Un punto material se mueve en el plano XY con una componente y de la velocidad, en m/s, dada por vy=8t, con t en segundos. Su aceleración en la dirección X, en m/s 2, viene dada por ax=-4t, con t en segundos. Cuando t=0, y=2 m, x=0, vx=0. Hallar la ecuación de la trayectoria del punto material y calcular su celeridad cuando la coordenada x alcanza el valor de -18m. Problema de Cinemática de la Partícula.
Un jugador de frontón situado a 3 metros de la pared, lanza contra la misma la pelota desde una altura respecto al suelo de 2 m y con una velocidad inicial vo=8i+8j. Al chocar la pelota contra la pared del frontón la componente horizontal de la velocidad se invierte y la componente vertical no varía. Determinar la distancia de la pared del frontón al punto en que caerá la pelota al suelo. Problema de Cinemática de la Partícula.
¿A qué distancia h por encima de la superficie terrestre la aceleración de la gravedad es la mitad de su valor al nivel del mar? Problema de Gravitación.
Al agotarse el combustible, un cohete experimental ha alcanzado una altitud de 400 km y tiene una velocidad de v0=7500 m/s. ¿Qué ángulo debe formar la velocidad v0 con la vertical para que el cohete alcance una altitud máxima de 3000 km? Problema de Gravitación.
Calcular la fuerza gravitatoria ejercida por una varilla delgada y homogénea de masa M y longitud l sobre una masa puntual m situada en el eje de la varilla a una distancia «a» del centro de la varilla. Problema de Gravitación.
¿A cuál de los cinco vectores: A=(2, 1, 1); B=(0, 0, 2); C=(1, -2, 0); D=(1, 1, -3); E=(9, 5, 3) es paralelo el vector F=(-2, -2, 6)? ¿Puede hallarse una relación entre las componentes de los vectores paralelos? Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).
Un tren pasa por una estación a 30 m/s. Una bola rueda sobre el piso del tren con velocidad de 15 m/s dirigida: a) en la dirección del movimiento del tren; b) en sentido opuesto al anterior; c) en dirección perpendicular a la del movimiento del tren. Encontrar en cada caso la velocidad de la bola respecto a un observador parado en el andén de la estación. Problema de Cinemática de la Partícula.
Como se indica en la figura, el punto M se desplaza sobre la circunferencia de centro O´ con w constante, a la vez que ésta gira en torno de O con la misma w en el plano Oxy. Representar los vectores velocidad y aceleración absolutas (a y v), velocidad y aceleración relativas (vrel y arel), velocidad y aceleración de arrastre (varr y aarr) y aceleración de Coriolis (acor) del punto M. Cuestion de Cinemática de la Partícula.
Un avión comercial vuela sobre el Ecuador a una altura de 600 m y con una velocidad de 900 km/h respecto a un sistema fijo con centro en la tierra y en dirección Este. Una de las azafatas se pesa en una balanza de resorte precisa y de buena fidelidad. En el viaje de vuelta (en dirección Oeste) y cuando vuela sobre la misma población, la azafata vuelve a pesarse y descubre con horror que la balanza marca 0.5 kg más que en el viaje de ida. ¿Ha engordado la azafata o podemos atribuir la diferencia de medida a otras causas? ¿A cuáles? Hacer unos cálculos indicativos que justifiquen las respuestas anteriores calculando la masa real de la azafata. Cuestion de Cinemática de la Partícula.
Un vehículo espacial de 350 kg de masa se desplaza con una velocidad de 29.000 km/h en la dirección x fuera de la atracción de cualquier cuerpo celeste. El vehículo tiene su rotación estabilizada y gira en torno al eje z con velocidad angular constante de dθ/dt=π/10 rad/s. Durante un cuarto de giro, desde θ=0 a θ=π/2, se activa un propulsor que proporciona un empuje de valor constante de 225 N. Determinar la componente «y» de la velocidad del vehículo cuando θ=π/2. Despreciar el pequeño cambio de masa correspondiente a la salida de gases por la tobera. Problema de Dinámica de la Partícula.
