Un quitanieves se coloca delante de una locomotora que circula con una velocidad constante de 25 km/h. La cuchilla rotativa desaloja 180 T de nieve por minuto, expulsándola con una velocidad de 12 m/s respecto a los ejes X´Y´Z´ solidarios con la máquina quitanieves. Despreciando la resistencia a la rodadura, determinar: a) el módulo de la fuerza P ejercida por la locomotora sobre el quitanieves; b) la fuerza lateral ejercida por los raíles sobre el quitanieves; c) el ángulo que debería formar el conducto de descarga con el eje Z para que a la velocidad considerada y con un ángulo de 30o con el plano horizontal, como en a), se anule la fuerza P ejercida por la locomotora sobre el quitanieves. Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.
Un pequeño objeto de masa 2 kg cuelga sin vibrar del extremo de un resorte de constante elástica k=500 N/m sujeto al techo de un ascensor. Este inicia el movimiento hacia arriba con una aceleración de g/3 y de repente se detiene. Determinar: a) la frecuencia angular de la oscilación del objeto después de que cesa la aceleración; b) el aumento de longitud del resorte mientras se encuentra acelerado el ascensor; c) la amplitud de la oscilación y el ángulo de fase inicial visto por una persona que estaba en el ascensor. Problema de Movimiento Oscilatorio.
Calcular la amplitud y constante de fase del desplazamiento resultante de la superposición de los m. a. s. siguientes: x1=3sen(ωt+30o) x2=4sen(ωt+45o) Problema de Movimiento Oscilatorio.
Un muelle de constante elástica k=5 N/m cuelga verticalmente de uno de sus extremos llevando en el otro un peso de 10 N. A partir de la posición de equilibrio se estira el muelle 10 cm y se le deja en libertad. Discutir el movimiento resultante: a) despreciando la resistencia del medio; b) suponiendo que el medio ofrece una resistencia de 0.01v N, siendo v la velocidad del peso suspendido del muelle; c) suponiendo que la resistencia del medio es de 4.52v N; d) si en el caso b) se somete al resorte a una fuerza exterior F=25·104cosωt dinas, calcular la frecuencia en que se produce la resonancia y la amplitud correspondiente. Problema de Movimiento Oscilatorio.
El disco con la ranura semicircular, de radio 15 cm (ver figura), está situado en un plano horizontal y gira, en sentido contrario a las agujas del reloj, en torno a un eje perpendicular que pasa por O con velocidad angular ω. El pasador A de masa 10 g se mueve a su vez en la ranura de forma que el radio OA gira con relación a la recta OB, fija en el disco, con celeridad constante en todo el recorrido, excepto en los extremos de la ranura en los que cambia de sentido. Determinar en el instante en que β=30o, , sabiendo que en ese instante el disco gira a una velocidad angular ω=10 rad/s disminuyendo a razón de 2 rad/s2: a) la velocidad absoluta del pasador A; b) su aceleración; c) la fuerza que la ranura ejerce sobre el pasador A. Problema de Dinámica de la Partícula.
A lo largo de una cuerda que tiene 20 m de largo, una masa de 0.06 kg y una tensión de 50 N se mueven ondas de frecuencia 200 Hz y amplitud 1 cm. a) ¿Cuál es la energía total de las ondas en la cuerda? b) Hallar la potencia transmitida que pasa por un punto determinado de la cuerda Problema de Movimiento Ondulatorio.
Un vehículo espacial que se aleja de la Tierra va provisto de un oscilador de radio de frecuencia fija νo =834.652 s -1. Un receptor situado en la Tierra compara la señal recibida con la de otro generador idéntico al situado en el vehículo espacial y encuentra una diferencia de frecuencia Δν=130 s -1 . Determinar la velocidad de alejamiento del vehículo espacial con respecto al punto de observación. Velocidad de las ondas electromagnéticas: c=3.10 5 km/s. Problema de Movimiento Ondulatorio.
Hallar la variación relativa de la densidad de una barra de cobre cilíndrica al ser comprimida por una presión P=1000 kg/cm2. Tómese como coeficiente de Poisson para el cobre: μ=0.35; módulo de Young: E=1.18·1011 N/m2 Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.
Una placa de acero tiene 1 m de lado y un espesor t de 1 cm. La cara inferior está fija. Una fuerza Ft aplicada a lo largo de la cara superior produce un desplazamiento Δx=0.005 cm. Determinar la deformación unitaria al corte, el esfuerzo cortante y la magnitud de la fuerza. Módulo de rigidez del acero: G=8.4·1010 N/m2. Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.
Cuando el agua se hiela su ángulo límite de refracción θil con respecto del aire se incrementa en Δθil=1o10´15´´. Sabiendo que el índice de refracción del agua es , calcular el índice de refracción del hielo. Problema de Reflexión y Refracción de Ondas.
en todo el recorrido, excepto en los extremos de la ranura en los que cambia de sentido. Determinar en el instante en que β=30o, 
, sabiendo que en ese instante el disco gira a una velocidad angular ω=10 rad/s disminuyendo a razón de 2 rad/s2: a) la velocidad absoluta del pasador A; b) su aceleración; c) la fuerza que la ranura ejerce sobre el pasador A.
, calcular el índice de refracción del hielo.