Se coloca un pequeño peso sobre la cazoleta cónica, en la posición que se muestra en la figura. Si el coeficiente de rozamiento entre el peso y la superficie cónica es 0.30, ¿para qué velocidades de rotación en torno al eje vertical, no deslizará el peso? Considérese que los cambios de celeridad se realizan tan lentamente que se puede despreciar la aceleración angular. Problema de Dinámica de la Partícula.
Se suelta partiendo del reposo en A un cursor que pesa 200 g y desliza a lo largo del alambre liso y rígido. Determinar la fuerza N entre el alambre y el cursor cuando éste pasa por el punto B. Problema de Trabajo y Energía.
El trineo representado en la figura se utiliza para el ensayo de pequeños cohetes propulsores de combustible sólido. La masa combinada del cohete y el trineo es de 1000 kg. De las características del combustible, se sabe que el empuje que proporciona el cohete durante el movimiento del trineo puede expresarse en la forma: F=a+bt-ct2 donde F se expresa en N y t en segundos. Si el trineo parte del reposo cuando el empuje del cohete es de 10 kN, recorre 700 m y alcanza una velocidad de 150 m/s durante un recorrido de prueba de 10 s, determinar: a) los valores de las constantes a, b y c; b) las aceleraciones máxima y mínima que experimenta el trineo durante el ensayo. Despreciar la fricción entre el trineo y los raíles y la reducción de masa del combustible durante la prueba. Problema de Dinámica de la Partícula.
Una partícula está obligada a moverse en un campo de fuerzas unidimensional que deriva del potencial representado en la figura adjunta. a) ¿Cuáles son los puntos de posible equilibrio? Discutir la estabilidad de estos equilibrios. b) ¿Cuáles son los puntos en que la fuerza ejercida pasa por un máximo, en módulo? c) ¿Cuáles son los posibles movimientos de una partícula de energía E1, E2, E3 y E4 respectivamente? Cuestion de Trabajo y Energía.
En un juego de billar la bola A está moviéndose con una velocidad v0=(3 m/s)i cuando choca con las bolas B y C que están juntas y en reposo. Tras el choque se observan las tres bolas moviéndose en las direcciones que muestra la figura, con θ=30o. Suponiendo superficies lisas y choques perfectamente elásticos, hallar los módulos de las velocidades vA, vB y vC. Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.
Un aspersor de jardín posee cuatro brazos giratorios, cada uno de los cuales está constituido por dos tubos horizontales rectos unidos formando un ángulo de 120o. Cada brazo descarga agua con un caudal de 12 l/min y una velocidad de 15 m/s relativa al brazo. Sabiendo que el rozamiento entre las partes fijas y móviles del aspersor equivale a un par de momento M=0.275 Nm, hallar la velocidad angular constante de rotación del aspersor. Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.
En el deporte del salto en el puente, que consiste en dejarse caer desde lo alto de un puente atados firmemente los pies a una cuerda elástica y ligera cuyo otro extremo está fijo en el puente, la longitud de la cuerda se calcula de tal manera que quien salta (de masa m) no alcance la superficie del agua bajo el puente, sino que regrese hacia arriba. Si admitimos que la cuerda se comporta como un resorte cuya constante es , donde g es la aceleración de la gravedad y h=60 m la altura del puente respecto a la superficie del agua, determinar: a) la longitud que debe tener la cuerda para que el que salta apenas llegue a la superficie vuelva hacia arriba (despréciese cualquier efecto debido a la fricción y a la altura del deportista); b) ahora consideremos que después del primer salto debido a la fricción, la amplitud de las oscilaciones va disminuyendo. ¿A qué altura sobre el agua estará el saltador cuando hayan cesado las oscilaciones? Problema de Movimiento Oscilatorio.
En la figura R1 y R2 son dos resortes idénticos cuya longitud natural es l0=25 cm y su constante elástica k=24.5 N/m. C es un cilindro de altura h=4 cm y masa m=200 g. Cuando el cilindro está en la posición de equilibrio se le desplaza hacia abajo una longitud A=3 cm y se le deja en libertad. Si O1O2=76 cm, determinar: a) posición del centro de gravedad del cilindro en la posición de equilibrio; b) ecuación del movimiento del centro de gravedad de C. Problema de Movimiento Oscilatorio.
El bloque B (mB=10 kg) descansa sobre la plataforma extensa A (mA=20 kg) que a su vez se apoya en el suelo. El coeficiente de rozamiento entre la plataforma y el suelo es 0.1 y entre el bloque y la plataforma 0.5 (no se hace distinción entre los coeficientes de rozamiento estático y cinético). Si se aplica a la plataforma una fuerza horizontal, PA , determinar ¿cómo evolucionará el movimiento de las placas en función del ángulo, si el ángulo del plano inclinado pudiese variarse a voluntad? Problema de Dinámica de la Partícula.
Un hilo de 7 m de largo tiene una masa de 100 g y está sometido a una tensión de 900 N. ¿Cuál es la velocidad de un pulso de onda transversal en este hilo? Problema de Movimiento Ondulatorio.
, donde g es la aceleración de la gravedad y h=60 m la altura del puente respecto a la superficie del agua, determinar: a) la longitud que debe tener la cuerda para que el que salta apenas llegue a la superficie vuelva hacia arriba (despréciese cualquier efecto debido a la fricción y a la altura del deportista); b) ahora consideremos que después del primer salto debido a la fricción, la amplitud de las oscilaciones va disminuyendo. ¿A qué altura sobre el agua estará el saltador cuando hayan cesado las oscilaciones?
