Introducción (Magnitudes y Vectores)

El alargamiento de una barra de sección uniforme sometida a una fuerza axial viene dado por la ecuacion:

¿Cuáles son las dimensiones de E si δ y L son longitudes, P es una fuerza y A es un área?

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Se disponen ocho vectores cabeza con cola, de manera que formen un octógono regular de 25 mm de lado. Usando el sistema de coordenadas de la figura: a) determinar las componentes de cada uno de los vectores que componen el octógono; b) determinar el módulo y la dirección de los vectores denominados en la figura como a, b y c.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Dada la función vectorial A=cos(t)i+sen(t)j, siendo t un escalar, calcular

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

¿Cómo se puede reducir un sistema de vectores deslizantes (V.D.)?. Mostrarlo realizando un esquema explicando los pasos que se dan. ¿Qué sistemas de V.D. se pueden reducir a un único vector?

Cuestion de Introducción (Magnitudes y Vectores).

El período de oscilación de un péndulo simple viene dado por la ecuación:

donde T se da en segundos, L en pies, g es la aceleración de la gravedad y k es una constante. Si hay homogeneidad dimensional, ¿qué dimensiones tendrá k?

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Dados los vectores A=3i+4j+k y B=i-2j+5k calcular: a) sus módulos; b) su suma; c) su producto escalar; d) el ángulo formado entre ambos; e) la proyección del vector A sobre el B; f) su producto vectorial; g) un versor perpendicular a A y a B.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Dada la función vectorial de variable escalar, A(t) tal que para todo valor de t |A(t)| es constante, determinar .

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Demostrar que el sistema de vectores F₁=2i, F₂=-i y F₃=-i, aplicados en los puntos (0, 0, 0),

(0, 1, 0) y (0, 0, 1) respectivamente, se puede reducir a un par y determinar dicho par.

Cuestion de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Cuando un cuerpo se mueve a través de un fluído experimenta una resistencia a su movimiento que puede representarse por medio de la ecuación:

donde F es una fuerza, r es la densidad del fluído, v es la velocidad del cuerpo relativa al fluído y A es el área de la sección recta del tubo. Demostrar que el coeficiente de arrastre C_D es adimensional.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Dado el sistema de ecuaciones vectoriales:

a+b=3i-2j+5k

a–b=i+6j+3k

determinar a y b.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).