Problemas

Concepto de masa reducida. Comente su utilidad.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Considerando el diagrama de energía potencial U(x) de la figura: a) ¿Cuál es el signo de la fuerza en las posiciones 1 a 7? b) ¿Qué posiciones tienen las fuerzas más positivas, más negativas y cero? c) Determine las posiciones de equilibrio e indique si es estable o inestable.

Problema de Trabajo y Energía.

Considere el diagrama de energía mostrado en la figura. a) ¿Cuáles son los límites del movimiento cuando las energías son E₁ y E₂? Haga un nuevo diagrama y nombre sus partes. b) Describa las circunstancias bajo las cuales la partícula siempre está en reposo; c) determine las energías y posiciones para las cuales es posible el movimiento dentro de los puntos de retorno; d) determine las posiciones de equilibrio en la figura. ¿Son estables o inestables?

Problema de Trabajo y Energía.

Considere que una bala sale disparada con una velocidad de 245 m/s desde la cola de un avión que se mueve horizontalmente con una velocidad de 215 m/s. Describa el movimiento de la bala: a) en el sistema de coordenadas colocado en Tierra; b) en uno situado en el avión; c) calcule el ángulo con que se debe disparar la bala para que la velocidad no tenga componente horizontal en el sistema de coordenadas de Tierra. Suponer, por simplicidad, que la Tierra es plana y no se mueve

Cuestion de Cinemática de la Partícula.

Considérese el sistema óptico de la figura, constituido por dos lentes delgadas, una convergente (L₁, f´₁ = 12 cm) y otra divergente (L₂, f´₂ = -20 cm), y una lente gruesa de vidrio. Parte del sistema está inmerso en agua, como se indica. Considérense los puntos P₁, P₂ y P₃, formando un triángulo rectángulo (P₁P₂ = P₂P₃ = 1 cm).
a) Si los puntos P´₁, P´₂ y P´₃ son las imágenes de los puntos P₁, P₂ y P₃ a través de las lentes L₁ y L₂, determinar el área del triángulo formado por dichos puntos imágenes P´₁, P´₂ y P´₃. ¿Este triángulo es también un triángulo rectángulo?
b) Determinar la posición y el carácter de la imagen final de P₂ a través de todo el sistema óptico.
c) Considérese sólo la lente gruesa, pero ahora inmersa en aire. Determinar la posición que tiene sobre el eje óptico el plano focal imagen de dicha lente gruesa.
Datos: n_vidrio: 1,5; n_agua = 1,33; n_{aire = 1.}

Problema de Óptica geométrica. Aparece en la convocatoria de SEP2009.

Considérese la situación de la figura, en la que dos coches A y B circulan por sendas carreteras, como se indica. Un observador O se encuentra en la posición indicada, moviéndose sobre la recta AC a una determinada velocidad v. La temperatura ambiente es de 26 ^oC y sopla viento (con velocidad de 8 m/s) en la dirección y sentido de avance del coche A. Determinar:
a) la velocidad del observador si la frecuencia percibida por éste de las ondas procedentes del coche A, al hacer sonar su bocina (ν_A = 200 Hz) es 225 Hz.
b) para la situación al cabo de 5 s respecto a la situación inicial dibujada, la frecuencia percibida por un observador en el coche B de las ondas emitidas por la bocina del coche A.
c) Considérese ahora que la bocina del coche B emite una onda sincrónica con la del coche A (ν_B = 200 Hz). Para la situación inicialmente dibujada, determinar el valor del desfase (δ) en un punto sobre la recta AB a 200 m de A. ¿Se tiene situación de máximo o mínimo?
(Velocidad del sonido a 0 ^oC y con el viento en calma v_S=335 m/s)

Problema de Interferencias.

Considérese una partícula atada a un hilo de longitud r que se mueve sobre una mesa con un movimiento circular (radio constante r) uniformemente acelerado. a) Dibuje los vectores posición, velocidad y aceleración de la partícula en coordenadas cartesianas y sus expresiones matemáticas. b) Dibuje el vector aceleración en componentes intrínsecas y sus expresiones, indicando su significado físico. c) Dibuje los vectores velocidad y la aceleración angular. d) Dibujar las fuerzas aplicadas sobre la partícula (Diagrama del sólido libre).

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

Construir la imagen dada por un espejo cóncavo de un objeto situado en las posiciones que se indican en la figura.

Cuestion de Óptica geométrica.

Construir la imagen dada por un espejo cóncavo y otro convexo del mismo radio R de un objeto virtual.

Cuestion de Óptica geométrica.

Criterio de Rayleigh del poder de separación de una rendija y de una abertura circular.

Cuestion de Difracción.