Dinámica de los Sistemas de Partículas

¿Qué fuerza horizontal debe aplicarse constantemente al sistema representado en la figura de modo que los cuerpos de masas m₁ y m₂ no se muevan con respecto al M. No existe rozamiento en ninguna de las superficies.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un parachoques se diseña para proteger un automóvil de 1600 kg de daños cuando golpea una pared rígida a una velocidad de 12 km/h. Suponiendo que el choque es perfectamente plástico calcular: a) la energía absorbida por el parachoques durante el impacto; b) la velocidad a la cual el automóvil puede golpear a otro de iguales características que está en reposo sin dañarse.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un vehículo espacial que describe una órbita circular a una velocidad de 24·10³ km/h suelta una cápsula cuya masa total es de 500 kg incluyendo 375 kg de combustible. Si se consume a razón de 15 kg/s y se expulsa con una velocidad relativa de 2500 m/s, hallar la aceleración tangencial de la cápsula: a) en el momento de encender el motor; b) cuando se consume la última partícula de combustible.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Dos discos de masas m₁ y m₂ yacen desconectados sobre una mesa sin rozamiento. Se ejerce una fuerza horizontal F₁ solamente sobre m₁. ¿Cuál es el módulo de la aceleración del centro de masas de los discos?

a) ; b) ; c) ; d)

Se conectan ahora con un muelle de constante k y se ejerce una fuerza F₁ sobre m₁ alejándola de m₂. ¿Cuál es módulo de la aceleración del centro de masas?

a) ; b) ; c) ; d)

Justificar la respuesta.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Deducir la expresión del teorema de König para un sistema de partículas:

L=L_cm+r_cm x p

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Una locomotora de maniobras de 65 Mg que se mueve a 6 km/h choca y se engancha automáticamente a un vagón plataforma de 10 Mg que transporta una masa de 25 Mg. La carga no está firmemente unida al vagón, sino que puede deslizar a lo largo de la plataforma (f=0.20). Sabiendo que el vagón estaba en reposo con los frenos sueltos y que el enganche sucede instantáneamente, determinar la velocidad de la locomotora: a) inmediatamente después del enganche; b) una vez que la carga ha deslizado hasta detenerse respecto del vagón.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un cohete experimental se proyecta de forma que pueda mantenerse inmóvil sobre el suelo. El cuerpo del cohete tiene una masa de 1200 kg y la carga de combustible inicial es de 3600 kg. El combustible se quema y se expulsa con una velocidad de 2500 m/s. Hallar la velocidad de consumo de combustible necesaria: a) en el momento de encender el cohete; b) cuando se consume la última partícula de combustible.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Encontrar la relación entre la energía cinética final y la inicial para un impacto inelástico. Discutir sobre los valores que puede tomar en función de los parámetros que se obtienen. ¿Y si el choque fuera elástico?

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un saltamontes de masa m reposa en el extremo de una tabla ligera de masa M y longitud L que flota en la superficie de un lago. El saltamontes pretende alcanzar un mosquito que reposa en el otro extremo de la tabla y para ello salta formando un ángulo a con la tabla. ¿Cuál debe ser su velocidad inicial?

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Tres esferas idénticas, A, B y C están en línea recta sobre un plano horizontal. Se lanza A contra B con una velocidad de 4 m/s. Determinar las velocidades de las tres esferas después de chocar A con B, B con C y A con B por segunda vez. El coeficiente de restitución es e=0.5.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.