Entropia y Segundo Principio de la Termodinámica

2000 moles de un gas ideal evolucionan según un ciclo de Carnot entre 180 ^oC y 40 ^oC. La cantidad de calor absorbida de la fuente caliente es de 40·10⁵ J y la presión máxima alcanzada en el ciclo es de 10⁵ N/m². Suponiendo que c_p=7/2·R calcular: a) el volumen del gas al iniciarse y al finalizar la expansión isotérmica; b) el trabajo realizado por el gas durante la expansión; c) el trabajo realizado sobre el gas durante la compresión.
Tómese 1 atm=101324.72 N/m²; R=2 cal/molK.

Problema de Entropia y Segundo Principio de la Termodinámica.

Una masa de un gas ideal (ϒ=1.4) ocupa 2 l y está sometido a una presión de 1 atm. Su temperatura es de 27 ^oC (estado 1). Mediante una compresión adiabática se consigue reducir su volumen a la cuarta parte (estado 2). A continuación se produce un calentamiento a presión constante hasta alcanzar un volumen de 1.5 l (estado 3). Mediante una expansión adiabática se llega al volumen inicial (estado 4), para volver, por último, al estado inicial. Sabiendo que para pasar del estado 2 al estado 3 se emplearon 594.5 cal se pide: a) dibujar el ciclo; b) calcular P, T y V en todos los estados; c) calcular el aporte o pérdida de energía que necesita el sistema para pasar del estado 4 al estado inicial; d) rendimiento del ciclo.

Problema de Entropia y Segundo Principio de la Termodinámica. Aparece en la convocatoria de JUN2000.

Se mezclan 200 g de agua a 60 ^oC con 400 g a 20 ^oC. Calcular la variación de entropía que ha experimentado el sistema cuando llega al estado de equilibrio. Se supone que el calor específico del agua es igual a la unidad.

Problema de Entropia y Segundo Principio de la Termodinámica.

a) Una olla gruesa de cobre (c_cobre=0.093 cal/g^oC) de 2 kg (incluida su tapa) está a 150^oC. Se vierte en ella 0.1 kg de agua (c_agua=1 cal/g^oC, c_{vapor de agua}=0.5 cal/g^oC) a 25^oC y se tapa rápidamente la olla para que no se pueda escapar el vapor (suponer que la presión se mantiene constante e igual a la atmosférica). Calcula la temperatura final de la olla y de su contenido, y determina la fase (líquido o gas) del agua. Supón que no se pierde calor al entorno. Calor latente de vaporización del agua: L_v=538 cal/g. b) A continuación se toman 3 l de vapor de agua a 400 K y 1 atm (c_p=8.8 cal/molK, γ=1.294, supóngase que el vapor de agua se comporta como un gas ideal) y se comprimen adiabáticamente de forma reversible hasta que su presión es P₂=25 atm. Si la compresión se realiza en dos etapas adiabáticas, también reversiblemente, llevando en la primera etapa adiabáticamente el gas hasta la presión de 5 atm, dejándolo enfriar después a presión constante hasta que su temperatura vuelva a ser la inicial, y en una segunda etapa comprimiéndolo hasta que su presión sea 25 atm, determinar el trabajo necesario para realizar la transformación; c) comparar dicho trabajo con el realizado en una sola transformación adiabática desde 1 atm hasta 25 atm.
R=2 cal/molK=0.082 atml/Kmol=8.31 J/molK; 1 atm=101324.72 N/m²

Problema de Entropia y Segundo Principio de la Termodinámica. Aparece en la convocatoria de SEP2000.

Tres kilogramos de agua a 18 ^oC se mezclan con nueve a 72 ^oC. Una vez establecido el equilibrio, se restituyen las dos cantidades de agua a su estado inicial, colocando 3 kg en contacto con una fuente térmica siempre a 18 ^oC y los 9 kg restantes en otra siempre a 72 ^oC. Calcular: a) el incremento de la entropía del agua como consecuencia del primer proceso y el incremento de entropía del Universo; b) el incremento de entropía del agua producido por todas las operaciones, y el del Universo; c) el incremento de entropía del agua debido al segundo proceso y el del Universo. Calor específico del agua: 1 cal/g^oC.

Problema de Entropia y Segundo Principio de la Termodinámica.

Para medir el calor específico del plomo se calientan 600 g de perdigones de este metal a 100 ^oC y se colocan en un calorímetro de aluminio de 200 g de masa que contiene 500 g de agua inicialmente a 17.3 ^oC. El calor específico del aluminio del calorímetro es 0.900 kJ/kgK y el del agua 4.18 kJ/kgK. La temperatura final del sistema es de 20 ^oC. ¿Cuál es el calor específico del plomo?

Cuestion de Entropia y Segundo Principio de la Termodinámica.

Estudiar la variación de entropía del sistema formado por 100 g de hielo fundente, con 200 g de agua a 10 ^oC cuando se les pone en contacto estando el sistema térmicamente aislado. Calor latente de fusión del hielo: 80 cal/g; calor específico del agua: 1 cal/g^oC.

Problema de Entropia y Segundo Principio de la Termodinámica.

Un mol de un gas ideal biatómico (ϒ=1.4) que inicialmente está a una presión de 4 atm y a una temperatura de 27 ^oC, realiza las siguientes transformaciones: 1) se expande isotérmicamente hasta triplicar su volumen; 2) se calienta a volumen constante hasta una presión de 2 atm; 3) se comprime adiabáticamente hasta la presión inicial; y 4) se enfría a presión constante hasta el estado inicial. Determinar: a) presión, volumen y temperatura en todos los estados del gas; b) la variación de energía interna en la última transformación; c) el trabajo realizado por el gas en el ciclo; d) la variación de entropía en la 2º transformación.
Datos: 1 atm=101324.72 N/m²; 1 cal=4.18 J; R=0.082 atml/molK=8.31 J/molK=2 cal/molK

Problema de Entropia y Segundo Principio de la Termodinámica. Aparece en la convocatoria de JUN2003.

Calcular el aumento de la entropía específica del agua cuando se la calienta a la presión atmosférica constante desde -18 ^oC donde se encuentra en forma de hielo, hasta 150 ^oC, donde se encuentra en forma de vapor sobrecalentado. Datos: calor específico del hielo: 0.5 cal/g^oC; calor específico del agua: 1.0 cal/g^oC; calor específico del vapor: 0.47 cal/g^oC; calor de fusión del hielo: 80 cal/g; calor de vaporización del agua: 540 cal/g.

Problema de Entropia y Segundo Principio de la Termodinámica.

En la figura está representado en un diagrama P-V el ciclo seguido por un gas. Si la energía interna del gas cuando se lleva de A a C aumenta en 800 J y el trabajo realizado por el gas a lo largo de la trayectoria ABC es de 500 J, a) ¿cuánto calor hay que agregar al gas al ir de A a C a través de B? b) Si la presión en el punto A es 5 veces la presión en el punto C, ¿cuál es el trabajo realizado por el gas al ir de C a D? c) ¿Cuál es el calor intercambiado con los alrededores de C a A? d) Si la energía interna al ir de D hasta A aumenta en 500 J, ¿cuánto calor se debe agregar al gas cuando va de C a D?

Problema de Entropia y Segundo Principio de la Termodinámica. Aparece en la convocatoria de SEP2002.