Problema

Un satélite gira a una distancia muy próxima a la Luna describiendo una órbita circular. La gravedad lunar es 1/6 de la terrestre y el radio 1/4 del terrestre. Si el satélite girara alrededor de la Tierra, también muy próximo a ella, con un período T_T, ¿cuál sería el período de revolución del satélite lunar?

Problema de Gravitación.

Dos estaciones espaciales S₁ y S₂ recorren en sentido antihorario órbitas coplanarias en torno a la Tierra de radios r₀=7000 km y 8r₀ respectivamente. 1º) Se desea enviar un vehículo desde S₁ hasta S₂, y para ello ha de ser lanzado tangencialmente a la órbita de S₁ y ha de alcanzar a S₂ con una velocidad tangente a la órbita de ésta. Tras un período muy corto de vuelo propulsado, el vehículo irá en vuelo libre de S₁ a S₂. a) Determinar la velocidad de lanzamiento del vehículo (velocidad relativa a S₁). b) Determinar el ángulo θ que define la posición a ocupar por S₂ en el momento del lanzamiento. 2º) Inmediatamente después de que S₁ lance el vehículo, se pretende hacer regresar a la Tierra dicha estación espacial disminuyendo su velocidad de forma prácticamente instantánea. De esta forma se inicia una trayectoria elíptica de acercamiento a la Tierra, trayectoria cuyo apogeo es el mismo punto en que S₁ lanzó el vehículo. Determinar la velocidad de aterrizaje, si el ángulo que define el punto en que aquél se produce es -45^o.

Problema de Gravitación.

Encontrar las componentes horizontal y vertical de una fuerza de 40 kg cuya dirección forma un ángulo de 50^o por encima de la horizontal hacia la derecha.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Si a+b+c=0 probar que (a X b)=(b X c)=(c X a).

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Un automóvil viaja con una velocidad de 54 km/h bajo la lluvia que cae verticalmente. Los pasajeros del automóvil observan que las gotas de lluvia dejan trazas en las ventanas laterales formando un ángulo de 50^o con la vertical. Calcular la velocidad de las gotas de lluvia con respecto al automóvil y con respecto a la Tierra.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Los coches A y B se mueven con celeridad constante de 48.3 km/h en las direcciones indicadas. Calcular la aceleración de A para un observador en el coche B, si el radio de la curva es de 134 m.

Problema de Cinemática de la Partícula.

El sistema de la figura se abandona en reposo. Admitiendo que no hay rozamiento en las poleas y que su masa es despreciable, determinar la aceleración de cada bloque.

Problema de Dinámica de la Partícula.

El disco ranurado de la figura situado en un plano vertical gira en torno a un eje perpendicular que pasa por O con una velocidad angular ω. Al mismo tiempo, el pasador A de masa 10 g oscila en la ranura circular. Determinar, en el instante en que θ=0, =3 rad/s, =5 rad/s², ω=10 rad/s y =25 rad/s²: a) la velocidad y aceleración del pasador A; b) la fuerza que la ranura ejerce sobre el pasador.

Problema de Dinámica de la Partícula.

Los bloques A y B de la figura pesan 125 N y 250 N respectivamente. Los bloques están en reposo y el resorte (k=417 N/m) está indeformado cuando los bloques se hallen en la posición representada. Determinar la velocidad y la aceleración del bloque B cuando esté 0.3 m por debajo de su posición inicial.

Problema de Dinámica de la Partícula.

La fuerza ejercida entre dos átomos en una molécula diatómica puede representarse aproximadamente por la función de energía potencial:

en donde U₀ y a son constantes. a) ¿Para qué valor de x la energía potencial es cero? b) Determinar la fuerza F_x. c) ¿Para qué valores de x es mínima la energía potencial? ¿Cuál es el valor de ese mínimo?

Problema de Trabajo y Energía.