Problemas

Los bloques A y B están unidos por una cuerda que pasa por unas poleas ideales y un aro C. Cuando y=1,7 m, el sistema se abandona desde el reposo. Al elevarse el bloque A, choca con el aro con un impacto perfectamente inelástico. Tras el choque, ambos bloques y el aro siguen moviéndose hasta detenerse e invertir el movimiento. Cuando A y C descienden, C choca con el borde y los bloques A y B siguen moviéndose hasta volver a detenerse. Hallar: a) la aceleración inicial de los bloques A y B al abandonar el sistema desde el reposo, así como la tensión inicial en la cuerda; b) el tiempo que tarda el bloque A en llegar a chocar con el aro C; c) la velocidad de los bloques inmediatamente antes del choque de A con C; d) la velocidad de los bloques y el aro inmediatamente después del choque de A con C; e) la distancia que recorren los bloques y el aro después del choque y hasta detenerse; f) el valor de “y” al final de un ciclo completo.

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2024.

En el instante en que el resorte está sin deformar, el paquete de 40 kg de la figura (1) tiene una velocidad de 4 m/s y desliza sobre una superficie de coeficiente de rozamiento m=0,6. A partir de este punto, determina: a) la distancia d que se mueve el paquete hacia abajo del plano inclinado antes de detenerse momentáneamente; b) la distancia que se movería en las mismas condiciones (resorte sin elongar y velocidad de 4 m/s sobre un suelo de coeficiente de rozamiento 0,6) un disco de idéntica masa y 0,3 m de radio, tal como el que aparece en la figura (2); c) la aceleración angular y la fuerza de rozamiento en el instante calculado en el apartado b); d) la elongación del resorte y la fuerza de rozamiento en el instante en que la velocidad del disco es máxima. Momento de inercia de un disco respecto de un eje perpendicular al mismo y que pasa por su centro 1/2(mR2).

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2024.

Los bloques A y B (mA = 5 kg, mB = 12 kg) están unidos por una cuerda ligera e inextensible que pasa a través de una polea ideal de masa despreciable. El coeficiente de rozamiento entre el bloque B y el tablero en el que apoya es 0,6, mientras que el coeficiente de rozamiento entre los bloques A y B es 0,5. a) Demostrar explícitamente cuál es la relación entre las aceleraciones de los dos bloques; b) determinar los valores de las reacciones normales entre el bloque B y el suelo y entre el bloque A y el bloque B; c) determinar el valor de F necesario para que el bloque B se mueva hacia la izquierda a velocidad constante; d) determinar la tensión en la cuerda y las aceleraciones de los bloques A y B si F=300 N.

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de FEB2023.

a) Considera un bloque de masa m sobre una superficie inclinada (ángulo θ). Entre el bloque y la superficie hay rozamiento (coeficientes μe, μc). Sobre el bloque no actúa ninguna otra fuerza. Realiza el diagrama de cuerpo libre (D.C.L.). Escribe la segunda ley de Newton de forma vectorial y descompón en componentes. Realiza la gráfica que muestra la variación de la fuerza de rozamiento en función de la fuerza ejercida sobre la masa (componente del peso a lo largo del plano inclinado) cuando el ángulo de inclinación del plano inclinado θ va variando. Explica con detalle dicha gráfica.

b) Considera una situación con m=400 g, μe=0,55, μc=0,4, θ=35°. Determina para dicha situación la aceleración del bloque y el valor de la fuerza de rozamiento.

 

Cuestion de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2026.

Un gimnasta de 75 kg está ejecutando una serie de vueltas completas en la barra horizontal. En la posición representada su velocidad angular es menospreciablemente pequeña y de sentido horario y su cuerpo se mantiene rígido y recto al girar hacia abajo. Suponiendo que durante el giro momento de inercia del gimnasta respecto de su centro de masa es de 15,1875 kgm2, hallar la velocidad angular y la fuerza que soportan sus manos tras haber rotado: a) 90º; b) 180º.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de FEB2023.

a) Explica el concepto de fuerzas conservativas y no conservativas. Cuando para una partícula actúan tanto fuerzas conservativas como no conservativas, explica lo que se entiende por energía mecánica e indica cómo varía ésta al moverse la partícula desde una posición A a una posición B.

b) Un bloque de masa m (1 kg) desliza sobre una superficie con rozamiento (coeficiente μ=0,2). Si la masa parte del reposo y se ejerce una fuerza F constante (57 N) sobre la misma, calcula por métodos energéticos la expresión de la velocidad cuando la masa ha recorrido una distancia d=2 m.

Cuestion de Trabajo y Energía. Aparece en la convocatoria de ENE2026.

a) Explica cómo se define el coeficiente de restitución de un choque en función de los impulsos de deformación y restauración y cómo se calcula mediante las velocidades de los móviles antes y después del choque. ¿Cuál es el significado físico del coeficiente de restitución? ¿Qué valores puede tomar? ¿Qué tipo de choques implican los valores extremos de dicho coeficiente de restitución? Explica brevemente estos dos tipos de choques.

b) Un bloque B de 1 kg se mueve con velocidad v0=2 m/s cuando golpea una esfera A de 0,5 kg, la cual está en reposo y cuelga de una cuerda amarrada en O. Si se sabe que μc=0,6 entre el bloque y la superficie horizontal y que e=0,8 entre el bloque y la esfera, determina después del impacto la altura máxima h alcanzada por la esfera y la distancia x recorrida por el bloque.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas. Aparece en la convocatoria de ENE2026.

a) Para un sólido rígido, explica el concepto físico de momento de inercia respecto de un eje. ¿De qué depende? Enuncia también el teorema de Steiner y explica el significado físico del concepto radio de giro.

b) El momento de inercia de un disco de masa m y radio R, que gira en torno a un eje vertical que pasa por su centro es ½mR2. Determina el momento de inercia respecto de un eje paralelo a una distancia R/2 del centro del disco (ver dibujo). Determina el radio de giro para ambos ejes.

Cuestion de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2026.

Los puntos (A) y (B) pertenecen a los discos 1 y 2, respectivamente (el radio de ambos discos es 10 cm). En el instante mostrado el disco 1 tiene una velocidad angular ω1=3 rad/s en sentido horario, aumentando de forma constante a razón de 2 rad/s2, mientras que el disco 2 tiene una velocidad angular constante ω2=5 rad/s en sentido antihorario. Determinar: a) las velocidades absolutas de (A) y (B) para ese instante dibujado (0,1 puntos); b) las aceleraciones absolutas de (A) y (B) para ese instante dibujado (0,2 puntos); c) la velocidad relativa de (A) respecto a (B) para ese instante dibujado (0,3 puntos); d) la aceleración relativa de (A) respecto a (B) para ese instante dibujado (0,5 puntos); e) las celeridades absolutas de los puntos (A) y (B) en el instante en el que el punto B se encuentra en el punto más alto del disco 2 (punto C) (0,4 puntos).

Problema de Cinemática de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2023.

Las poleas dobles de la figura tienen cada una un momento de inercia de 20 kgm2 e inicialmente están todas en reposo. Sus radios exterior e interior son, respectivamente, 450 mm y 225 mm. Hallar: a) la aceleración angular en cada caso; b) la tensión en la cuerda en cada caso: c) la velocidad angular en cada caso cuando el punto A se ha desplazado 3 m.  En las poleas (2) y (3) lo que aparece (720 N y 360 N) es el peso (mg) del cuerpo.

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2023.