Dinámica de los Sistemas de Partículas

Una embarcación de recreo, diseñada para ser utilizada en aguas poco profundas, posee un motor a reacción de agua. Ésta entra por unos orificios situados en la proa y se expulsa a través de un tubo horizontal por la popa. Sabiendo que el agua se expulsa con un caudal de 10 m³/min y a una velocidad de 15 m/s relativa a la embarcación, calcular la fuerza de propulsión cuando la velocidad de la embarcación es: a) 6 m/s; b) cero.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Dos bolitas de metal idénticas están unidas por un resorte y suspendidas mediante un cordel atado a una de las bolitas como se indica en la figura. Cuando el sistema está en equilibrio se corta el cordel. a) ¿Cuál es la aceleración inicial de cada una de las bolitas? b) Describir el movimiento ulterior del sistema.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

a) Defina el Centro de Masas (CM) de un sistema de partículas. b) ¿Dónde se sitúa el CM en un sólido homogéneo con un eje de simetría? c) Demuestre que en el sistema de referencia CM la cantidad de movimiento siempre es nula.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Identifique o interprete la siguiente expresión e indique el significado de sus términos:

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Una muchacha de 45 kg está de pie y en reposo sobre un tablón de 150 kg que está apoyado sobre la superficie lisa (sin rozamiento) horizontal de un lago helado. Si la muchacha comienza a moverse a lo largo del tablón con una velocidad constante, respecto al mismo, de 1.5 m/s, determinar respecto a la superficie del hielo: a) la velocidad de la muchacha; b) la velocidad del tablón.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un quitanieves se coloca delante de una locomotora que circula con una velocidad constante de 25 km/h. La cuchilla rotativa desaloja 180 T de nieve por minuto, expulsándola con una velocidad de 12 m/s respecto a los ejes X´Y´Z´ solidarios con la máquina quitanieves. Despreciando la resistencia a la rodadura, determinar: a) el módulo de la fuerza P ejercida por la locomotora sobre el quitanieves; b) la fuerza lateral ejercida por los raíles sobre el quitanieves; c) el ángulo que debería formar el conducto de descarga con el eje Z para que a la velocidad considerada y con un ángulo de 30^o con el plano horizontal, como en a), se anule la fuerza P ejercida por la locomotora sobre el quitanieves.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Encontrar la relación existente entre la energía cinética de un sistema de partículas y la velocidad del centro de masa del mismo. Explicar el significado físico de los términos que aparecen en la ecuación.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Definir en un sistema de partículas: a) centro de masas y su expresión matemática. Justificar que no depende del sistema de referencia; b) momento lineal; c) energía cinética interna; d) energía cinética del Centro de Masas; e) energía cinética total del sistema de partículas.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Los bloques A y B están unidos por una cuerda que pasa por unas poleas y un aro C. Cuando y=1.7 m, el sistema se abandona desde el reposo. Al elevarse el bloque A, choca con el aro con un impacto perfectamente inelástico. Tras el choque, ambos bloques y el aro siguen moviéndose hasta detenerse e invertir el movimiento. Cuando A y C descienden, C choca con el borde y los bloques A y B siguen moviéndose hasta volver a detenerse. Hallar: a) la tensión en la cuerda inmediatamente después de comenzar el movimiento; b) la velocidad de los bloques y el aro inmediatamente después del choque de A con C; c) la distancia que recorren los bloques y el aro después del choque y hasta detenerse; d) el valor de x al final de un ciclo completo.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas. Aparece en la convocatoria de FEB2005.

Un niño de 40 kg está parado en el extremo de una lancha de 70 kg y 4 m de longitud. El niño observa una tortuga sobre una roca que está al otro extremo de la lancha y comienza a caminar hacia ella para cogerla. Despreciando la fricción entre la lancha y el agua: a) describir el movimiento del sistema niño-lancha; b) ¿podrá atrapar a la tortuga? ¿Dónde estará el niño respecto a la roca cuando alcance el extremo de la lancha? c) ¿podrá coger la tortuga suponiendo que pueda estirarse 1 m fuera del extremo de la lancha?

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.