Problemas

Se dispone de un sistema óptico centrado formado por una lente convergente de 5 dioptrías y un espejo esférico, separados una distancia de 40 cm, si se sabe que la imagen dada por el sistema de un objeto situado a 30 cm a la izquierda de la lente es virtual y se encuentra situada a 20 cm del espejo; determinar: a) el radio de curvatura del mismo. Podríamos conseguir que la imagen fuera real y estuviera situada a 20 cm del espejo por los dos procedimientos siguientes: situando el espejo a una distancia de la lente distinta de la del apartado anterior o bien, mantener la distancia, intercalando otra lente convergente, de 2 dioptrias, entre ambos. Determinar. b) la distancia a la que han de estar es espejo y la lente. c) la distancia a la que hay que colocar la segunda lente convergente de la primera. d) ¿qué diferencias hay entre las imágenes obtenidas en los tres casos?

Problema de Óptica geométrica. Aparece en la convocatoria de SEP1998.

Se dispone de un sistema óptico formado por los siguientes elementos: una lente convergente de 12 cm de focal, una primera lente divergente de 24 cm de focal, una segunda lente divergente de 12 cm de focal y un espejo esférico situados en este orden. La lente convergente dista de la primera divergente 36 cm, la distancia entre las dos lentes divergentes es de 44 cm y la distancia entre la segunda lente divergente y el vértice del espejo es de 20 cm. Se coloca un objeto 6 cm a la izquierda de la primera lente.
Determinar el radio del espejo y decir si dicho espejo es cóncavo o convexo si se desea que la imagen final sea virtual y 3.375 veces menor que el objeto.

Problema de Óptica geométrica. Aparece en la convocatoria de JUN2000.

Se dispone de una lente plano-convexa, de índice de refracción 1.5 y distancia focal 20 cm a la que se acopla otra lente de índice de refracción 1.6 de forma que las superficies en contacto tengan el mismo radio. Se desea que el sistema tenga una potencia de 8 dioptrías. a) ¿Cuál ha de ser el radio de la otra superficie de esta segunda lente? b) Se forma un sistema óptico centrado con dos lentes convergentes iguales a la anterior, es decir, de 8 dioptrías cada una. Un objeto está situado 15 cm a la izquierda de la primera lente. Calcular cuál debe ser la separación entre las dos lentes para que la imagen final sea real, derecha y cinco veces mayor que el objeto; c) entre las dos lentes convergentes se introduce una lente divergente de 20 cm de focal. Buscar las dos posiciones de esta lente para las cuales la imagen final es real y se forma a 75 cm de la última de las lentes.

Problema de Óptica geométrica.

Se disponen dos cubos metálicos de 3 cm de lado, uno de cobre (Cu) y otro de aluminio (Al), como se indica en la figura. Calcular: a) la resistencia térmica de cada uno de los cubos; b) la resistencia total del sistema; c) el flujo de energía y d) La temperatura T en la interficie.
(Las conductividades térmicas del cobre y del aluminio son 401 W/m·K y 237 W/m·K respectivamente)

Problema de Calor y Primer Principio de la Termodinámica.

Se disponen ocho vectores cabeza con cola, de manera que formen un octógono regular de 25 mm de lado. Usando el sistema de coordenadas de la figura: a) determinar las componentes de cada uno de los vectores que componen el octógono; b) determinar el módulo y la dirección de los vectores denominados en la figura como a, b y c.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Se fija a un aro circular de radio l en la forma que se indica, una barra uniforme de longitud l y masa m. La masa del aro es despreciable. Si barra y aro se sueltan partiendo del reposo sobre una superficie horizontal en la posición indicada, determinar los valores iniciales de la fuerza de rozamiento Fr y de la fuerza normal N bajo el aro, si el rozamiento es suficiente para evitar el deslizamiento.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido.

Se ilumina con luz monocromática de longitud de onda λ=600 nm una rendija rectangular y estrecha comparada con su longitud, observándose sobre una pantalla franjas de difracción de Fraunhofer. Sabiendo que las anchuras semiangulares de dos franjas consecutivas son θ₁=30^o y θ₂´=36^o52´12´´, calcular el orden de las franjas y la anchura de la rendija.

Cuestion de Difracción.

Se lanza al vacío desde un balcón un aparato de radio en funcionamiento. ¿Cómo varía la frecuencia aparente del sonido que está emitiendo a medida que se aleja del balcón? ¿Cómo varía la intensidad de la onda?

Cuestion de Movimiento Ondulatorio.

Se lanza en la Tierra un satélite desde una altura de 2400 km con una velocidad inicial de 8000 m/s formando un ángulo de φ₀=75^o con la vertical. Calcular las alturas máxima y mínima alcanzadas por dicho satélite.

Problema de Gravitación.

Se lanza una pelota hacia arriba en línea recta, desde el piso, con una rapidez de 4 m/s. a) ¿Cuánto tiempo transcurre entre los dos momentos en que su velocidad tiene una magnitud de 2.5 m/s? b) ¿A qué distancia del piso se encuentra la pelota en esos instantes?

Problema de Dinámica de la Partícula.