Física I

Una partícula de 3 g se mueve hacia una partícula de 7 g con una rapidez de 3 m/s. a) ¿Con qué velocidad se aproxima cada una al centro de masa? b) ¿Cuál es el momento de cada partícula relativo al centro de masa?

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un aparato de choque está formado por n bolas suspendidas de forma que permanezcan en la misma horizontal y sin entrar en contacto con las demás, como se indica en la figura. La masa de la primera bola es fm₀, la de la segunda bola f²m₀, la de la tercera bola f³m₀ y así sucesivamente, de forma que la masa de la última bola es fⁿm₀. Si sobre la primera bola incide otra masa m₀ que se mueve a la velocidad v₀ ésta produce una sucesión de choques a lo largo de la línea de bolas. Considerando que todos los choques son perfectamente elásticos: a) calcular la velocidad con que sale disparada la n-ésima bola; b) para f=0.9 y n=20 calcular la masa, velocidad y energía cinética de la última bola en función de los datos de la incidente.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Una masa m₁ desliza sobre una superficie horizontal lisa sujeta a un muelle de constante elástica k, oscilando con una amplitud A. Cuando el muelle está en su máxima deformación y la masa está instantáneamente en reposo se coloca en la parte superior de m₁ otra masa m₂. a) ¿Cuál es el menor valor del coeficiente de rozamiento estático m entre ambas para que m₂ no deslice sobre m₁? b) ¿Cómo se modifican la energía total, la amplitud A, la frecuencia angular ω y el período T al situar m₂ sobre m₁?

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Un péndulo está constituido por una pequeña esfera de dimensiones que consideraremos despreciables, cuya masa es m=200 g, suspendida de un hilo inextensible y sin peso apreciable, de 2 m de largo. a) Calcular el período para pequeñas amplitudes; b) supongamos que en el momento de su máxima elongación la esfera se ha elevado 20 cm por encima del plano horizontal que pasa por su posición de equilibrio. Calcular su velocidad, energía cinética y tensión del hilo cuando pase por la vertical; c) supongamos que al pasar por la vertical el hilo encuentra un clavo O´ situado 1 m por debajo del punto de suspensión O y normal al plano de oscilación. Describir el movimiento ulterior de la esfera. Calcular la relación de las tensiones del hilo cuando el péndulo alcanza sus posiciones extremas; d) calcular el período de este péndulo, tal como se describe en el apartado anterior, para pequeñas amplitudes.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Si la amplitud del séptimo ciclo de una oscilación lineal subamortiguada es 30 veces la amplitud del decimonoveno ciclo, calcular la razón de amortiguamiento .

Problema de Movimiento Oscilatorio.

El movimiento bidimensional del pasador A de la figura, cuya masa es de 10 g, se define mediante las relaciones: r = 5t-2t² y θ= t² donde r se expresa en centímetros, t en segundos y θ en radianes. Determinar: a) la velocidad del pasador, b) la aceleración del mismo, c) la fuerza que actúa sobre el pasador en el instante en que t = 1 s y d) el radio de curvatura de la trayectoria en ese instante.

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de FEB1998.

Un rollo de metal de 1 kg de peso en el aire, pesa dentro del agua 886 g. De este alambre tomamos un metro y colgamos de uno de sus extremos un peso de 20 kg, observándose un alargamiento de 2 mm. El alambre es de 1 mm² de sección. Con estos datos, calcúlese la velocidad de propagación de una onda longitudinal en el metal.

Problema de Movimiento Ondulatorio.

En una sala hay un grupo de personas, a las que consideraremos, desde el punto de vista acústico, focos sonoros idénticos. Determinar el aumento de sensación sonora de gritar una sola a gritar siete a la vez. ¿Cuántas personas deberían gritar simultáneamente para obtener otro aumento igual en la sonoridad percibida?

Problema de Movimiento Ondulatorio.

Un hilo de acero de 2 m de longitud y 1.2 mm de diámetro está sujeto por su extremo superior y cuelga verticalmente. a) ¿Qué carga puede soportar en su extremo inferior sin sobrepasar el límite elástico? b) Calcular los cambios de longitud y volumen que experimenta el hilo, así como la energía elástica almacenada en el mismo bajo la acción de dicha carga; c) calcular la carga máxima que puede soportar dicho hilo sin romperse. Límite elástico del acero: σ_límite= 25·10⁷ N/m²; esfuerzo de rotura: σ_R=50·10⁷ N/m²; módulo de Young: 20·10¹⁰ N/m²; coeficiente de Poisson: μ=0.28

Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.

Un anillo homogéneo de densidad ρ gira en su propio plano alrededor de un eje normal al mismo que pasa por su centro, con una velocidad lineal v. Determinar el esfuerzo de tensión a que está sometido el material del anillo en función de la citada velocidad v. Como aplicación numérica determinar la velocidad máxima a que podrá girar un anillo de hierro de densidad 7.8 g/cm³ si la tensión de rotura es de 4·10³ kp/mm².

Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.