Física I

Un disco de masa m y radio r rueda sin deslizar sobre la cara interior de una superficie cilíndrica de radio R. Sabiendo que el disco parte del reposo en la posición indicada en la figura, obtener las expresiones que proporcionan: a) la velocidad lineal del disco a su paso por B; b) el módulo de la reacción normal del suelo sobre el disco en B.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido.

Un tubo cerrado por un extremo de 2 m de largo contiene agua hasta una altura de 80 cm. Cerca del extremo abierto del tubo existe un altavoz accionado por un oscilador de audio cuya frecuencia puede variarse desde 100 Hz a 5000 Hz. a) ¿Cuál es la frecuencia más baja del oscilador que resonará dentro del tubo? b) ¿Cuál es la frecuencia mayor con la que resonará? c) ¿Cuántas frecuencias diferentes del oscilador producirán resonancia? d) ¿Cuántos centímetros ha de variarse el nivel del agua en el tubo para que se produzca resonancia a la frecuencia más baja del oscilador? e) Un globo, que emite un sonido de frecuencia igual a la mayor de resonancia del tubo anterior, es arrastrado por un viento de 36 km/h hacia un edificio. ¿Qué frecuencia percibe un observador que viaja en el globo del sonido reflejado en el edificio?
Velocidad de propagación del sonido en aire: 340 m/s.

Problema de Movimiento Ondulatorio. Aparece en la convocatoria de JUN2006.

Un péndulo consiste en una pequeña masa (m) atada al extremo de una cuerda de longitud L. Tal como muestra la figura la masa se coloca en posición horizontal y se suelta. En el punto más bajo de la oscilación, la cuerda choca con una clavija delgada situada a una distancia R por encima de dicho punto. Cuál es el máximo valor de R para que la masa describa un círculo entero alrededor de la clavija.

Cuestion de Trabajo y Energía.

Una barra cilíndrica de cobre de 30 cm de longitud y 2 mm de diámetro tiene uno de sus extremos fijo y del otro extremo puede colgarse una carga. Determinar:
a) La máxima carga que puede soportar sin sobrepasar el límite elástico.
b) La variación de volumen que experimenta la barra con dicha carga.
c) La energía potencial elástica que queda almacenada en la barra.
Mediante un generador de ondas de frecuencia variable pueden formarse ondas estacionarias longitudinales en la barra:
d) ¿Cuál es la mínima frecuencia para la que se forman ondas estacionarias en la barra?
La frecuencia de emisión del silbato de una locomotora es la décima parte de la frecuencia calculada en el apartado d, pero la frecuencia que percibe un pasajero en reposo en la estación, junto a la vía es de 669.3 Hz.
e) ¿Qué velocidad lleva el tren? ¿Se está acercando la locomotora o se está alejando?
(Datos: σ_{límite elástico}=15·10⁷ N/m²; μ_cobre=0.38; =8.96 g/cm³ρ; v_sonido=340 m/s; E_cobre=12.8·10¹⁰ N/m²)

Problema de Movimiento Ondulatorio. Aparece en la convocatoria de JUL2009.

Un tubo emite dos armónicos sucesivos de frecuencias 450 y 550 Hz (velocidad del sonido en las condiciones de la experiencia v=344 m/s). a) ¿El tubo está cerrado por un extremo o abierto por ambos? b) ¿Cuál es la longitud del tubo? c) Supongamos que hacemos sonar ese tubo con el sonido fundamental (tómese 50 Hz si no se han resuelto los apartados anteriores). Un observador móvil percibe una frecuencia de 54 Hz. ¿Se está acercando o alejando del tubo? ¿A qué velocidad? d) Este sonido se percibe a 2 m con una intensidad de 60 dB. ¿A qué distancia el nivel de intensidad es de 30 dB? e) Si nos encontramos a 2 m del tubo, ¿cuántos tubos deberían sonar a la vez para producir en total una sensación sonora de 80 dB?

Problema de Movimiento Ondulatorio. Aparece en la convocatoria de JUL2012.

Deducir la expresión del momento angular de un sólido rígido que gira respecto de un eje fijo (L=Iω), definiendo también la expresión del momento de inercia.

Cuestion de Dinámica del Sólido Rígido.

El péndulo balístico es un instrumento muy sencillo utilizado por la policía científica para determinar la velocidad de una bala o proyectil. a) Explicar con detalle en qué consiste. b) ¿Qué magnitudes se deben conocer (medir) para determinar la velocidad del proyectil? c) Explicitar las ecuaciones que permiten deducir dicha velocidad del proyectil.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

La barra de la figura, de masa 6,8 kg, gira en sentido horario. a) ¿Qué velocidad angular inicial ω debe tener al pasar por la posición vertical (θ=0^o) a fin de que alcance justamente la horizontal (θ=90^o); b) ¿Cuál es la reacción del pasador O en la horizontal (θ=90^o)? El resorte tiene una constante de 43,8 N/m y está indeformado para θ=0^o.
Momento de inercia de una barra respecto de un eje que pasa por su punto medio: 1/12 (ml²).

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de FEB2016.

a) Defina el Centro de Masas (CM) de un sistema de partículas. b) ¿Dónde se sitúa el CM en un sólido homogéneo con un eje de simetría? c) Demuestre que en el sistema de referencia CM la cantidad de movimiento siempre es nula.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Obtener la expresión del momento de inercia de un sólido rígido a partir de la expresión del momento angular; b) citar las propiedades del momento de inercia; c) definir y escribir la expresión matemática del radio de giro.

Cuestion de Dinámica de la Partícula.