Problemas

Compare las características del movimiento armónico simple (frecuencia, período, amplitud, energía,…) con sus equivalentes del movimiento con amortiguamiento débil.

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.

Componentes intrínsecas de la aceleración. Definir los ejes de referencia para su definición, obtener sus expresiones, representarlas en un movimiento plano, describir el significado físico de cada una. Describir los movimientos en que sea constante o nulo el valor de cada una de ellas.

Cuestion de Cinemática de la Partícula.

Con el fin de reparar los paneles solares de un satélite terrestre, de comunicaciones, situado en una órbita geosíncrona (es decir permanece fijo respecto al suelo terrestre) se envía a unos técnicos en un vehículo espacial. Sabiendo que dicho vehículo describe inicialmente una órbita circular, coplanaria y en el mismo sentido que el satélite a 650 km sobre la superficie de la tierra, antes de pasar a la órbita elíptica de transición que le lleve hasta el satélite (ver figura). Determinar. a) El radio R de la órbita que describe el satélite así como su velocidad. b) El incremento de velocidad que deben de proporcionar los motores al vehículo en el punto A para transferirlo a la órbita elíptica de transición, así como el incremento de velocidad en B para acoplarse al satélite. c) El ángulo θ que define la posición del satélite, respecto al punto de encuentro, en el momento que el vehículo pasa a la trayectoria de transición .Masa de la tierra 6·10²⁴ kg ; radio de la tierra 6370 km; constante de Gravitación universal G= 6.67·10^-11 N·m²/kg².

Problema de Gravitación.

Con un aparato fotográfico cuyo objetivo tiene una distancia focal de 20 cm sacamos una foto de un coche que corre a velocidad de 60 km/h a 100 m por delante de nosotros y en dirección perpendicular al eje del objetivo. Se pide: a) calcular el tiempo de exposición sabiendo que la foto es nítida si durante la exposición un punto imagen no se desplaza más de 0.1 mm; b) si la distancia máxima entre el objetivo y la placa es de 21 cm, ¿cuál será la mínima distancia a la que podemos sacar una foto correcta? c) Si quisiéramos con este aparato retratar un objeto situado a 40 cm del objetivo, ¿qué lente hemos de colocar yuxtapuesta al objetivo?

Problema de Óptica geométrica.

Con un cierto muelle, colgado de sus extremos, se hacen las siguientes observaciones: 1º) al colgar de su extremo libre un cuerpo de 500 g su longitud inicial aumenta 15 cm; 2º) al colgar de dicho extremo un cuerpo de 2 kg y separarlo 20 cm de su posición de equilibrio inicial (que naturalmente corresponde a un determinado alargamiento del muelle) el sistema efectúa un m.a.s. Calcular: a) el período de oscilación del citado movimiento armónico; b) la velocidad máxima alcanzada por el cuerpo; c) la aceleración máxima; d) la velocidad y aceleración del cuerpo cuando se encuentra a la mitad del camino entre la posición de equilibrio y una de sus posiciones extremas; e) el tiempo necesario para alcanzar el citado punto partiendo de su posición inicial.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Concepto de masa reducida. Comente su utilidad.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Considerando el diagrama de energía potencial U(x) de la figura: a) ¿Cuál es el signo de la fuerza en las posiciones 1 a 7? b) ¿Qué posiciones tienen las fuerzas más positivas, más negativas y cero? c) Determine las posiciones de equilibrio e indique si es estable o inestable.

Problema de Trabajo y Energía.

Considere el diagrama de energía mostrado en la figura. a) ¿Cuáles son los límites del movimiento cuando las energías son E₁ y E₂? Haga un nuevo diagrama y nombre sus partes. b) Describa las circunstancias bajo las cuales la partícula siempre está en reposo; c) determine las energías y posiciones para las cuales es posible el movimiento dentro de los puntos de retorno; d) determine las posiciones de equilibrio en la figura. ¿Son estables o inestables?

Problema de Trabajo y Energía.

Considere que una bala sale disparada con una velocidad de 245 m/s desde la cola de un avión que se mueve horizontalmente con una velocidad de 215 m/s. Describa el movimiento de la bala: a) en el sistema de coordenadas colocado en Tierra; b) en uno situado en el avión; c) calcule el ángulo con que se debe disparar la bala para que la velocidad no tenga componente horizontal en el sistema de coordenadas de Tierra. Suponer, por simplicidad, que la Tierra es plana y no se mueve

Cuestion de Cinemática de la Partícula.

Considérese el sistema óptico de la figura, constituido por dos lentes delgadas, una convergente (L₁, f´₁ = 12 cm) y otra divergente (L₂, f´₂ = -20 cm), y una lente gruesa de vidrio. Parte del sistema está inmerso en agua, como se indica. Considérense los puntos P₁, P₂ y P₃, formando un triángulo rectángulo (P₁P₂ = P₂P₃ = 1 cm).
a) Si los puntos P´₁, P´₂ y P´₃ son las imágenes de los puntos P₁, P₂ y P₃ a través de las lentes L₁ y L₂, determinar el área del triángulo formado por dichos puntos imágenes P´₁, P´₂ y P´₃. ¿Este triángulo es también un triángulo rectángulo?
b) Determinar la posición y el carácter de la imagen final de P₂ a través de todo el sistema óptico.
c) Considérese sólo la lente gruesa, pero ahora inmersa en aire. Determinar la posición que tiene sobre el eje óptico el plano focal imagen de dicha lente gruesa.
Datos: n_vidrio: 1,5; n_agua = 1,33; n_{aire = 1.}

Problema de Óptica geométrica. Aparece en la convocatoria de SEP2009.