Dinámica de los Sistemas de Partículas

Se pueden medir velocidades de proyectiles (balas de fusil, de revólver) con la ayuda de un péndulo balístico. Este aparato consiste en una pesada cajita llena de arena y suspendida de un eje fijo. La bala, disparada horizontalmente a la cajita, se ve allí frenada y detenida en la arena. Debido al impacto, la cajita se desplaza de la posición de equilibrio y se pone a oscilar. La amplitud máxima de sus oscilaciones permite, conociendo su masa y la de la bala, calcular la velocidad de ésta. Se obtiene la relación entre la amplitud del péndulo balístico y la velocidad de la bala escribiendo la ecuación de conservación en el curso del choque:
a) de la energía cinética
b) de la energía total
c) del momento cinético con respecto al eje
d) de la cantidad de movimiento
¿Verdadero o falso? Razone la respuesta y deduzca la relación entre la amplitud del péndulo (considerado como un péndulo matemático) y la velocidad del proyectil.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Una bola de cera de masa 100 g se mueve en dirección Este-Oeste con una velocidad de 20 cm/s. Contra ella choca otra bola de plomo, de masa doble que la anterior, que se está moviendo en dirección Sureste-Noroeste con velocidad de 50 cm/s. ¿En qué dirección y con qué velocidad se moverá el conjunto cera-plomo después del choque?

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Cada uno de los brazos del aspersor de la figura descargan un caudal de agua de 10 l/min con una velocidad de 12 m/s relativa al brazo. Despreciando el efecto del rozamiento hallar: a) la velocidad angular constante a la que gira el aspersor; b) el par M que debe aplicarse al aspersor para mantenerlo inmóvil.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

En un choque entre dos partículas: a) ¿qué se entiende por fuerzas de deformación y de recuperación? b) ¿Qué se entiende por impulsos de deformación y recuperación y qué relación existe entre ambos? c) ¿Qué caracteriza un choque elástico? ¿Y uno inelástico?

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Concepto de masa reducida. Comente su utilidad.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

La resistencia R para la penetración x de un proyectil de 226 g disparado con la velocidad de 610 m/s sobre un bloque de material fibroso se representa en el gráfico. Considérese esta resistencia representada por la línea de trazos y hállese la velocidad v del proyectil en el instante en que x=2.54 cm si el proyectil se detiene después de una penetración de 7.62 cm.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

En un juego de billar la bola A está moviéndose con una velocidad v₀=(3 m/s)i cuando choca con las bolas B y C que están juntas y en reposo. Tras el choque se observan las tres bolas moviéndose en las direcciones que muestra la figura, con θ=30^o. Suponiendo superficies lisas y choques perfectamente elásticos, hallar los módulos de las velocidades v_A, v_B y v_C.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un aspersor de jardín posee cuatro brazos giratorios, cada uno de los cuales está constituido por dos tubos horizontales rectos unidos formando un ángulo de 120^o. Cada brazo descarga agua con un caudal de 12 l/min y una velocidad de 15 m/s relativa al brazo. Sabiendo que el rozamiento entre las partes fijas y móviles del aspersor equivale a un par de momento M=0.275 Nm, hallar la velocidad angular constante de rotación del aspersor.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

a) Definir el centro de masas de un sistema de partículas. Mostrar que el momento lineal del sistema de partículas es nulo si tomamos como referencia el centro de masas. b) Considérese la situación de choque completamente inelástico entre dos partículas A y B (masas m_A y m_B), estando la partícula B en reposo inicialmente. Obtener explícitamente la expresión de la pérdida de energía cinética debida al choque y determinar su valor numérico en el caso m_A=m_B.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

¿Cómo está relacionado el momento angular de un sistema de partículas cuando se mide desde un sistema de referencia inercial, con el medido respecto del sistema centro de masas?

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.