Física I

Un disco circular uniforme rueda sin deslizamiento con una velocidad v y encuentra un cambio brusco de dirección de movimiento al alcanzar el plano inclinado θ. Determinar la nueva velocidad v´ del centro del disco al iniciar la subida hacia arriba del plano, así como la fracción n de la energía inicial que se pierde a causa del contacto con el plano inclinado. Tomar θ=10^o.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido.

Una bola de masa 3 kg está sujeta por dos cables ligeros de masa despreciable, AB=2.45 m y CD=2 m, como indica la figura. Calcule: a) las tensiones T_AB y T_CD en los cables; b) si se suelta la bola del cable AB en la posición indicada en la figura la bola comienza a oscilar como un péndulo. ¿Cuál es la tensión del cable en el punto más a la derecha que la bola alcanza al oscilar? c) ¿Cuáles son la velocidad y aceleración de la bola cuando forma con la vertical un ángulo de 15º; d) suponiendo que sobre la bola actuara una fuerza resistente proporcional en todo instante a la velocidad y de sentido opuesto de valor 3v N, determine la ecuación del movimiento de la bola.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de JUL2007.

Un trasbordador espacial S y un satélite de comunicaciones A se encuentran en las órbitas circulares que se muestran en la figura. Para recuperar el satélite el trasbordador se ubica primero en una trayectoria elíptica BC incrementando su velocidad cuando pasa por B en Δv_B=85 m/s; después, cuando el trasbordador se aproxima a C (apogeo de la órbita BC) su velocidad se incrementa en Δv_C para incorporarlo a la segunda órbita CD de transferencia elíptica, y finalmente se incrementa su velocidad en D para insertarlo en la órbita circular del satélite. Determinar: a) la distancia desde el centro de la tierra al punto C (r_C); b) el incremento de velocidad en C Δv_C; c) el incremento de velocidad en D Δv_D; d) el periodo de la segunda elipse de transferencia; e) el ángulo Φ que define la posición del satélite cuando el trasbordador entra en la segunda órbita de transferencia para que se encuentren en D.
R_Tierra=6370 km; M_Tierra=6•10²⁴ kg; G=6.67•10^-11 N m²/kg²

Problema de Gravitación. Aparece en la convocatoria de ENE2009.

Un muelle de constante k=200 N/m está apoyado sobre una superficie horizontal lisa. Su extremo izquierdo está fijo, mientras que en su extremo derecho se encuentra una masa m=100 g. Se comunica al muelle una energía potencial elástica de 40 mJ y se suelta el sistema, con velocidad nula, realizando un M. A. S. (se supone que no hay amortiguamiento). a) Determinar la amplitud o máxima elongación de la oscilación; b) escribir la ecuación del movimiento x=x(t) tomando el origen de tiempos cuando la partícula se encuentra en su posición de máxima elongación hacia la derecha; c) con el origen de tiempos indicado en b), determinar el valor de la velocidad y aceleración (indicar módulo y sentido) cuando la partícula pasa por primera vez por la posición x=-1.5 cm (1.5 cm a la izquierda de la posición de equilibrio).
Una masa m´=200 g que viaja de derecha a izquierda colisiona en un choque perfectamente elástico con la masa m unida al muelle justo cuando dicha masa m se encuentra en la posición de equilibrio y desplazándose hacia la derecha. Determinar: d) la velocidad que debe tener la masa de 200 g para que tras el choque tenga una velocidad de 1 m/s hacia la derecha; e) la velocidad que debe tener la masa de 200 g para que tras el choque tenga una velocidad de 0.5 m/s hacia la derecha; f) en las condiciones del apartado e), ¿cuál será la nueva energía mecánica total (tras el choque) del sistema masa-muelle? ¿Cuál es la nueva amplitud del movimiento?

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas. Aparece en la convocatoria de ENE2011.

Definir en un sistema de partículas:
a) Energía cinética interna.
b) Energía cinética del Centro de Masas
c) Energía cinética total del sistema de partículas.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Para una partícula oscilando, ¿qué tres tipos de amortiguamiento se pueden producir? Describir físicamente en qué consisten.

Cuestion de Movimiento Oscilatorio.

El pasador P de 100 g está obligado a moverse en las guías ranuradas lisas, las cuales se desplazan perpendicularmente entre sí en un plano vertical. En el instante representado, A tiene una velocidad hacia la derecha de 20 cm/s que decrece a razón de 75 cm/s². Al mismo tiempo, B se mueve hacia abajo con una velocidad de 15 cm/s decreciente a razón de 50 cm/s². Calcular para ese instante; a) el radio de curvatura de la trayectoria seguida por P; b) el ángulo que forman los vectores elocidad y aceleración; c) las reacciones que ejercen las guías ranuradas sobre el pasador. ¿Por qué lado de las guías se produce el apoyo?

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2016.

Deducir el teorema de las fuerzas vivas, es decir, que el trabajo efectuado sobre una partícula es igual a la variación de su energía cinética. Discutir los términos que aparecerán en esta expresión cuando el móvil se desplaza por un plano inclinado con rozamiento y sujeto a un muelle fijo en la parte superior del plano.

Cuestion de Trabajo y Energía.

Definir en un sistema de partículas: a) centro de masas y su expresión matemática. Justificar que no depende del sistema de referencia; b) momento lineal; c) energía cinética interna; d) energía cinética del Centro de Masas; e) energía cinética total del sistema de partículas.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

a) Obtener la expresión del coeficiente de fricción por rodadura (µ_rod) a partir del análisis del caso real del movimiento de rodadura. Indicar de qué factores depende. b) Compararlo con el coeficiente de rozamiento por deslizamiento e indicar qué es más efectivo para el movimiento, el deslizamiento o la rodadura.

Cuestion de Dinámica del Sólido Rígido.