Problema

Dos planetas de masas iguales orbitan alrededor de una estrella de masa mucho mayor. El planeta m₁ se mueve en una órbita circular de radio 1·10⁸ km y un período de dos años. El planeta m₂ se mueve en una órbita elíptica cuya distancia más próxima es r₁=1·10⁸ km y la más alejada r₂=1.8·10⁸ km, según se ve en la figura. a) Hallar el período de la órbita de m₂; b) ¿Cuál es la masa de la estrella? c) ¿Qué planeta tiene mayor velocidad en el punto P? ¿Cuál tiene mayor energía total? d) ¿Cómo es en comparación la velocidad de m₂ en el punto P respecto a la del punto A?

Problema de Gravitación.

Dos fuerzas F₁ y F₂ actúan sobre un cuerpo de tal modo que la fuerza resultante R tiene un valor igual a F₁ y es perpendicular a ella. Sea F₁=R=10 kg. Encontrar el valor y dirección con respecto a F₁ de la segunda fuerza F₂.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Dado el vector A=xy²i+(x²z-y²)j+2x²zyk, calcular dA.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

El avión A vuela hacia el Oeste con una velocidad v_A=600 km/h, mientras que el avión B vuela hacia el Norte con una velocidad v_B=400 km/h aproximadamente a la misma altura. Determinar la magnitud y dirección que la velocidad que el avión A parece tener para un pasajero situado en el B.

Problema de Cinemática de la Partícula.

La corredera A se mueve en la ranura al mismo tiempo que el disco gira en torno a su centro O con celeridad angular w=5 rad/s considerada positiva en el sentido opuesto al de las agujas del reloj. Determinar las componentes X e Y de la aceleración absoluta de A si α= -10 rad/s², x=7.5 cm, =10 cm/s y =15 cm/s².

Problema de Cinemática de la Partícula.

Se abandonan libremente en A partiendo del reposo, pequeños objetos que caen deslizándose sobre la superficie circular lisa de radio R hasta una correa sin fin B. Determinar en función de θ la expresión de la fuerza normal de contacto N que se ejerce entre la superficie circular y cada objeto, y especificar la velocidad angular ω que ha de tener la polea de radio r de la correa sin fin para evitar cualquier deslizamiento sobre la correa al ser transferidos a esta los objetos.

Problema de Dinámica de la Partícula.

Se suelta partiendo del reposo en A un cursor que pesa 200 g y desliza a lo largo del alambre liso y rígido. Determinar la fuerza N entre el alambre y el cursor cuando éste pasa por el punto B.

Problema de Trabajo y Energía.

Un punto material M, de masa m, móvil sobre una horizontal fija OX, está sometido únicamente a la resistencia del medio R, dirigida en sentido contrario a la velocidad v y cuyo valor absoluto es , siendo K una constante positiva dada. En el instante inicial se lanza al móvil desde O en el sentido OX con una velocidad dada v₀. Se pide: a) el tiempo T transcurrido hasta que la velocidad se anula; b) el espacio recorrido durante el tiempo T; c) el trabajo realizado por la fuerza R durante el mismo tiempo T.

Problema de .

Considerando el diagrama de energía potencial U(x) de la figura: a) ¿Cuál es el signo de la fuerza en las posiciones 1 a 7? b) ¿Qué posiciones tienen las fuerzas más positivas, más negativas y cero? c) Determine las posiciones de equilibrio e indique si es estable o inestable.

Problema de Trabajo y Energía.

En un juego de billar la bola A está moviéndose con una velocidad v₀=(3 m/s)i cuando choca con las bolas B y C que están juntas y en reposo. Tras el choque se observan las tres bolas moviéndose en las direcciones que muestra la figura, con θ=30^o. Suponiendo superficies lisas y choques perfectamente elásticos, hallar los módulos de las velocidades v_A, v_B y v_C.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.