Dedúzcase por cálculo dimensional la fórmula de Stokes que expresa la resistencia R ofrecida por un fluído de viscosidad η al desplazarse en su seno, en régimen laminar, una esfera de radio r a velocidad v. Tomar para la viscosidad la expresión: Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).
Un punto M recorre una recta con una velocidad v y una aceleración a, y está unido por un hilo de longitud L que pasa por un anillo O con otro punto M1 que recorre una recta paralela a la primera. Hallar la velocidad v1 y la aceleración a1 del punto M1. Problema de Cinemática de la Partícula.
El tope horizontal A, que actúa sobre la barra BO, tiene una velocidad hacia la derecha de 7.6 cm/s y una aceleración de 10 cm/s2 en la posición para la que θ=30o. Calcular la aceleración angular de la barra en ese instante. Problema de Cinemática de la Partícula.
Un cometa de masa M se observa a una distancia de 1011 m del Sol viajando hacia él a una velocidad de 5.16·104 m/s haciendo un ángulo de 45o con el radio vector del Sol. Obtener: a) su energía total y su momento angular; b) la ecuación de la órbita; c) la distancia de mayor cercanía al Sol. Problema de Gravitación.
Después de concluir su misión de exploración en la Luna, los dos astronautas que formaron la tripulación del módulo de excursión lunar Apolo (LEM) se reunirían con el módulo de comando que había permanecido en una órbita circular alrededor de la Luna. Antes de su regreso a la Tierra, los astronautas pondrían su nave en una posición adecuada, de modo que el LEM se colocaría hacia la parte posterior de ésta. Cuando el módulo de comando pasara por A, el LEM se dejaría a la deriva, para estrellarse sobre la superficie de la Luna en el punto B. Sabiendo que el módulo de comando se encontraba en una órbita alrededor de la Luna a una altitud de 120 km, y que el ángulo AOB fue de 50o, determínese la velocidad del LEM relativa al módulo de comando al dejarse a la deriva. El punto A es el apogeo de la trayectoria elíptica de choque y la masa de la Luna es 0.0123 veces la masa de la Tierra. Problema de Gravitación.
Dados los vectores A=3i+4j+k y B=i-2j+5k calcular: a) sus módulos; b) su suma; c) su producto escalar; d) el ángulo formado entre ambos; e) la proyección del vector A sobre el B; f) su producto vectorial; g) un versor perpendicular a A y a B. Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).
Dada la función vectorial de variable escalar, A(t) tal que para todo valor de t |A(t)| es constante, determinar . Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).
El avión A vuela hacia el Norte con velocidad horizontal constante de 500 km/h. El avión B vuela hacia el Sudoeste a la misma altura con velocidad de 500 km/h. Tomando como sistema de referencia A, determinar la magnitud vr de la velocidad aparente o relativa de B. Hallar también la magnitud de la velocidad aparente vn con que B parece moverse lateralmente o normal a la línea central de A. Problema de Cinemática de la Partícula.
La figura representa las paletas de una hélice de bomba centrífuga que gira a una velocidad constante de 300 r.p.m. en el sentido de las agujas del reloj. Las partículas de fluído resultan tener una velocidad absoluta cuya componente en la dirección radial es de 3 m/s al salir de la paleta. Además, el módulo de la velocidad de las partículas medida relativa a la paleta aumenta a razón de 24 m/s2 inmediatamente antes de abandonar la paleta. Determinar la aceleración absoluta de una partícula de fluído en el instante inmediato anterior a salir de la hélice. El radio de curvatura r de la paleta en su extremo es de 20 cm. Problema de Cinemática de la Partícula.
La bomba centrífuga de palas radiales lisas gira alrededor de su eje vertical con velocidad angular ω. Calcular la fuerza N ejercida por una de las palas sobre una partícula de masa m al moverse ésta hacia fuera a lo largo de la pala. La partícula se introduce en r=ro sin velocidad radial. Supóngase que la partícula toca únicamente a la pala. Problema de Dinámica de la Partícula.
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