Trabajo y Energía

a) Explica qué son fuerzas conservativas y no conservativas y pon un ejemplo de cada una de ellas. En una situación con fuerzas conservativas y no conservativas, ¿cómo se expresa el teorema de las fuerzas vivas (teorema del trabajo-energía cinética)? b) Una cantante hace girar un micrófono de 0,35 kg situado en el extremo de un hilo de 750 mm de longitud, en un plano vertical. Determina la mínima velocidad que debe tener el micrófono en la posición A para poder recorrer toda la trayectoria circular.

Cuestion de Trabajo y Energía. Aparece en la convocatoria de ENE2024.

a) Enuncia el teorema de las fuerzas vivas (o del trabajo-energía cinética). ¿En qué situaciones es de utilidad? Pon un ejemplo. ¿Cómo se calcula el trabajo efectuado por la partícula para ir de una posición a otra? b) Se utiliza un resorte para detener un paquete de 60 kg que desliza sobre una superficie horizontal con rozamiento. El resorte tiene una constante k=20 kN/m y se sostiene mediante cables de manera que se encuentre inicialmente comprimido 120 mm. Sabiendo que el paquete tiene una velocidad de 2,5 m/s en la posición que se indica y que la máxima compresión adicional del resorte es de 40 mm, determinar el coeficiente de rozamiento cinético entre el paquete y la superficie.

Cuestion de Física I. Aparece en la convocatoria de ENE2024.

El par de bloques representado en la figura está conectado mediante un hilo inextensible y sin peso. El resorte tiene una constante k=500 N/m y una longitud natural l₀=400 mm. El rozamiento y la masa de las poleas son despreciables. Si se suelta el sistema desde el reposo cuando el bloque de 2 kg está 800 mm a la izquierda de O, determinar para la posición x=0: a) la velocidad de los bloques; b) la tensión en la cuerda; c) la aceleración de los bloques; d) la reacción normal que ejerce el suelo sobre el bloque de 2 kg.

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2024.

Deducir el teorema de las fuerzas vivas, es decir, que el trabajo efectuado sobre una partícula es igual a la variación de su energía cinética. Describir los términos que aparecerán en esta expresión cuando el móvil se desplaza por un plano inclinado con rozamiento y sujeto a un muelle fijo en la parte superior del plano.

Cuestion de Física I. Aparece en la convocatoria de ENE2021.

Como habrás podido ver en los parques de atracciones, los loopings o rizos verticales no son nunca una circunferencia perfecta, sino que tienen forma de lágrima invertida. Dicha curva recibe el nombre de clotoide, y permite cambiar de forma progresiva el radio de curvatura para que la transición de un tramo recto (radio infinito) a una circunferencia (radio finito) no sea brusca y la sensación no sea desagradable. En dichas curvas por tanto el radio de curvatura no es constante, sino que va variando al avanzar el recorrido siguiendo la ecuación rs=cte, donde r es el radio de curvatura en cada instante y s el arco recorrido a lo largo del rizo; de esta forma, a medida que se avanza en el rizo el radio de curvatura va disminuyendo de forma constante. Para la montaña rusa de la figura (de rozamiento despreciable), la ecuación de la clotoide es rs=2500 y la altura de su punto más alto (C) 36 m.  a) Determinar la mínima velocidad que debe llevar la vagoneta en el punto A, de altura 29 m, para recorrer completamente el rizo, sabiendo que en el punto C el arco s recorrido en el rizo es de 100 m; b) el punto B está situado a una altura de 25 m, el tramo en ese instante tiene un radio de curvatura de 85 m y la pendiente de la tangente a la curva es de -30º. Calcula en ese punto las componentes intrínsecas de la aceleración; c) en la parte final de la trayectoria se frena el carro, de masa 490 kg, mediante un enorme resorte de constante 49000 N/m provisto de un amortiguador que consigue que al cabo de 3 oscilaciones la amplitud se reduzca a la diezmilésima parte, considerando así que el carro está prácticamente detenido. ¿Cuánto vale el parámetro de amortiguamiento (β) del sistema?

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de ENE2021.

a) Define trabajo y a partir de la definición demuestra el teorema de las fuerzas vivas (teorema del trabajo-energía cinética); b) la figura muestra la fuerza Fx que actúa sobre una partícula en función de x. A partir del gráfico calcular el trabajo realizado por la fuerza cuando la partícula se desplaza desde x=0 hasta x=4 m.

Cuestion de Trabajo y Energía.

a) Define fuerzas conservativas y no conservativas y pon un ejemplo de cada una de ellas. b) La figura muestra la energía potencial U en función de x. En cada punto indicado: b1) demostrar si la fuerza F es positiva, negativa o cero; b2) establecer en qué punto/s la fuerza posee un valor máximo en módulo; b3) identificar los puntos de equilibrio y establecer si el equilibrio es estable, inestable o neutro; b4) describir el movimiento de una partícula que posee una energía total E_T.

Cuestion de Trabajo y Energía.

El bloque de 11,5 kg, que puede considerarse puntual, tiene una velocidad inicial de 3 m/s cuando está a mitad de camino entre los resortes A y B. Después de golpear el resorte B, rebota y desliza a lo largo del plano horizontal hacia el resorte A, etc. Si los coeficientes de rozamiento cinético y estático entre el plano y el bloque son mc=0,4 y me=0,5 respectivamente: a) determinar la distancia total recorrida por el bloque hasta que queda en reposo; b) demostrar que cuando el resorte B es comprimido totalmente por primera vez, el bloque retrocede hacia la izquierda y no puede mantenerse en reposo; c) calcular en ese instante la aceleración del bloque.

Problema de Trabajo y Energía. Aparece en la convocatoria de FEB2022.

Cuatro paquetes de 25 kg cada uno están colocados sobre una cinta transportadora que está desconectada de su motor de arrastre. El paquete 1 está justo en el borde derecho de la zona horizontal de la cinta. Si el sistema parte del reposo, determinar la velocidad del paquete 1 cuando cae fuera de la cinta por el punto A. Suponer que el peso de la cinta y los rodillos es despreciable comparado con el peso de los paquetes, y que el rozamiento es suficiente como para impedir el deslizamiento.

Problema de Trabajo y Energía.

Trace un diagrama unidimensional de energía potencial U(x) con las características siguientes: a) la partícula nunca puede alcanzar los valores negativos de x; b) hay tres regiones de x en las que la partícula se mueve dentro de puntos de retorno; c) la partícula nunca puede llegar al infinito; d) la partícula tiene posiciones de equilibrio inestable en 1 nm y 2 nm.

Problema de Trabajo y Energía.