Movimiento Oscilatorio

En el esquema de la figura se representa un resorte, en el interior de un tubo de paredes lisas, con uno de los extremos unido al extremo O del tubo y el otro a una masa m=100 g, que puede deslizar dentro del tubo. La constante elástica del resorte k=20 N/m, su longitud es de 10 cm y su masa despreciable. Hacemos girar el tubo, que está en un plano horizontal (XY), en torno a un eje perpendicular que pasa por O con velocidad angular constante ω=3 rad/s en sentido antihorario.
a) Calcular la deformación del resorte. b) Si desplazamos la masa desde la posición del apartado a) determinar la frecuencia angular de la oscilación resultante. c) Si el desplazamiento del apartado b) se realiza cuando el tubo pasa por la posición del eje X y es de 3cm determinar la posición de la masa cuando el tubo coincide con la dirección del eje Y.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

La plataforma A de 50 kg está unida a los muelles B y D, de constante k=1900 N/m cada uno.
Se desea que la frecuencia de vibración de la plataforma no varíe cuando sobre ella se deposite un bloque de 40 kg, por lo que se añade un tercer muelle C. a) Hallar la constante de éste tercer muelle; b) el sistema completo (tres muelles, plataforma y bloque) oscila con una amplitud de 25 cm. Determina la ecuación del movimiento si consideramos que en el inicio de tiempos la velocidad es de 1.5 m/s; c) calcula la velocidad y aceleración máximas; d) a continuación se ejerce sobre el sistema una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad, siendo la constante de proporcionalidad 50 Ns/m. Determina el número de oscilaciones que tienen que pasar para que el sistema se considere parado, si suponemos que la oscilación inicial es de 25 cm de amplitud y lo podemos considerar en reposo cuando la amplitud de las oscilaciones es inferior a 1 mm; e) calcula en este caso la ecuación del movimiento, considerando que la amplitud inicial es A₀=25 cm y que el origen de tiempos comienza cuando la velocidad es nula.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de FEB2012.

a) Escribir la expresión que describe el movimiento armónico simple, definiendo los parámetros que aparezcan, así como el periodo y la frecuencia y la relación entre todos ellos. b) Escribir la segunda ecuación de Newton para el movimiento amortiguado y su solución matemática. Discutir los tipos de amortiguamientos describiendo los parámetros que lo caracterizan. c) Discutir las expresiones de las frecuencias angulares en cada tipo de movimiento.

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.

Dibuje las curvas en función del tiempo de la elongación, velocidad, aceleración, energía cinética, energía potencial y energía total en un M.A.S.

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.

El conjunto del peso de 5 kg, el resorte y la base B solidarios caen verticalmente una distancia h=10 cm, partiendo del reposo, sin que se alargue el resorte. Cuando la base B choca contra el soporte fijo, un tope la sujeta y se observa que el peso cae una distancia adicional de 5 cm mientras se alarga el resorte. Hallar la frecuencia ν de la vibración subsiguiente.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Determinar la frecuencia de oscilación del objeto de masa m en los dos casos de la figura.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

¿En qué punto del movimiento de un péndulo simple es máxima la tensión del hilo?. ¿Y mínima? Explicar la respuesta.

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.

Deducir la expresión de la frecuencia de vibración de un péndulo de torsión al girar un ángulo θ muy pequeño alrededor de su posición de equilibrio.

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.

En el laboratorio, un alumno realiza una serie de experimentos de movimiento oscilatorio. Las mediciones son de posición, velocidad y aceleración de un bloque de 2 kg unido a un resorte. Con las prisas, el alumno olvida colocar el eje de tiempos en todas las gráficas que se lleva a casa, así como el eje vertical en la gráfica de la posición. Ayuda al alumno a terminar de resolver su práctica, donde tiene que determinar: a) el período y la amplitud del movimiento oscilatorio; b) la ecuación de la posición del móvil en función del tiempo y la constante de recuperación del resorte; c) el primer instante de tiempo en que la energía cinética queda reducida a la mitad; d) a continuación el sistema se introduce en un medio viscoso, y se observa que el período del movimiento pasa a ser 1,3 s. ¿Cuánto tiempo tiene que transcurrir para que la amplitud de las oscilaciones se reduzca a la milésima parte?

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de ENE2020.

Un bloque de 600 g se suelta en la posición A, desliza a lo largo del plano inclinado 45º hasta B, a continuación describe el bucle BCDEB, desliza a lo largo del plano horizontal BF y finalmente comprime un muelle de constante k=500 N/m cuyo extremo libre dista 60 cm de B. a) Calcular la máxima deformación del muelle, sabiendo que h=2.5 m, el radio del bucle r=0.5 m, y el coeficiente dinámico de rozamiento en el plano horizontal BG e inclinado AB es de 0.3. Se supone que no hay rozamiento en el bucle. b) Hallar la reacción en la posición D; c) a continuación se cuelga ese mismo muelle verticalmente de uno de sus extremos llevando en el otro un peso de 1000 N. A partir de la posición de equilibrio se estira el muelle 10 cm y se le deja en libertad en un medio que ofrece una resistencia de 2.5v en N, siendo v la velocidad del peso suspendido en el muelle. ¿De qué tipo de amortiguamiento se trata? d) Escribe la ecuación del movimiento de la masa, suponiendo que el desfase inicial es nulo; e) si además sometemos al resorte a una fuerza exterior de 25·10⁴cosωt dinas, calcula la amplitud de las oscilaciones en función de ω y la amplitud máxima.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de SEP2004.