Problemas

El sistema que se muestra en la figura (1) está inicialmente en reposo. Las masas de los bloques son m_A=m_C=9 kg y m_B=27 kg. Despreciando las masas de las poleas y el rozamiento en las mismas determinar cuándo se suelta el sistema: a) qué distancia se mueven los bloques A y C cuando el bloque B asciende verticalmente 2 m; b) la aceleración de cada bloque y la tensión en los dos cables; c) las velocidades de los bloques cuando B ha ascendido 2 m; d) a continuación los tres bloques se colocan apilados sobre una superficie que desciende, y que de repente frena con una aceleración de 8 m/s² (figura (2)). Determina en ese momento las reacciones de contacto entre todos los bloques.

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2026.

Deducir el teorema de las fuerzas vivas, es decir, que el trabajo efectuado sobre una partícula es igual a la variación de su energía cinética. Describir los términos que aparecerán en esta expresión cuando el móvil se desplaza por un plano inclinado con rozamiento y sujeto a un muelle fijo en la parte superior del plano.

Cuestion de Física I. Aparece en la convocatoria de ENE2021.

Un disco macizo de masa 15 kg rueda hacia arriba por el plano inclinado de la figura. En la posición representada, la velocidad angular del disco es de 10 rad/s en sentido horario y el coeficiente de rozamiento con el plano inclinado es 0,25. Determinar: a) si el disco tiene un movimiento de rodadura o si rueda y desliza, y la aceleración angular del mismo; b) la distancia que recorre el cilindro hacia arriba del plano inclinado hasta detenerse; c) el mínimo valor que debe tener el coeficiente de rozamiento para evitar el deslizamiento.  Momento de inercia de un disco homogéneo respecto de su centro de masas: I=1/2 MR²

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2026.

Deducir la expresión del momento angular de un sólido rígido que gira respecto de un eje fijo (L=Iω), definiendo también la expresión del momento de inercia.

Cuestion de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2021.

La caja de 0,9 kg tiene una velocidad de 1,5 m/s cuando comienza a deslizarse por la superficie inclinada lisa en A. Determine: a) la velocidad al llegar al punto B; b) su velocidad justo antes de golpear la superficie en C y el tiempo para viajar de A a C si la coordenada del punto C es x=5,383 m; c) en ese punto C las componentes intrínsecas de la aceleración.

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2026.

Calcular la expresión de la Energía cinética, trabajo y potencia en rotación de un sólido.

Cuestion de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2021.

A partir de la expresión de la ecuación de movimiento de un M.A.S. deduce la expresión de la energía mecánica en el caso de una masa (m) unida a un muelle (de constante elástica k) que describe un M.A.S. demostrando que dicha energía mecánica es constante. A partir de la expresión obtenida explicita los factores de los que depende la energía mecánica. ¿Qué sucedería en el caso de un movimiento oscilatorio amortiguado?

Cuestion de Física I. Aparece en la convocatoria de ENE2021.

El par de bloques representado en la figura está conectado mediante un hilo inextensible y sin peso. El resorte tiene una constante k=500 N/m y una longitud natural l₀=400 mm. El rozamiento y la masa de las poleas son despreciables. Si se suelta el sistema desde el reposo cuando el bloque de 2 kg está 800 mm a la izquierda de O, determinar para la posición x=0: a) la velocidad de los bloques; b) la tensión en la cuerda; c) la aceleración de los bloques; d) la reacción normal que ejerce el suelo sobre el bloque de 2 kg.

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2024.

La barra delgada uniforme de la figura tiene un peso de 20 N y una longitud de 1 m y está soportada por dos cables paralelos e iguales de 0,5 m de longitud. a) Se suelta la barra desde el reposo con los cables formando un ángulo de 60º respecto de la vertical. ¿Qué velocidad lleva la barra cuando en el movimiento posterior los cables formen un ángulo de 30º respecto de la vertical? (0,5 puntos) b) ¿Cuánto valen las tensiones en los cables al pasar por esta posición? (30º) (0,75 puntos). c)  Si se coloca la barra en reposo en la posición que indica la figura y se corta el cable B, determinar la tensión en el cable A en el instante inmediatamente después de la rotura (0,75 puntos).

Momento de inercia de una barra respecto de un eje perpendicular a la misma que pasa por su centro: 1/12 (mL²).

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2024.

a) Considérense dos partículas A y B con velocidades absolutas respecto de un sistema de referencia fijo, y . Detalla las ecuaciones que nos dan las velocidades relativas y  (velocidades relativas de A respecto de B y de B respecto de A). Explica con detalle todos los términos que aparecen en dichas ecuaciones.

Ecuación general del movimiento relativo:

b) Dos partículas, A y B, realizan los movimientos circulares uniformes mostrados. El radio de ambas circunferencias es el mismo, 20 cm, y la celeridad de ambas partículas es la misma, 3 m/s. Determina (la velocidad relativa de A respecto de B) cuando las partículas se encuentran en las posiciones indicadas en la figura.

Cuestion de Cinemática de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2026.