En el deporte del salto en el puente, que consiste en dejarse caer desde lo alto de un puente atados firmemente los pies a una cuerda elástica y ligera cuyo otro extremo está fijo en el puente, la longitud de la cuerda se calcula de tal manera que quien salta (de masa m) no alcance la superficie del agua bajo el puente, sino que regrese hacia arriba. Si admitimos que la cuerda se comporta como un resorte cuya constante es , donde g es la aceleración de la gravedad y h=60 m la altura del puente respecto a la superficie del agua, determinar: a) la longitud que debe tener la cuerda para que el que salta apenas llegue a la superficie vuelva hacia arriba (despréciese cualquier efecto debido a la fricción y a la altura del deportista); b) ahora consideremos que después del primer salto debido a la fricción, la amplitud de las oscilaciones va disminuyendo. ¿A qué altura sobre el agua estará el saltador cuando hayan cesado las oscilaciones? Problema de Movimiento Oscilatorio.
En la figura R1 y R2 son dos resortes idénticos cuya longitud natural es l0=25 cm y su constante elástica k=24.5 N/m. C es un cilindro de altura h=4 cm y masa m=200 g. Cuando el cilindro está en la posición de equilibrio se le desplaza hacia abajo una longitud A=3 cm y se le deja en libertad. Si O1O2=76 cm, determinar: a) posición del centro de gravedad del cilindro en la posición de equilibrio; b) ecuación del movimiento del centro de gravedad de C. Problema de Movimiento Oscilatorio.
Un cuerpo de 3 kg de masa sujeto a un muelle oscila con una amplitud de 4 cm y un período de 2 s. a) ¿Cuál es su energía total? b) ¿Cuál es la velocidad máxima y en qué posición se alcanza? Cuestion de Movimiento Oscilatorio.
Una masa unida a un muelle puede moverse con un movimiento armónico simple, con una oscilación amortiguada o con una forzada. Describir cómo realizar estos movimientos experimentalmente. ¿Cuál sería la frecuencia angular de oscilación en cada movimiento y de qué parámetros depende? Cuestion de Movimiento Oscilatorio.
Un péndulo está formado por una masa M suspendida de un punto fijo O mediante una varilla rígida de masa despreciable y longitud L. El péndulo se encuentra en su posición de equilibrio estable. Una masa m se mueve siguiendo una línea horizontal con velocidad v, que se desea determinar, chocando con el centro de la masa del péndulo y quedando incrustada en ella. Sabiendo que la masa del péndulo después del choque alcanza una altura máxima H sobre la posición inicial, determinar: a) la velocidad de la masa m antes del choque; b) la energía perdida en el choque. Cuestion de Movimiento Oscilatorio.
Un punto material está dotado de un m.a.s. de amplitud A=1 m y ω=π rad/s. Averiguar: a) su período y frecuencia; b) la ley del movimiento, sabiendo que el origen de tiempos se cuenta cuando el móvil pasa por su posición media hacia el sentido positivo; c) las leyes de la velocidad y la aceleración; d) la elongación, velocidad y aceleración a los 1/6 s de iniciarse el movimiento; e) el tiempo mínimo necesario para que la elongación valga -0.5 m; f) la velocidad máxima que alcanza el móvil. Problema de Movimiento Oscilatorio.
Un péndulo simple tiene un período de 5 s en un lugar de la Tierra donde g=9.81 m/s2. ¿Cuál será el período de este péndulo en la Luna, donde la gravedad es un sexto de la correspondiente a la Tierra? Problema de Movimiento Oscilatorio.
Un bloque de 35 kg está sujeto por el dispositivo de la figura. Si se desplaza verticalmente el bloque desde su posición de equilibrio hacia abajo y se suelta calcular: a) el período y la frecuencia del movimiento resultante; b) la velocidad y aceleración máximas del bloque si la amplitud del movimiento es de 20 mm. Problema de Movimiento Oscilatorio.
Indicar si las frases siguientes son verdaderas o falsas, justificando cada respuesta: a) en el movimiento armónico simple el período es proporcional al cuadrado de la amplitud; b) en un movimiento armónico simple la energía total es proporcional al cuadrado de la amplitud; c) el movimiento del péndulo simple es armónico para cualquier desplazamiento angular inicial; d) el movimiento del péndulo simple es periódico para cualquier desplazamiento angular inicial; e) en el oscilador forzado se produce resonancia cuando la frecuencia de la fuerza impulsora es igual a la frecuencia natural. Cuestion de Movimiento Oscilatorio.
Para una partícula oscilando, ¿qué tres tipos de amortiguamiento se pueden producir? Describir físicamente en qué consisten. Cuestion de Movimiento Oscilatorio.
, donde g es la aceleración de la gravedad y h=60 m la altura del puente respecto a la superficie del agua, determinar: a) la longitud que debe tener la cuerda para que el que salta apenas llegue a la superficie vuelva hacia arriba (despréciese cualquier efecto debido a la fricción y a la altura del deportista); b) ahora consideremos que después del primer salto debido a la fricción, la amplitud de las oscilaciones va disminuyendo. ¿A qué altura sobre el agua estará el saltador cuando hayan cesado las oscilaciones?
