Una corteza esférica dieléctrica de radio interno a y externo 2a está formada por un material con permitividad ε y cargada uniformemente en volumen, con densidad ρ. Otra corteza esférica conductora, de radio interno 3a y radio externo 4a es concéntrica a la dieléctrica, y tiene una carga Q. El resto es vacío sin cargas. Determinar: a) Las expresiones del campo eléctrico y el potencial para las diversas regiones. b) Suponer que la esfera conductora se conecta a ¿Cómo cambiarán las anteriores expresiones? Problema de Electrostática.
Dos rayos luminosos paralelos inciden sobre los centros de las caras de un cubo de vidrio de lado l, tal como indica la figura, formando ángulos de incidencia de 45o. Ambos rayos están situados en un mismo plano, que pasa por el centro del cubo, y se encuentran en el centro de una arista después de sufrir la refracción. Calcular el índice de refracción del vidrio. Problema de Reflexión y Refracción de Ondas.
La fuente de luz utilizada para iluminar una doble rendija de Young emite dos longitudes de onda, la más larga de 700 nm. La quinta franja oscura correspondiente a la longitud de onda más grande ocupa la misma posición que la quinta franja brillante (sin contar el máximo central) del patrón de interferencia de la longitud de onda más corta. Determine la longitud de onda de la segunda componente. Problema de Interferencias.
Sobre una película de vidrio en forma de cuña (índice de refracción 1.5) incide normalmente luz con λ=720 nm. El ángulo de la cuña es α=1.2·10-4 radianes. Hallar la separación horizontal entre dos franjas oscuras sucesivas. La observación se lleva a cabo por reflexión. Problema de Interferencias.
Un hilo de aluminio de longitud l1=60 cm y sección recta de 10-2 cm2 es soldado a un hilo de acero de la misma sección y longitud l2=86.6 cm. Se fija el hilo así formado sobre la pared y se aplica sobre el extremo libre una tensión de 10 kg. Se producen ondas transversales en el hilo usando una fuente externa de frecuencia variable. a) Calcular la frecuencia más baja para la cual se forman ondas estacionarias de tal forma que la unión de los dos hilos sea un nodo. b) ¿Cuál es el número total de los nodos observados en esta frecuencia excluyendo los dos nodos de los extremos del hilo? ρAl=2.6 g/cm3; ρAcero=7.8 g/cm3</SUP. Problema de Interferencias.
El primer orden del espectro de rayos X dispersados por un cristal de ClNa corresponde a un ángulo de 10o y la distancia entre planos principales es de 2.82·10-10 m. Determinar la longitud de onda de los rayos X utilizados y el ángulo que corresponde al espectro de segundo orden. ¿Cuál es el máximo orden de difracción que puede obtenerse? Problema de Difracción.
Calcular el tamaño de una imagen que una lente convergente, de distancia focal 30 cm daría de un objeto de 25 m de altura situado a 1 km de distancia. Colocando a continuación otra lente divergente de focal 10 cm y a 21 cm de la primera, ¿cuál sería la posición y naturaleza de la nueva imagen? Problema de Óptica geométrica.
Un sistema óptico está formado por una lente convergente de distancia focal 10 cm y un espejo cóncavo de 3 m de radio. A la izquierda de la lente hay un objeto de 10 cm de longitud que forma un ángulo de 30o con el eje del sistema y cuyo pie dista 20 cm de la lente. La distancia entre la lente y el vértice del espejo es 100 cm. a) Determinar la posición de la imagen final y el ángulo que dicha imagen forma con el eje del sistema óptico; b) se pretende sustituir la lente y el espejo por una única lente convergente que dé una imagen del objeto de tal modo que la distancia entre la proyección del extremo (punto B) y su imagen sea la misma que en el apartado anterior. Calcular la distancia focal y la posición (distancia al objeto) de dicha lente; c) si dicha lente es cóncavo-convexa con un índice de refracción de 1.5 y sus radios de curvatura están en la relación 1 a 3 calcular dichos radios. Todas las lentes pueden considerarse delgadas. Problema de Óptica geométrica. Aparece en la convocatoria de JUN2007.
Se quieren obtener 52 g de agua a 20 oC mezclando agua a 15 oC con agua a 80 oC. ¿Qué cantidades deberán tomarse de cada una? Problema de Calor y Primer Principio de la Termodinámica.
El gráfico se ha obtenido utilizando una lente delgada. ¿De qué tipo de lente se trata y cuál será su distancia focal? Las distancias objeto e imagen del gráfico están representadas en valor absoluto. Cuestion de Óptica geométrica.
