Un hilo de aluminio de longitud l1=60 cm y sección recta de 10-2 cm2 es soldado a un hilo de acero de la misma sección y longitud l2=86.6 cm. Se fija el hilo así formado sobre la pared y se aplica sobre el extremo libre una tensión de 10 kg. Se producen ondas transversales en el hilo usando una fuente externa de frecuencia variable. a) Calcular la frecuencia más baja para la cual se forman ondas estacionarias de tal forma que la unión de los dos hilos sea un nodo. b) ¿Cuál es el número total de los nodos observados en esta frecuencia excluyendo los dos nodos de los extremos del hilo? ρAl=2.6 g/cm3; ρAcero=7.8 g/cm3</SUP. Problema de Interferencias.
Considérese la situación de la figura, en la que dos coches A y B circulan por sendas carreteras, como se indica. Un observador O se encuentra en la posición indicada, moviéndose sobre la recta AC a una determinada velocidad v. La temperatura ambiente es de 26 oC y sopla viento (con velocidad de 8 m/s) en la dirección y sentido de avance del coche A. Determinar: a) la velocidad del observador si la frecuencia percibida por éste de las ondas procedentes del coche A, al hacer sonar su bocina (νA = 200 Hz) es 225 Hz. b) para la situación al cabo de 5 s respecto a la situación inicial dibujada, la frecuencia percibida por un observador en el coche B de las ondas emitidas por la bocina del coche A. c) Considérese ahora que la bocina del coche B emite una onda sincrónica con la del coche A (νB = 200 Hz). Para la situación inicialmente dibujada, determinar el valor del desfase (δ) en un punto sobre la recta AB a 200 m de A. ¿Se tiene situación de máximo o mínimo? (Velocidad del sonido a 0 oC y con el viento en calma vS=335 m/s) Problema de Interferencias.
Una rendija rectangular, de anchura b muy pequeña comparada con su longitud, se ilumina normalmente a su superficie. Representar gráficamente la distribución de intensidad de las ondas difractadas un ángulo θ respecto de la dirección de incidencia. Problema de Difracción.
Explicar el origen del diagrama de difracción de Fraunhofer por dos rendijas paralelas e iguales. Cuestion de Difracción.
Si el humor acuoso del ojo tiene un índice de refracción de 1.34 y la distancia del vértice de la córnea a la retina es de 2.2 cm, ¿cuál es el radio de curvatura de la córnea para el cual los objetos distantes se enfocarán sobre la retina? Supóngase que la refracción se realiza en el humor acuoso. Problema de Óptica geométrica.
Para la construcción de una lente doble del objetivo de una cámara fotográfica, un constructor utilizó una lente divergente con distancia focal f1=5 cm, colocándola a una distancia l=45 cm de la película. ¿Dónde es preciso colocar la lente convergente con distancia focal f2=8 cm para que en la película resulte una imagen nítida de objetos distantes? Problema de Óptica geométrica.
Se dispone de dos lentes delgadas alineadas en un eje óptico y distantes entre sí 40 cm, la primera de ellas está formada por la yuxtaposición de una biconvexa, de radios iguales (r=30 cm) e índice de refracción 1.5 y otra cóncavo-convexa de radios 30 cm y 20 cm respectivamente e índice de refracción 1.4. La segunda lente es una lente convergente de focal 10 cm. Calcular: a) la focal de la primera lente. b) la posición, carácter y tamaño de la imagen de un objeto, inclinado 30o respecto al eje óptico, de 2.31 cm de longitud y cuya base está situada a 90 cm a la izquierda de la primera lente. Segunda parte: Considérese un sistema óptico centrado formado por dos lentes delgadas separadas una distancia d=9 cm. Un punto O situado a 26 cm a la izquierda del plano principal objeto del sistema óptico compuesto equivalente (S.O.C.) tiene su imagen O´ situada a 16.25 cm a la derecha del plano principal imagen del S.O.C. Se sabe también que la imagen de la primera lente dada por el sistema está situada a 15 cm a la izquierda del plano principal imagen del S.O.C. Calcular: c) las focales f1 y f2 de las lentes y dibújense las posiciones de los planos principales del sistema respecto a las lentes. (NOTA: distancia focal imagen del S.O.C. ; distancias de las lentes a los planos principales: ) Problema de Óptica geométrica.
Un sistema óptico está formado por tres elementos, una lente convergente cóncavo-convexa de 20 dioptrías (índice de refracción 1.5 y radios en relación 1 a 3), una lente bicóncava de 12 cm de focal (índice de refracción 1.6 y radios iguales) y un espejo convexo de 168 cm de radio, situados en este orden. La distancia entre la lente convergente y el vértice del espejo es de 54 cm. Se coloca un objeto 10 cm a la izquierda de la primera lente. a) Determinar las dos posibles posiciones de la lente divergente si se desea que la imagen final sea virtual y se encuentre a 21 cm del vértice del espejo; b) de entre las dos posiciones obtenidas en el apartado anterior, ¿cuál hay que elegir si además se desea que la imagen tenga un tamaño igual a la cuarta parte del tamaño del objeto? c) A continuación desplazamos la lente divergente hasta ponerla en contacto con la convergente. Determinar la posición y carácter de la nueva imagen. d) Calcular los radios de curvatura de las dos lentes. Problema de Óptica geométrica. Aparece en la convocatoria de JUN2005.
Justificar por qué las ecuaciones que habitualmente se utilizan en la óptica geométrica únicamente pueden aplicarse a rayos que forman ángulos muy pequeños con el eje óptico. Cuestion de Óptica geométrica.
En un recipiente de paredes impermeables al calor hay tres cuerpos, cuyas masas son m1, m2 y m3, sus calores específicos c1, c2 y c3 y sus temperaturas t1=10 oC, t2=50 oC y t3=100 oC. Se verifica que: Calcular la temperatura de equilibrio. Problema de Calor y Primer Principio de la Termodinámica.
; distancias de las lentes a los planos principales: 
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