Un gas perfecto que se encuentra a 27 oC ocupa un volumen de 4.1 l, estando sometido a una presión de 12 atm. A partir de este estado sufre las siguientes transformaciones reversibles: 1) se calienta a volumen constante hasta que la presión se duplica; 2) a continuación se expande isotérmicamente hasta que recupera la presión inicial; 3) finalmente se comprime a presión constante hasta que recupera el estado inicial. Se pide: a) dibujar el proceso en un diagrama P-V; b) calcular los calores y trabajos intercambiados por el gas en cada uno de los procesos, así como la variación de energía interna para cada uno de ellos; c) lo mismo que en b) para todo el ciclo. Datos: cv=5 cal/mol; R=0.082 atm·l/molK=8.32 J/molK=2 cal/molK; 1 atm=101324.72 N/m2. Problema de Entropia y Segundo Principio de la Termodinámica.
Un globo asciende verticalmente con una velocidad constante de 2 m/s en la perpendicular de una vía férrea y lleva en su parte inferior una superficie totalmente reflectante. Por la vía se acerca un tren a la velocidad constante de 20 m/s emitiendo el sonido de su silbato de frecuencia 600 Hz. El viento sopla en el sentido de avance del tren con una velocidad de 5 m/s. Determinar 1) la frecuencia percibida por un observador situado en el globo cuando éste se encuentre a 50 m de altura y el tren a 100 m de la perpendicular desde el globo a la vía; 2) la frecuencia percibida por un observador situado en el tren al recibir el sonido reflejado en la parte inferior del globo 10 s después de la posición inicial. Velocidad del sonido en el aire en calma: v=330 m/s. Problema de Movimiento Ondulatorio.
Un haz de luz monocromática atraviesa una red de difracción de 5500 líneas/cm. La desviación angular de la imagen de segundo orden es de 33o. ¿Cuál es la longitud de onda de la luz? ¿Cuál es la desviación angular de la imagen de tercer orden? Problema de Difracción.
Un haz de rayos convergente es interceptado por una lente divergente, de tal modo que las prolongaciones de los rayos se cortan en un punto situado en el eje óptico de la lente a 15 cm de ésta. ¿Cuál es la distancia focal de la lente: a) si después de refractarse en la lente los rayos convergen en un punto situado a 60 cm de la lente? b) si después de refractarse las prolongaciones de los rayos se interceptan en un punto situado 60 cm delante de la lente? Cuestion de Óptica geométrica.
Un haz de rayos X de longitud de onda λ=5·10-11 m incide sobre una muestra en polvo formada por cristales microscópicos de ClK orientados al azar. El espaciado de la red cristalina es 3.14·10-10 m. Se coloca una película fotográfica a 0.1 m de la muestra, determinar: a) el radio de los círculos correspondientes a los espectros de primero y segundo orden de los planos que tienen el mismo espaciado que la red. b) el radio de los círculos que resultan de planos que forman un ángulo de 45o con los del apartado a. Problema de Difracción.
Un haz sonoro de 20 cm de longitud de onda se envía dentro de los tubos que se muestran en la figura. ¿Cuál deberá ser el radio R del círculo de manera que los dos haces componentes se cancelen cuando alcancen el detector? Cuestion de Interferencias.
Un hilo de 7 m de largo tiene una masa de 100 g y está sometido a una tensión de 900 N. ¿Cuál es la velocidad de un pulso de onda transversal en este hilo? Problema de Movimiento Ondulatorio.
Un hilo de acero de 1 m de longitud y 1 mm2 de sección recta está extendido horizontalmente entre dos soportes rígidos unidos a sus extremos. Entonces, se cuelga un peso de 5 kg del punto medio del hilo. a) Calcular el descenso que experimenta el punto medio del hilo, así como el esfuerzo tensor que soporta el mismo; b) calcular la energía elástica almacenada en el hilo tensado. Módulo de Young del acero: E=20·1010 N/m2 Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.
Un hilo de acero de 2 m de longitud y 1.2 mm de diámetro está sujeto por su extremo superior y cuelga verticalmente. a) ¿Qué carga puede soportar en su extremo inferior sin sobrepasar el límite elástico? b) Calcular los cambios de longitud y volumen que experimenta el hilo, así como la energía elástica almacenada en el mismo bajo la acción de dicha carga; c) calcular la carga máxima que puede soportar dicho hilo sin romperse. Límite elástico del acero: σlímite= 25·107 N/m2; esfuerzo de rotura: σR=50·107 N/m2; módulo de Young: 20·1010 N/m2; coeficiente de Poisson: μ=0.28 Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.
Un hilo de acero de 3 m de longitud y otro hilo de cobre de 2 m de longitud con la misma sección recta de 1 mm2 están unidos fuertemente por uno de sus extremos; el conjunto se sujeta por uno de los extremos a un punto fijo, colgando verticalmente. a) ¿Qué carga ha de colgarse del extremo libre para que se produzca un aumento de longitud total de 4 mm? b) ¿Cuál es la máxima carga que podría soportar sin sobrepasar el límite elástico? ¿Qué energía elástica quedaría almacenada en este caso en cada hilo? Supóngase despreciables los pesos de los hilos. Sobre el hilo sometido a la carga del caso a), mediante un agente externo, se generan ondas transversales de amplitud 5 cm y de frecuencia 100 Hz que se propagan desde el hilo de acero al de cobre. Determinar: c) los coeficientes de reflexión R y transmisión T y d) escribir las ecuaciones de las ondas incidente, reflejada y transmitida. (Eacero=20•1010 Pa; (σElás)acero=25•107 Pa; ρacero=7.8 g/cm3; Ecobre=12.8•1010 Pa; (σElás)cobre=15•107 Pa; ρcobre=8.96 g/cm3) Problema de Reflexión y Refracción de Ondas.
