo-deformación para un sólido.

Cuestion de Propiedades Elásticas de los Sólidos.

Un hilo de acero de 1 m de longitud y 1 mm² de sección recta está extendido horizontalmente entre dos soportes rígidos unidos a sus extremos. Entonces, se cuelga un peso de 5 kg del punto medio del hilo. a) Calcular el descenso que experimenta el punto medio del hilo, así como el esfuerzo tensor que soporta el mismo; b) calcular la energía elástica almacenada en el hilo tensado. Módulo de Young del acero: E=20·10¹⁰ N/m²

Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.