Óptica geométrica

Una varilla de vidrio de 10 cm de longitud e índice de refracción 1.5 que actúa como lente gruesa tiene sus extremos tallados y pulidos en forma de superficies esféricas convexas de radios 20 y 30 cm respectivamente. Determinar: a) las posiciones de los focos y planos principales de dicha lente; b) calcular las características y posición de la imagen de un objeto de 3 mm de altura situado 100 cm a la izquierda de la lente.

Problema de Óptica geométrica.

Un objeto de 5 cm de longitud está situado sobre el eje de una lente delgada convergente de 10 cm de distancia focal y forma con éste un ángulo de 30^o. Su pie dista del vértice de la lente 25 cm. Calcular: a) la posición de la imagen producida y el ángulo que dicha imagen forma con el eje; b) el aumento lateral; c) la longitud de la imagen.

Problema de Óptica geométrica.

Un haz de rayos convergente es interceptado por una lente divergente, de tal modo que las prolongaciones de los rayos se cortan en un punto situado en el eje óptico de la lente a 15 cm de ésta. ¿Cuál es la distancia focal de la lente: a) si después de refractarse en la lente los rayos convergen en un punto situado a 60 cm de la lente? b) si después de refractarse las prolongaciones de los rayos se interceptan en un punto situado 60 cm delante de la lente?

Cuestion de Óptica geométrica.

Un sistema óptico centrado está formado por dos lentes delgadas L₁ y L₂ y un espejo esférico E, situados en ese orden. La distancia entre las lentes es de 30 cm y la distancia entre la lente L₂ y el vértice del espejo es de 20 cm. La lente L₁ es plano-cóncava de potencia 5 dioptrías y la lente L₂ es plano-convexa de radio 10 cm e índice de refracción 1.5. Se sabe que la imagen dada por el sistema de un objeto situado 20 cm a la izquierda de L₁ es real y está situada a 12 cm del espejo. Determinar:
a) El radio de curvatura del espejo ¿Es un espejo cóncavo o convexo?
b) ¿Cuál es el carácter de la imagen?
Después se desplaza la lente L₂ y se yuxtapone con la L₁ pudiendo hacerse la unión bien por las caras planas o bien por las curvas.
c) ¿Cuál es la potencia de la lente resultante? Si el objeto y el espejo permanecen donde estaban inicialmente.
d) ¿Cuál es el carácter de la nueva imagen?
e) ¿Cambiaría el carácter de la imagen si fuera L₁ la que desplazáramos hasta L₂? Justificar las respuestas.

Problema de Óptica geométrica. Aparece en la convocatoria de JUL2009.

Dos lentes convergentes alineadas sobre un eje común, la primera de 20 cm de focal y la segunda el doble, están separadas por 60 cm. Introducimos entre ambas una tercera lente convergente de focal desconocida. a) Sabiendo que la imagen de un objeto situado 12 cm a la izquierda de la primera lente es real y está a 60 cm de la última lente, y que el aumento lateral del conjunto es (-15/8), calcula la focal de la tercera lente y su posición entre las otras dos; b) la primera lente está formada por la yuxtaposición de dos lentes, una de ellas biconvexa de radios iguales e índice de refracción 1.35 y la otra cóncavo-convexa de focal -26.67 cm y radios en relación 1 a 2. ¿Cuál es el índice de refracción de la segunda lente y cuáles los radios de ambas lentes? c) Si sustituimos la lente de focal 40 cm por un espejo que del mismo objeto del apartado a) da una imagen real a 40 cm del mismo, ¿cuál es su radio? ¿Es cóncavo o convexo?

Problema de Óptica geométrica. Aparece en la convocatoria de SEP2004.

Una superficie esférica muy delgada se platea por ambas caras de modo que puede reflejar la luz actuando como un espejo cóncavo o convexo. Cuando se utiliza como un espejo cóncavo de distancia focal f se observa que un punto objeto que está a una distancia a tiene su punto imagen a una distancia . Se invierte a continuación la superficie y se utiliza como espejo convexo. a) ¿Cuál es la posición del punto imagen de a? b) ¿Cuál es la amplificación del espejo convexo?

Problema de Óptica geométrica.

Un sistema óptico está formado por una lente bicóncava L₁, una convergente L₂ de 10 dioptrías y un espejo cóncavo de 72 cm de radio, situados en este orden sobre un mismo eje. L₁ está formada por dos lentes plano-cóncavas yuxtapuestas del mismo radio e índices de refracción 1.6 y 1.5 unidas por su cara plana. Se fija la posición de L₂ situándola a 20 cm de L₁ y a 75 cm del espejo. Si un objeto de 10 cm de altura colocado 20 cm a la izquierda de L₁ da una imagen final real a 90 cm del espejo, ¿cuál es el radio de las lentes que componen L₁? Determinar el tamaño y carácter de la imagen final.

Problema de Óptica geométrica.

Un espejo cóncavo tiene un radio de 1 m. Hallar la posición de la imagen de un objeto y el aumento si éste está a una distancia del espejo igual a: a) 1.40 m; b) 1 m; c) 0.8 m; d) 0.5 m; e) 0.3 m. Considerar también un objeto virtual a una distancia de 0.6 m.

Cuestion de Óptica geométrica.

Considérese el sistema óptico de la figura, constituido por dos lentes delgadas, una convergente (L₁, f´₁ = 12 cm) y otra divergente (L₂, f´₂ = -20 cm), y una lente gruesa de vidrio. Parte del sistema está inmerso en agua, como se indica. Considérense los puntos P₁, P₂ y P₃, formando un triángulo rectángulo (P₁P₂ = P₂P₃ = 1 cm).
a) Si los puntos P´₁, P´₂ y P´₃ son las imágenes de los puntos P₁, P₂ y P₃ a través de las lentes L₁ y L₂, determinar el área del triángulo formado por dichos puntos imágenes P´₁, P´₂ y P´₃. ¿Este triángulo es también un triángulo rectángulo?
b) Determinar la posición y el carácter de la imagen final de P₂ a través de todo el sistema óptico.
c) Considérese sólo la lente gruesa, pero ahora inmersa en aire. Determinar la posición que tiene sobre el eje óptico el plano focal imagen de dicha lente gruesa.
Datos: n_vidrio: 1,5; n_agua = 1,33; n_{aire = 1.}

Problema de Óptica geométrica. Aparece en la convocatoria de SEP2009.

Se dispone de un largo tubo cilíndrico de cartón y dos lentes de longitudes focales 60 y 10 cm que pueden ser ajustadas en dicho tubo. Diseñe con estos elementos un telescopio rudimentario e indique cuáles serían sus características. ¿Podría construirse un microscopio con esos mismos elementos? Justifique la respuesta.

Cuestion de Óptica geométrica.