Determinar la altura mínima h a la cual debe empezar a deslizar una partícula de masa m para que recorra con éxito el bucle mostrado en la figura. ¿Cuánto vale la fuerza centrípeta en C? Cuestion de Dinámica de la Partícula.
Un bloque se desliza sobre una superficie sin rozamiento a lo largo de un rizo, tal y como se indica la figura. El bloque se mueve con la velocidad necesaria para que en ningún momento pierda el contacto con la pista. Dibujar los diagramas de fuerza del bloque en los cuatro puntos señalados. Cuestion de Dinámica de la Partícula.
a) Defina el momento angular de una partícula. Demostrar que si la partícula se mueve en un plano, la dirección del momento angular permanece constante. b) Defina fuerzas centrales. Demostrar que la trayectoria de una partícula sometida a una fuerza central está en un plano (a partir de la relación del momento de las fuerzas y la variación del momento angular). Cuestion de Dinámica de la Partícula.
Un bloque de 5 kg comienza a subir por un plano inclinado 30o con una velocidad inicial de 20 m/s. a) ¿Qué distancia recorrerá sobre el plano antes de detenerse si el coeficiente cinético de rozamiento vale 0.25? b) Sea 0.45 el coeficiente estático de rozamiento. ¿Volverá a bajar el bloque después de haberse detenido? En caso afirmativo, ¿cuál será su velocidad al llegar de nuevo al pie del plano? Cuestion de Dinámica de la Partícula.
Explicar la razón de ser de los peraltes existentes en las curvas, apoyándose en el diagrama de fuerzas de un coche en una curva peraltada. Discutir qué es lo que ocurre cuando hay y cuando no hay rozamiento. Cuestion de Dinámica de la Partícula.
Se suelta partiendo del reposo en A un cursor que pesa 200 g y desliza a lo largo del alambre liso y rígido. Determinar la fuerza N entre el alambre y el cursor cuando éste pasa por el punto B. Problema de Trabajo y Energía.
La fuerza ejercida entre dos átomos en una molécula diatómica puede representarse aproximadamente por la función de energía potencial: en donde U0 y a son constantes. a) ¿Para qué valor de x la energía potencial es cero? b) Determinar la fuerza Fx. c) ¿Para qué valores de x es mínima la energía potencial? ¿Cuál es el valor de ese mínimo? Problema de Trabajo y Energía.
Una varilla circular delgada se mantiene inmóvil en un plano vertical mediante un soporte A. Unido a éste y enrollado holgadamente alrededor de la varilla hay un muelle de constante k=44 N/m y longitud natural igual a la del arco AB. Un cursor C de 225 g, no unido al muelle, puede deslizar sin rozamiento por la varilla. Sabiendo que el cursor se suelta desde el reposo cuando θ=30o hallar: a) la altura máxima a que llega el cursor por encima de B; b) su velocidad máxima; c) la fuerza que sobre el cursor ejerce la varilla en B; d) el menor ángulo θ desde el que habría que soltar el cursor, inicialmente en reposo, para que llegara hasta D. Problema de Trabajo y Energía.
A la esfera A se le comunica una velocidad descendente v0 y oscila describiendo una circunferencia vertical de radio L=2 m y centro O. Hallar: a) la menor velocidad v0 para la que la esfera llegará al punto B al oscilar alrededor del punto O si AO es una cuerda; b) la menor velocidad v0 para la que la esfera llegará al punto B al oscilar alrededor del punto O si AO es una varilla delgada de masa despreciable; c) si AO es una cuerda y la velocidad v0 tiene un módulo de 5 m/s, hallar el ángulo θ para el que se rompe la cuerda sabiendo que ésta puede soportar una tensión máxima igual al doble del peso de la esfera; d) si la cuerda no se rompiese, decir si podría con esa velocidad inicial trazar el círculo completo, y en caso contrario, determinar a qué altura dejaría la trayectoria circular. Problema de Trabajo y Energía. Aparece en la convocatoria de JUL2011.
El bloque A de la figura, que puede considerarse una partícula, tiene una masa de 250 g y una velocidad v0. Se pretende que después de recorrer el bucle liso BCDEB, de radio r= 30 cm, siga por el trozo rugoso horizontal BG y comprima al muelle de constante de fuerza k=200 N/m. Determinar: a) la mínima velocidad v0 que debe tener el bloque en B para que recorra todo el bucle sin perder contacto con el mismo; b) la fuerza que el bucle ejerce sobre el bloque en el punto C; c) la máxima compresión del resorte si en el tramo rugoso BG el coeficiente de rozamiento es μ=0.25. Problema de Trabajo y Energía. Aparece en la convocatoria de FEB2001.
