Problema

La función energía potencial de una partícula de masa 4 kg en un campo de fuerzas viene descrita por:

en donde U se expresa en julios y x en metros. a) ¿Para qué valores de x la fuerza F_x es cero? b) Hacer un esquema de U en función de x; c) discutir la estabilidad del equilibrio para los valores de x obtenidos en a); d) si la energía total de la partícula es de 12 J, ¿cuál será su velocidad en x=2 m?

Problema de Trabajo y Energía.

Dos deslizadores se ponen en movimiento sobre un carril de aire como indica la figura. El primer deslizador, de masa m₁, tiene una velocidad v₁; el segundo, de masa m₂, tiene unido en un extremo un resorte elástico de masa despreciable y constante k y se mueve en el mismo sentido con velocidad v₂, siendo v₂ < v₁. Cuando m₁ choca con el resorte unido a m₂ y lo comprime hasta su máxima compresión Δx: a) ¿cuál será la velocidad de los móviles? b) ¿A quién será igual la máxima compresión del resorte? c) Determinar las velocidades de los móviles después de que el primero haya perdido contacto con el resorte.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Una cadena de masa por unidad de longitud m y longitud total l reposa apilada sobre el suelo. En el instante t=0 se aplica una fuerza P y se levanta la cadena a velocidad constante v. Expresar el módulo de la fuerza P necesaria en función del tiempo.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un pequeño bloque de masa m, unido a una cuerda metálica tensa, descansa sobre una superficie horizontal lisa. Designando por T a la tensión que soporta la cuerda, determinar la frecuencia de las pequeñas oscilaciones del bloque en la dirección perpendicular a la cuerda. Demostrar que la mínima frecuencia se obtiene cuando .

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Una partícula está sometida simultáneamente a dos movimientos vibratorios armónicos perpendiculares de la misma amplitud y frecuencia, pero desfasados en 90^o. Demostrar: a) que la trayectoria de la partícula es circular; b) que la velocidad del movimiento resultante es uniforme.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Se cuelga un objeto de 2 kg del extremo inferior de un muelle de masa despreciable. En esas condiciones el muelle se alarga 6 cm. Hacemos oscilar hacia arriba y hacia abajo el extremo superior del muelle con un movimiento armónico simple de 1 mm de amplitud. El factor de calidad del sistema es Q=20. a) ¿Cuál deberá ser la frecuencia de las oscilaciones del extremo superior del muelle para que sea máxima la amplitud de las oscilaciones del objeto? b) ¿Cuánto valdrá dicha amplitud máxima? c) ¿Qué potencia está suministrando la fuerza impulsora? d) Supongamos ahora que la frecuencia de la fuerza impulsora es ω=2ω₀. ¿Cuál será la amplitud de las oscilaciones del objeto suspendido? e) ¿Qué potencia suministra la fuerza impulsora?

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Una onda sinusoidal transversal avanza a lo largo de una cuerda tensa con una amplitud de 0.5 cm, una longitud de onda de 10 cm y una frecuencia de 2 Hz. a) Determinar la velocidad de fase, la frecuencia angular y el número de onda; b) escribir la ecuación de onda

Problema de Movimiento Ondulatorio.

Determinar el espesor de aislante acústico que habrá que colocar en una habitación en la que se pretende reducir a la cuarta parte la intensidad física del sonido exterior. Se colocarán dos capas de aislante que reducirán a la mitad la intensidad incidente por su cara externa, siendo sus respectivos coeficientes de absorción β₁=3m^-1y absorción β₂=4 m^-1.

Problema de Movimiento Ondulatorio.

Un hombre trabaja en su finca situada a 300 m del cruce con una carretera. En el momento de pasar por el cruce un coche a 72 km/h percibe un motor de 600 explosiones por minuto con una cierta sensación sonora. Si al cabo de 20 s deja de percibirlo, ¿cuál es la distancia que le separa del vehículo, la frecuencia percibida en ese instante y la sensación sonora que le produce cuando estaba en el cruce?

Problema de Movimiento Ondulatorio.

Una barra homogénea de masa 100 kg está suspendida de tres alambres verticales de la misma longitud y sección situados simétricamente. Determinar la tensión de los alambres, si el del medio es de cobre y los otros dos de acero. El módulo de Young del acero es el doble que el del cobre.

Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.