Trabajo y Energía

a) Explica qué son fuerzas conservativas y no conservativas y pon un ejemplo de cada una de ellas. En una situación con fuerzas conservativas y no conservativas, ¿cómo se expresa el teorema de las fuerzas vivas (teorema del trabajo-energía cinética)? b) Una cantante hace girar un micrófono de 0,35 kg situado en el extremo de un hilo de 750 mm de longitud, en un plano vertical. Determina la mínima velocidad que debe tener el micrófono en la posición A para poder recorrer toda la trayectoria circular.

Cuestion de Trabajo y Energía. Aparece en la convocatoria de ENE2024.

a) Enuncia el teorema de las fuerzas vivas (o del trabajo-energía cinética). ¿En qué situaciones es de utilidad? Pon un ejemplo. ¿Cómo se calcula el trabajo efectuado por la partícula para ir de una posición a otra? b) Se utiliza un resorte para detener un paquete de 60 kg que desliza sobre una superficie horizontal con rozamiento. El resorte tiene una constante k=20 kN/m y se sostiene mediante cables de manera que se encuentre inicialmente comprimido 120 mm. Sabiendo que el paquete tiene una velocidad de 2,5 m/s en la posición que se indica y que la máxima compresión adicional del resorte es de 40 mm, determinar el coeficiente de rozamiento cinético entre el paquete y la superficie.

Cuestion de Física I. Aparece en la convocatoria de ENE2024.

El par de bloques representado en la figura está conectado mediante un hilo inextensible y sin peso. El resorte tiene una constante k=500 N/m y una longitud natural l0=400 mm. El rozamiento y la masa de las poleas son despreciables. Si se suelta el sistema desde el reposo cuando el bloque de 2 kg está 800 mm a la izquierda de O, determinar para la posición x=0: a) la velocidad de los bloques; b) la tensión en la cuerda; c) la aceleración de los bloques; d) la reacción normal que ejerce el suelo sobre el bloque de 2 kg.

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2024.

Como habrás podido ver en los parques de atracciones, los loopings o rizos verticales no son nunca una circunferencia perfecta, sino que tienen forma de lágrima invertida. Dicha curva recibe el nombre de clotoide, y permite cambiar de forma progresiva el radio de curvatura para que la transición de un tramo recto (radio infinito) a una circunferencia (radio finito) no sea brusca y la sensación no sea desagradable. En dichas curvas por tanto el radio de curvatura no es constante, sino que va variando al avanzar el recorrido siguiendo la ecuación rs=cte, donde r es el radio de curvatura en cada instante y s el arco recorrido a lo largo del rizo; de esta forma, a medida que se avanza en el rizo el radio de curvatura va disminuyendo de forma constante. Para la montaña rusa de la figura (de rozamiento despreciable), la ecuación de la clotoide es rs=2500 y la altura de su punto más alto (C) 36 m.  a) Determinar la mínima velocidad que debe llevar la vagoneta en el punto A, de altura 29 m, para recorrer completamente el rizo, sabiendo que en el punto C el arco s recorrido en el rizo es de 100 m; b) el punto B está situado a una altura de 25 m, el tramo en ese instante tiene un radio de curvatura de 85 m y la pendiente de la tangente a la curva es de -30º. Calcula en ese punto las componentes intrínsecas de la aceleración; c) en la parte final de la trayectoria se frena el carro, de masa 490 kg, mediante un enorme resorte de constante 49000 N/m provisto de un amortiguador que consigue que al cabo de 3 oscilaciones la amplitud se reduzca a la diezmilésima parte, considerando así que el carro está prácticamente detenido. ¿Cuánto vale el parámetro de amortiguamiento (β) del sistema?

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de ENE2021.

a) Define fuerzas conservativas y no conservativas y pon un ejemplo de cada una de ellas. b) La figura muestra la energía potencial U en función de x. En cada punto indicado: b1) demostrar si la fuerza F es positiva, negativa o cero; b2) establecer en qué punto/s la fuerza posee un valor máximo en módulo; b3) identificar los puntos de equilibrio y establecer si el equilibrio es estable, inestable o neutro; b4) describir el movimiento de una partícula que posee una energía total ET.

Cuestion de Trabajo y Energía.

El bloque de 11,5 kg, que puede considerarse puntual, tiene una velocidad inicial de 3 m/s cuando está a mitad de camino entre los resortes A y B. Después de golpear el resorte B, rebota y desliza a lo largo del plano horizontal hacia el resorte A, etc. Si los coeficientes de rozamiento cinético y estático entre el plano y el bloque son mc=0,4 y me=0,5 respectivamente: a) determinar la distancia total recorrida por el bloque hasta que queda en reposo; b) demostrar que cuando el resorte B es comprimido totalmente por primera vez, el bloque retrocede hacia la izquierda y no puede mantenerse en reposo; c) calcular en ese instante la aceleración del bloque.

Problema de Trabajo y Energía. Aparece en la convocatoria de FEB2022.