Física I

Las ecuaciones paramétricas del movimiento de una partícula son x=4t e y=16senπt. Determinar: a) la ecuación de la trayectoria; b) las expresiones de la velocidad y aceleración de la partícula; c) ¿En qué instantes estas son máximas o mínimas?

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un jugador de rugby debe golpear el balón, que consideraremos como una partícula, desde un punto situado a 36 m de la meta, estando la barra a 3 m de altura. Si la velocidad con que sale el balón es de 20 m/s formando con la horizontal un ángulo de 53^o determinar: a) si el balón pasa la barra; b) en caso afirmativo la altura a la que pasa sobre la misma y si la pasa subiendo o bajando.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Calcular la expresión de la verdadera velocidad v que alcanza a la altura h un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad v₀ en la superficie terrestre. Comparar esta velocidad con la velocidad v´ obtenida cuando suponemos que la gravedad permanece constante e igual a su valor en la superficie terrestre. Hallar la velocidad mínima en el lanzamiento necesaria para que el objeto nunca vuelva.

Problema de Gravitación.

Un vehículo espacial que se mueve en una órbita circular de radio r₁ cambia a otra órbita circular de radio mayor r₂ mediante un tramo elíptico desde A hasta B (ésta trayectoria de cambio se conoce como elipse de cambio de Hohmann). El salto se realiza mediante un incremento brusco de celeridad Δv_A en A y un segundo incremento Δv_B en B. Escríbanse las expresiones de Δv_A y Δv_B en función de los radios indicados y del valor g de la gravedad en la superficie terrestre. Si ambos Δv son positivos, ¿cómo puede suceder que la celeridad en la órbita 2 sea menor que en la 1? Calcular el valor numérico de cada incremento de velocidad si r₁=6700 km y r₂=7020 km.

Problema de Gravitación.

Dos fuerzas F₁ y F₂ están aplicadas a un punto. La magnitud de F₁ es 8 kg y su dirección forma 60^o con el eje X en el primer cuadrante. La magnitud de F₂ es 5 kg y su dirección forma 53^o con el eje X en el cuarto cuadrante. a) ¿Cuáles son las componentes horizontal y vertical de la fuerza resultante? b) ¿Cuál es la magnitud de esa resultante? c) ¿Cuál es la magnitud del vector diferencia F₁-F₂?

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Realizar el producto vectorial indicado:

D=(A+B) X (A–B)

¿Cómo se escribiría este resultado en términos geométricos?

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

La cinta transportadora de viajeros de un aeropuerto tiene una longitud de 100 m y avanza a una velocidad de 1.5 m/s. Una persona se mueve sobre la cinta con una velocidad relativa a ella de 1.2 m/s. Determinar el tiempo que estará la persona sobre la cinta cuando: a) camina en dirección del movimiento de la cinta; b) cuando camina en sentido opuesto.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un sistema de referencia xyz está girando con una velocidad angular ω=2ti+3t²j+(1-t)k con respecto a un sistema de referencia inercial XYZ que tiene su mismo origen. El vector de posición de una partícula con respecto al sistema xyz es r=(t²-1)i+3tj-2k. Calcular las velocidades absoluta y relativa de la partícula, y las distintas aceleraciones que intervienen (absoluta, relativa, centrípeta, de Coriolis,…) en el instante t=2 s.

Problema de Cinemática de la Partícula.

¿Que aceleración deberá tener el vagón para que el bloque A se mantenga en la posición de la figura, si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y la pared del vagón es μ?. ¿Cómo describiría el comportamiento del bloque un observador situado en el vagón?

Problema de Dinámica de la Partícula.

Una pelota de béisbol de 100 g se lanza hacia el bateador con una velocidad de 12 m/s. Si el tiempo de contacto entre el bate y la pelota es de 0.02 s y ésta después de ser golpeada por el bate sale con una velocidad de 30 m/s en la dirección indicada en la figura, calcular la fuerza media ejercida sobre la pelota.

Problema de Dinámica de la Partícula.