Física II

Dos alambres de dos materiales distintos (1 y 2) y del mismo radio 2 mm se unen entre sí para formar un alambre más largo. En el punto de unión y en el punto más bajo del conjunto se sueldan dos anillos macizos de 250 kg de masa (ver figura). El material 1 tiene una longitud de 3 m, una densidad de 22500 kg/m3 y un módulo de Young de 8·1011 N/m2. El material 2 tiene una longitud de 7.5 m, una densidad de 2500 kg/m3 y un módulo de Young de 2·1011 N/m2. Se pide: a) calcular el alargamiento total del conjunto; b) mediante una fuente externa de frecuencia variable se producen ondas longitudinales en los dos alambres. Calcular la frecuencia más baja para la cual se producen ondas estacionarias en los alambres de modo que tanto el punto de unión como el punto más bajo sean nodos. Despreciar el alargamiento y el peso de los alambres. c) Un avión vuela horizontalmente con velocidad constante a 200 m por encima del campanario de un pueblo cuya campana emite un sonido de frecuencia 100 veces menor que la frecuencia calculada anteriormente. La velocidad del avión es 324 km/h. En un cierto instante y sobrepasado el campanario, la azafata del avión escucha el sonido de la campana con una frecuencia de 24.234 Hz. ¿Con qué frecuencia la escuchó 4.5 s antes? Velocidad del sonido en el aire: 340 m/s.

Problema de Interferencias.

Un haz de rayos X de longitud de onda λ=5·10-11 m incide sobre una muestra en polvo formada por cristales microscópicos de ClK orientados al azar. El espaciado de la red cristalina es 3.14·10-10 m. Se coloca una película fotográfica a 0.1 m de la muestra, determinar: a) el radio de los círculos correspondientes a los espectros de primero y segundo orden de los planos que tienen el mismo espaciado que la red. b) el radio de los círculos que resultan de planos que forman un ángulo de 45o con los del apartado a.

Problema de Difracción.

Se dispone de una lente plano-convexa, de índice de refracción 1.5 y distancia focal 20 cm a la que se acopla otra lente de índice de refracción 1.6 de forma que las superficies en contacto tengan el mismo radio. Se desea que el sistema tenga una potencia de 8 dioptrías. a) ¿Cuál ha de ser el radio de la otra superficie de esta segunda lente? b) Se forma un sistema óptico centrado con dos lentes convergentes iguales a la anterior, es decir, de 8 dioptrías cada una. Un objeto está situado 15 cm a la izquierda de la primera lente. Calcular cuál debe ser la separación entre las dos lentes para que la imagen final sea real, derecha y cinco veces mayor que el objeto; c) entre las dos lentes convergentes se introduce una lente divergente de 20 cm de focal. Buscar las dos posiciones de esta lente para las cuales la imagen final es real y se forma a 75 cm de la última de las lentes.

Problema de Óptica geométrica.

Un décimo de mol de un gas perfecto se encuentra en la parte inferior del recipiente de la figura. El pistón tiene una superficie de 50 cm2, pesa 100 kg y se encuentra situado a una altura h, siendo la temperatura inicial de 273 K. Se calienta el gas y el pistón sube 10 cm. Calcular la altura h, la temperatura final, la variación de energía interna y el calor suministrado.
Tómese cv=5 cal/molK; 1 atm=1 kg/cm2; constante de los gases perfectos: R=2 cal/molK

Problema de Teoría Cinética de los Gases.

Un gas perfecto que se encuentra a 27 oC ocupa un volumen de 4.1 l, estando sometido a una presión de 12 atm. A partir de este estado sufre las siguientes transformaciones reversibles: 1) se calienta a volumen constante hasta que la presión se duplica; 2) a continuación se expande isotérmicamente hasta que recupera la presión inicial; 3) finalmente se comprime a presión constante hasta que recupera el estado inicial. Se pide: a) dibujar el proceso en un diagrama P-V; b) calcular los calores y trabajos intercambiados por el gas en cada uno de los procesos, así como la variación de energía interna para cada uno de ellos; c) lo mismo que en b) para todo el ciclo.
Datos: cv=5 cal/mol; R=0.082 atm·l/molK=8.32 J/molK=2 cal/molK; 1 atm=101324.72 N/m2.

Problema de Entropia y Segundo Principio de la Termodinámica.