Problema

La figura representa un cilindro con paredes térmicamente aislantes, con un émbolo central móvil sin rozamiento y también aislado térmicamente. A cada lado del émbolo hay 54 l de un gas perfecto cuyo calor específico a presión constante es c_p=4 cal/molK, a la presión de 1 atm y 0 ^oC. Mediante una resistencia eléctrica se suministra calor al gas del lado izquierdo; esta porción de gas se expande y comprime la de la derecha hasta que su presión resulta ser 7.29 atm. Calcular: a) temperatura final del gas de la izquierda; b) trabajo realizado sobre el gas de la derecha, teniendo en cuenta que este gas por estar totalmente aislado no puede intercambiar calor; c) calor suministrado al gas de la izquierda. Constante de los gases perfectos: R=2 cal/molK; 1 atm=101324.72 N/m².

Problema de Teoría Cinética de los Gases.

Una masa de aire de 1 kg se encuentra inicialmente a una temperatura de 15 ^oC y una presión de 76 cm de Hg. Se le hace describir el siguiente ciclo: 1) compresión adiabática hasta una presión de 30 atm; 2) calentamiento a presión constante suministrando 300 kcal; 3) expansión adiabática hasta llegar al volumen inicial; 4) transformación isócora hasta llegar a las condiciones iniciales. a) Calcular P, V y T al final de cada una de las transformaciones; b) rendimiento del ciclo. Datos: c_p=0.25 cal/g^oC; γ=1.4; 1 atm=101324.72 N/m²; 1 cal=4.18 J; masa de 1 l de aire en condiciones normales: 1.293 g.

Problema de Entropia y Segundo Principio de la Termodinámica.

El pasador B de 115 g puede moverse libremente en un plano horizontal a lo largo del brazo OC y en la ranura DE, de radio b=0.5 m. Despreciando el rozamiento y suponiendo que y para la posición θ=20^o, hallar en ese instante: a) la velocidad y aceleración del pasador B; b) las fuerzas P y Q ejercidas sobre B por la varilla OC y la ranura DE respectivamente.

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de SEP1999.

Un aro ligero de 30 cm de radio y masa despreciable lleva encima una abrazadera pesada y uniforme de 3 kg de masa que envuelve la mitad del mismo. Si el aro parte del reposo en la posición mostrada en la figura determinar la fuerza normal N bajo el aro cuando su energía cinética sea máxima. (El rozamiento es suficiente para evitar el deslizamiento).

Problema de Dinámica del Sólido Rígido.

Un disco circular uniforme rueda sin deslizamiento con una velocidad v y encuentra un cambio brusco de dirección de movimiento al alcanzar el plano inclinado θ. Determinar la nueva velocidad v´ del centro del disco al iniciar la subida hacia arriba del plano, así como la fracción n de la energía inicial que se pierde a causa del contacto con el plano inclinado. Tomar θ=10^o.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido.

Dos moles de un gas ideal monoatómico inicialmente a 1 atm y 300 K realizan el siguiente ciclo, cuyas etapas son todas reversibles: 1) Compresión isotérmica hasta 2 atm, 2) Aumento isobárico de la T hasta 400K y 3) Retorno al estado inicial por el camino P=a+bT, siendo a y b constantes.
a) Dibuja esquemáticamente el ciclo sobre un diagrama P-T.
b) Calcula P, V y T de cada uno de los estados.
c) Calcula las variaciones numéricas ΔU y ΔS para cada etapa del ciclo.
d) En algún punto del último proceso la presión vale 1.5 atm ¿Cuánto vale entonces la temperatura?
(Cv para un gas ideal monoatómico = 3/2 R).

Problema de Entropia y Segundo Principio de la Termodinámica. Aparece en la convocatoria de JUN2009.

Se tira hacia delante de la rueda representada en la figura mediante una fuerza constante P de 260 N. El peso de la rueda es de 375 N y su radio de giro respecto al eje de la rueda (radio de giro centroidal) es de k=231 mm (I_G=mk²). La rueda va rodando sin deslizamiento por la superficie horizontal y en la posición representada lleva una velocidad angular de 15 rad/s en sentido horario. Determinar: a) la aceleración angular de la rueda y las componentes horizontal y vertical de la fuerza que le ejerce la superficie; b) el valor del mínimo coeficiente de rozamiento que evita el deslizamiento; c) la velocidad angular de la rueda cuando ha dado una vuelta completa.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido.

Una partícula de 10^-3 kg de masa recorre un segmento horizontal de 5 cm de longitud en 1 s con movimiento vibratorio armónico simple. La partícula en el instante inicial está situada en la posición central del recorrido y se dirige hacia elongaciones positivas. a) Escribe la ecuación del movimiento; b) calcula su energía cinética en el instante 2,75 s; c) ¿cuál es el primer instante en que coinciden los valores de la energía cinética y de la energía potencial? d) A continuación el sistema se introduce en un medio con rozamiento, siendo la fuerza de rozamiento F_r=-4·10^-3v, donde v es la velocidad de la partícula en cada instante. Calcula el tiempo que transcurre hasta que la amplitud de las oscilaciones se reduce a la milésima parte de la inicial.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Un cohete lanzado desde la superficie terrestre lleva una celeridad de 8850 m/s cuando finaliza la propulsión a una altitud de 550 km. En ese instante, la trayectoria del cohete está inclinada 84^o respecto a la recta radial que pasa por el centro de la Tierra. Determinar: a) la excentricidad e de la trayectoria; b) la altitud del cohete en el perigeo; c) la velocidad del cohete en el apogeo y en el perigeo; d) el período de la órbita.
Datos: Masa de la Tierra M=6·10²⁴ kg; radio de la Tierra R=6370 km; constante de gravitación universal G=6.67·10^-11 Nm²/kg².

Problema de Gravitación. Aparece en la convocatoria de JUL2000.

Un tubo en forma de T tiene una de sus ramas cerrada por medio de un pistón móvil como se muestra en la figura (a).Se coloca un diapasón en uno de sus extremos a) ¿Cuál es la separación Δx entre posiciones sucesivas del pistón para las cuales se percibe intensidad máxima en el otro extremo abierto, B? La frecuencia con que emite el diapasón es de 256 Hz, la temperatura del aire del tubo en las condiciones de la experiencia es de 25.5 ^oC y la velocidad del sonido en aire en calma a 0 ^oC es de 333 m/s. b) ¿Para qué distancia x del pistón a la parte horizontal del tubo se produce el tercer máximo de intensidad?c) A continuación se coloca el pistón en la parte superior del tramo vertical del tubo tal como aparece en la figura (b). Determinar la frecuencia de las pulsaciones producidas entre este tubo y otro cuya longitud fuera un 5% mayor si en ambos casos se trata del sonido fundamental.

Problema de Interferencias. Aparece en la convocatoria de SEP2002.