Física I

En el esquema de la figura una cuña de masa M y ángulo a descansa sobre una superficie horizontal lisa (no hay rozamiento). Las masas m₁ y m₂ están unidas mediante una cuerda ideal que pasa por una polea ideal. El coeficiente de rozamiento de m₁ con la cuña es K. ¿Cuál es la relación entre las masas m₁ y m₂ para que la cuña no se mueva?

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

Una tolva deposita mineral sobre una cinta transportadora que lo lleva a velocidad constante hasta el lugar de la carga. Si el movimiento es horizontal, ¿es verdad que la cinta, en ausencia de rozamientos, no consumirá energía?

Cuestion de Trabajo y Energía.

La energía potencial de cierta partícula está dada por U=30x²-20y². Encuentre la fuerza que actúa sobre la partícula.

Cuestion de Trabajo y Energía.

Dos empleados suben un baúl homogéneo por una escalera, agarrándolo uno por delante y el otro por detrás. ¿Ejercen ambos igual fuerza? Si no fuese así, ¿quién ejercerá una fuerza mayor? ¿Depende la respuesta de que los empleados agarren el baúl por dos asas colocadas a media altura o por la base? ¿Y si las asas están situadas en la parte superior? Justifíquese la respuesta.

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

Explicar brevemente el fenómeno de resonancia y citar que condiciones se requieren para que se produzca.

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.

Un aro ligero de 30 cm de radio y masa despreciable lleva encima una abrazadera pesada y uniforme de 3 kg de masa que envuelve la mitad del mismo. Si el aro parte del reposo en la posición mostrada en la figura determinar la fuerza normal N bajo el aro cuando su energía cinética sea máxima. (El rozamiento es suficiente para evitar el deslizamiento).

Problema de Dinámica del Sólido Rígido.

Un disco circular uniforme rueda sin deslizamiento con una velocidad v y encuentra un cambio brusco de dirección de movimiento al alcanzar el plano inclinado θ. Determinar la nueva velocidad v´ del centro del disco al iniciar la subida hacia arriba del plano, así como la fracción n de la energía inicial que se pierde a causa del contacto con el plano inclinado. Tomar θ=10^o.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido.

Una bola de masa 3 kg está sujeta por dos cables ligeros de masa despreciable, AB=2.45 m y CD=2 m, como indica la figura. Calcule: a) las tensiones T_AB y T_CD en los cables; b) si se suelta la bola del cable AB en la posición indicada en la figura la bola comienza a oscilar como un péndulo. ¿Cuál es la tensión del cable en el punto más a la derecha que la bola alcanza al oscilar? c) ¿Cuáles son la velocidad y aceleración de la bola cuando forma con la vertical un ángulo de 15º; d) suponiendo que sobre la bola actuara una fuerza resistente proporcional en todo instante a la velocidad y de sentido opuesto de valor 3v N, determine la ecuación del movimiento de la bola.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de JUL2007.

Un trasbordador espacial S y un satélite de comunicaciones A se encuentran en las órbitas circulares que se muestran en la figura. Para recuperar el satélite el trasbordador se ubica primero en una trayectoria elíptica BC incrementando su velocidad cuando pasa por B en Δv_B=85 m/s; después, cuando el trasbordador se aproxima a C (apogeo de la órbita BC) su velocidad se incrementa en Δv_C para incorporarlo a la segunda órbita CD de transferencia elíptica, y finalmente se incrementa su velocidad en D para insertarlo en la órbita circular del satélite. Determinar: a) la distancia desde el centro de la tierra al punto C (r_C); b) el incremento de velocidad en C Δv_C; c) el incremento de velocidad en D Δv_D; d) el periodo de la segunda elipse de transferencia; e) el ángulo Φ que define la posición del satélite cuando el trasbordador entra en la segunda órbita de transferencia para que se encuentren en D.
R_Tierra=6370 km; M_Tierra=6•10²⁴ kg; G=6.67•10^-11 N m²/kg²

Problema de Gravitación. Aparece en la convocatoria de ENE2009.

Un muelle de constante k=200 N/m está apoyado sobre una superficie horizontal lisa. Su extremo izquierdo está fijo, mientras que en su extremo derecho se encuentra una masa m=100 g. Se comunica al muelle una energía potencial elástica de 40 mJ y se suelta el sistema, con velocidad nula, realizando un M. A. S. (se supone que no hay amortiguamiento). a) Determinar la amplitud o máxima elongación de la oscilación; b) escribir la ecuación del movimiento x=x(t) tomando el origen de tiempos cuando la partícula se encuentra en su posición de máxima elongación hacia la derecha; c) con el origen de tiempos indicado en b), determinar el valor de la velocidad y aceleración (indicar módulo y sentido) cuando la partícula pasa por primera vez por la posición x=-1.5 cm (1.5 cm a la izquierda de la posición de equilibrio).
Una masa m´=200 g que viaja de derecha a izquierda colisiona en un choque perfectamente elástico con la masa m unida al muelle justo cuando dicha masa m se encuentra en la posición de equilibrio y desplazándose hacia la derecha. Determinar: d) la velocidad que debe tener la masa de 200 g para que tras el choque tenga una velocidad de 1 m/s hacia la derecha; e) la velocidad que debe tener la masa de 200 g para que tras el choque tenga una velocidad de 0.5 m/s hacia la derecha; f) en las condiciones del apartado e), ¿cuál será la nueva energía mecánica total (tras el choque) del sistema masa-muelle? ¿Cuál es la nueva amplitud del movimiento?

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas. Aparece en la convocatoria de ENE2011.