Dinámica de los Sistemas de Partículas

Una plataforma de pequeño tamaño es libre de moverse alrededor de un eje vertical situado a cierta distancia como se indica en la figura. La plataforma está ocupada por un mono. Simétricamente a éste y respecto al eje se suspende un plátano. ¿Puede el mono alcanzar el plátano sin abandonar la plataforma y sin tocar el eje? Justificar la respuesta.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

En una colisión frontal de dos sólidos, definir el impulso de deformación y el de restauración y sus expresiones matemáticas. Definir el coeficiente de restitución y escribir su expresión matemática. ¿Qué expresiones matemáticas utilizaría para resolver un caso de colisión elástica o una colisión inelástica?

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un núcleo inestable de masa m=17·10^-27 kg, inicialmente en reposo, se desintegra en tres partículas. Una, de masa m₁=5·10^-27 kg se mueve a lo largo del eje Y con una velocidad v₁=6·10⁶ m/s; otra, de masa m₂=8.4·10^-27 kg se mueve a lo largo del eje X con una velocidad v₂=4·10⁶ m/s; determinar: a) la velocidad de la tercera partícula; b) la energía total liberada en el proceso.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un avión a reacción de 9000 kg que lleva una velocidad de 800 km/h en vuelo horizontal admite aire a razón de 70 kg/s y lo expulsa con una velocidad de 600 m/s relativa al avión. a) Determinar la resistencia total debida al rozamiento con el aire; b) suponiendo que la resistencia es proporcional al cuadrado de la velocidad, hallar la velocidad de crucero en vuelo horizontal si se aumenta el flujo de aire a través del motor en un 10%.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

La figura muestra una pieza troquelada en una lámina metálica, suspendida en dos posiciones por una cuerda. Determinar en un esquema la posición del centro de gravedad.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

a) Demostrar que la expresión de la Energía cinética de un sistema de partículas tiene dos términos. Explicar el significado físico de los mismos. b) En el caso de dos partículas que colisionen frontalmente, escriba la expresión de los impulsos que aparecen durante el impacto y su relación con el momento lineal. c) Escriba la expresión del coeficiente de restitución y sus valores para un choque horizontal elástico o inelástico. Discutir si se conserva el momento lineal y la energía en cada caso.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Dos partículas de masas m₁=2 kg y m₂=5 kg pueden moverse libremente y sin fricción sobre un alambre guía horizontal. Si la partícula m₁ se mueve con una velocidad v₁=17 m/s y alcanza a la m₂, que tiene un resorte ideal sin masa de constante k=4480 N/m sujeto por el lado por el que se aproxima m₁, que se mueve en el mismo sentido con una velocidad v₂=3 m/s (ver figura), determinar: a) la máxima compresión del resorte cuando colisionan las dos partículas; b) las velocidades finales de las mismas.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Entre dos láminas A y B fluye una capa continua de agua con velocidad v. La corriente se divide en dos partes por medio de una placa lisa horizontal C. Llamando Q al caudal total, hallar el caudal en cada una de las corrientes resultantes. La placa C sólo puede ejercer una fuerza vertical sobre el agua.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Dos prismas triangulares de masas M y m, y anchuras a y b, están en reposo, tal como se indica en la figura, sobre un tablero horizontal sin rozamiento. Las superficies de contacto entre los dos prismas son también perfectamente lisas. Determinar el retroceso del prisma inferior hasta el instante en que la cara vertical del prisma superior alcanza el tablero horizontal. Aplicación numérica: M=10 kg; m=2 kg; a=40 cm: b=10 cm.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

En los dos sistemas representados en la figura calcúlense las aceleraciones que adquieren cada uno de los cuerpos que intervienen y las tensiones de las cuerdas. En ambos casos supóngase que las superficies son lisas (sin rozamiento), que las cuerdas son flexibles, inextensibles y de masa despreciable, y que las poleas tienen un peso despreciable y fricción nula. En los dos casos, resolver primero el problema algebraicamente y luego obtener la solución numérica para m₁=5 kg, m₂=3 kg y F=40 N.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.