Física I

Un estudiante debe escapar de la habitación de su novia por una ventana que se encuentra a 15 m del suelo. Dispone de una cuerda de 20 m de longitud, pero ésta se romperá cuando la tensión sea superior a 360 N y el estudiante pesa 60 kg. Además, el estudiante se dañará seriamente si se cae contra el suelo con una velocidad mayor de 10 m/s. a) Demostrar que no puede deslizarse con seguridad por la cuerda; b) encontrar un sistema mediante el cual, utilizando la cuerda pueda alcanzar el suelo sin dañarse.

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

El centro de masas G de una rueda de masa 5 kg y de radio R=300 mm está situado a una distancia r=100 mm de su centro geométrico C. El momento de inercia de la rueda respecto a G es 0.1125 kgm2 y el coeficiente de rozamiento es de 0.15. Cuando la rueda gira su velocidad angular varía, siendo de ω=8 rad/s en la posición representada en la figura. Hallar: a) la aceleración angular de la rueda en dicho instante; b) la reacción del suelo en ese mismo instante; c) la mínima velocidad angular que tendrá la rueda.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de FEB2007.

En un tubo de longitud 2 m, cerrado por uno de sus extremos, se introduce agua hasta una altura de 85 cm. Se coloca un diapasón de frecuencia 382 Hz en el extremo abierto del tubo y se observa un pitido agudo de resonancia. La temperatura a la que se hace la observación es de 40 ºC. a) Determinar el armónico al que corresponde dicha frecuencia así como su frecuencia fundamental; b) si la amplitud de la onda es de 50 cm, determinar la relación de intensidades promediadas en el tiempo entre el punto medio del tubo (a 1 metro de cada extremo) y el punto a 25 cm de extremo superior abierto; c) determinar qué otras alturas de agua dan lugar a pitidos intensos, es decir, condiciones de resonancia, con éste diapasón.
Dato: velocidad del sonido a T=20 ºC: 340 m/s.

Problema de Movimiento Ondulatorio. Aparece en la convocatoria de JUN2007.

Una bolsa de gas se encuentra en la superficie del mar ocupando un volumen inicial de 2000 litros. Se sumerge a 100 m de profundidad, experimentando por la presión del mar un cambio de volumen de 2 litros.
a) Determinar el módulo de elasticidad en volumen de este gas.
b) La temperatura del mar a esa profundidad de 100 m es de -70 oC, mientras que en la superficie del mar es 0 oC. Si la velocidad de propagación de las ondas sonoras en el gas en la superficie del mar es de 3200 m/s, determinar la densidad del gas a los 100 m de profundidad.
c) A partir de la energía potencial elástica deducida para un paralepípedo sometido a esfuerzos en las tres direcciones del espacio, deducir la expresión de la energía potencial elástica de éste gas comprimido.
d) Calcular el valor de dicha energía potencial elástica en la situación de la experiencia.
e) Un pulso de ondas sonoras de frecuencia 150 Hz se propaga desde el mar a la bolsa de gas. El coeficiente de reflexión en el proceso es R=0,3. Determinar la velocidad de propagación de la onda sonora en el agua del mar en esas condiciones (a los 100 m de profundidad).
f) Escribir las ecuaciones de las ondas incidente, reflejada y transmitida, suponiendo una amplitud incidente de 0,1 m.
g) La onda anterior la ha emitido una ballena que se mueve a una velocidad de 22 m/s avanzando hacia la bolsa. Si la bolsa se ve arrastrada en ese momento por una corriente marina que tiene una velocidad de 10 m/s y avanza contra el sentido de movimiento de la ballena, ¿qué frecuencia percibe la ballena de la onda que rebota sobre la bolsa? (considérese en este apartado que la bolsa de gas actúa sin más como una superficie reflectante de las ondas que inciden sobre ella).
Datos: densidad del agua del mar ρ=1.03 kg/l

Problema de Movimiento Ondulatorio. Aparece en la convocatoria de SEP2009.