Problemas

Un cohete se observa desde la Tierra a 14000 km del centro de ésta, con una velocidad de 28000 km/h. El ángulo entre los vectores posición (medido desde el centro de la Tierra) y velocidad es de 41^o. a) Determinar el tipo de órbita que describe el cohete, su energía total y su momento angular. En su recorrido posterior y a una distancia de 10000 km del centro de la Tierra se quiere que pase a una órbita elíptica en torno a la misma. Para ello se encienden los motores de forma que su velocidad pasa a ser 16000 km/h y se inclina la nave de forma que en dicha posición el ángulo entre los vectores posición (medido respecto a la Tierra) y velocidad es de 28^o. Determinar: b) el incremento de velocidad que ha sido necesario comunicar a la nave en dicho punto; c)la velocidad de la nave en el perigeo y apogeo de la nueva órbital; d) el semieje mayor y la ecuación de la misma: e) el ángulo al que se produciría el choque del cohete con la Tierra si continuase en dicha órbita.

Problema de Gravitación. Aparece en la convocatoria de FEB2003.

Un cohete tiene una aceleración total de 18 m/s² en la dirección indicada, en un punto de su trayectoria en el cual su velocidad es 15000 km/h. Calcular el radio de curvatura ρ de la trayectoria en dicha posición. Si ρ crece a razón de 29 km/s en el instante considerado, calcular la aceleración angular instantánea a del radio de curvatura correspondiente al cohete.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un cohete viaja de la Tierra a la Luna a lo largo de la línea recta que une sus centros. ¿A qué distancia la fuerza F_TC que ejerce la Tierra sobre el cohete es igual y opuesta a la fuerza F_LC que ejerce la Luna sobre el cohete? Masa de la Luna: M_L=7.35·10²² kg; masa de la Tierra: M_T=5.97·10²⁴ kg; radio de la órbita de la Luna alrededor de la Tierra: r_TL=3.84·10⁸ m.

Cuestion de Gravitación.

Un cometa de masa M se observa a una distancia de 10¹¹ m del Sol viajando hacia él a una velocidad de 5.16·10⁴ m/s haciendo un ángulo de 45^o con el radio vector del Sol. Obtener: a) su energía total y su momento angular; b) la ecuación de la órbita; c) la distancia de mayor cercanía al Sol.

Problema de Gravitación.

Un cometa describe una órbita elíptica alrededor del Sol. Se consideran dos puntos A y B de esa órbita, estando A más alejado del Sol que B. Comparar en A y en B los valores de las siguientes magnitudes asociadas al cometa: a) energía potencial; b) velocidad (en módulo); c) aceleración (en módulo); d) momento cinético con respecto al Sol.

 

Cuestion de Gravitación.

Un cometa se mueve según una órbita elíptica alrededor del Sol. En qué punto de su órbita tiene mayor valor: a) la velocidad del cometa; b) la energía potencial del sistema cometa-Sol; c) la energía cinética del cometa; d) la energía total del sistema cometa-Sol.

Cuestion de Gravitación.

Un cubito de hielo de 50 g de masa resbala por una superficie esférica de radio R=0,5 m. El cubito parte del punto más alto A con velocidad nula. El rozamiento entre el cubito y la esfera es despreciable. Calcular: a) el ángulo θ para el cual el cubito pierde el contacto con la superficie esférica; b) la aceleración del cubito cuando θ=30^o; c) la reacción de la esfera en este momento; d) la distancia x respecto del punto A a la cual el cubito llega al suelo; e) la velocidad del cubito cuando llega al suelo.

Problema de Trabajo y Energía. Aparece en la convocatoria de ENE2014.

Un cubo de gelatina de 30 cm de arista tiene una cara sujeta, mientras que a la cara opuesta se le aplica una fuerza tangencial de 1 N. La superficie a la que se aplica la fuerza tangencial se desplaza 1 cm. a) ¿Cuál es el esfuerzo cortante? b) ¿Cuál es la deformación unitaria por cizalladura? c) ¿Cúal es el módulo de rigidez?

Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.

Un cubo de gelatina de 30 cm de arista, tiene una cara sujeta, mientras que a la cara opuesta se le aplica una fuerza tangencial de 1 N sufriendo un desplazamiento de 1 cm. Determinar el módulo de rigidez del cubo.

Cuestion de Propiedades Elásticas de los Sólidos.

Un cuerpo de 10 kg está suspendido verticalmente de un cable de acero de 3 m de longitud y 1 mm de diámetro. a) ¿Qué esfuerzo soporta el cable? b) ¿Cuál es el alargamiento resultante? c) Calcular la contracción transversal que experimenta el cable. d) Calcular la energía elástica almacenada en el cable. Módulo de Young del acero: E=20·10¹⁰ N/m²; coeficiente de Poisson: μ=0.28

Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.