Física I

¿A cuál de los cinco vectores:

A=(2, 1, 1); B=(0, 0, 2); C=(1, -2, 0); D=(1, 1, -3); E=(9, 5, 3)

es paralelo el vector F=(-2, -2, 6)? ¿Puede hallarse una relación entre las componentes de los vectores paralelos?

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Un tren pasa por una estación a 30 m/s. Una bola rueda sobre el piso del tren con velocidad de 15 m/s dirigida: a) en la dirección del movimiento del tren; b) en sentido opuesto al anterior; c) en dirección perpendicular a la del movimiento del tren. Encontrar en cada caso la velocidad de la bola respecto a un observador parado en el andén de la estación.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Como se indica en la figura, el punto M se desplaza sobre la circunferencia de centro O´ con w constante, a la vez que ésta gira en torno de O con la misma w en el plano Oxy. Representar los vectores velocidad y aceleración absolutas (a y v), velocidad y aceleración relativas (v_rel y a_rel), velocidad y aceleración de arrastre (v_arr y a_arr) y aceleración de Coriolis (a_cor) del punto M.

Cuestion de Cinemática de la Partícula.

Un avión comercial vuela sobre el Ecuador a una altura de 600 m y con una velocidad de 900 km/h respecto a un sistema fijo con centro en la tierra y en dirección Este. Una de las azafatas se pesa en una balanza de resorte precisa y de buena fidelidad. En el viaje de vuelta (en dirección Oeste) y cuando vuela sobre la misma población, la azafata vuelve a pesarse y descubre con horror que la balanza marca 0.5 kg más que en el viaje de ida. ¿Ha engordado la azafata o podemos atribuir la diferencia de medida a otras causas? ¿A cuáles? Hacer unos cálculos indicativos que justifiquen las respuestas anteriores calculando la masa real de la azafata.

Cuestion de Cinemática de la Partícula.

Un vehículo espacial de 350 kg de masa se desplaza con una velocidad de 29.000 km/h en la dirección x fuera de la atracción de cualquier cuerpo celeste. El vehículo tiene su rotación estabilizada y gira en torno al eje z con velocidad angular constante de dθ/dt=π/10 rad/s. Durante un cuarto de giro, desde θ=0 a θ=π/2, se activa un propulsor que proporciona un empuje de valor constante de 225 N. Determinar la componente «y» de la velocidad del vehículo cuando θ=π/2. Despreciar el pequeño cambio de masa correspondiente a la salida de gases por la tobera.

Problema de Dinámica de la Partícula.

Un pequeño paquete de masa m se lanza en el punto A con una velocidad v₀ hacia un bucle vertical de retorno. El paquete viaja sin rozamiento a lo largo de un círculo de radio r y se deposita en C en una superficie horizontal. Para cada uno de los bucles de la figura determinar: a) la mínima velocidad v₀ para la cual alcanzará la superficie horizontal en C; b) la fuerza ejercida por el bucle sobre el paquete cuando pasa por el punto B.

Problema de Trabajo y Energía.

La energía potencial de un sistema constituido por dos partículas que se encuentran separadas una distancia r es:

en donde A es una constante. Determine la fuerza radial F(r).

Problema de Trabajo y Energía.

Un núcleo inestable de masa m=17·10^-27 kg, inicialmente en reposo, se desintegra en tres partículas. Una, de masa m₁=5·10^-27 kg se mueve a lo largo del eje Y con una velocidad v₁=6·10⁶ m/s; otra, de masa m₂=8.4·10^-27 kg se mueve a lo largo del eje X con una velocidad v₂=4·10⁶ m/s; determinar: a) la velocidad de la tercera partícula; b) la energía total liberada en el proceso.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un avión a reacción de 9000 kg que lleva una velocidad de 800 km/h en vuelo horizontal admite aire a razón de 70 kg/s y lo expulsa con una velocidad de 600 m/s relativa al avión. a) Determinar la resistencia total debida al rozamiento con el aire; b) suponiendo que la resistencia es proporcional al cuadrado de la velocidad, hallar la velocidad de crucero en vuelo horizontal si se aumenta el flujo de aire a través del motor en un 10%.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Una cuerda horizontal fija en sus extremos, de longitud l, está tensada mediante una fuerza f. En su centro está sujeta una bolita de masa m. Despreciando la masa de la cuerda y no teniendo en cuenta la fuerza de la gravedad, ¿cuál es el período para pequeñas oscilaciones de m al separarla transversalmente una distancia «y» y soltarla?
Una cuerda vertical de longitud l=1 m está tensa bajo un peso de 20 kg atado a su extremo. En el centro de la cuerda hay una masa pequeña de 1 g. Separamos este pequeño peso de su posición de equilibrio una distancia pequeña x y lo soltamos. a) Demostrar que se mueve con un m.a.s.; b) hallar la frecuencia de la vibración.

Problema de Movimiento Oscilatorio.